Un triángulo es una forma geométrica común que se ve ampliamente en el mundo real. Es una forma fuerte para la edificación y la construcción. Se utiliza a menudo en arte y arquitectura. Pero ¿qué es exactamente un triángulo? Una definición simple de triángulo sería cualquier polígono cerrado de 3 lados. Pero cuando nos fijamos en los aspectos técnicos, los triángulos son mucho más que eso. Para ser un triángulo, una figura debe tener estas propiedades:
Es un polígono cerrado, lo que significa que no hay roturas ni aberturas en la forma. Todas las líneas se juntan.
Un triángulo tiene exactamente 3 lados y 3 vértices o puntos.
La suma de los tres ángulos interiores es igual a 180 grados. Los ángulos interiores son los ángulos dentro de la forma. Si un ángulo mide 40 grados y otro mide 60 grados, se puede determinar la medida del tercer ángulo recordando esta regla. Sumar 40 y 60 produce 100. Restar 100 de 180 (el total de los 3 ángulos) revela que el ángulo restante es de 80 grados.
Los triángulos pueden verse muy diferentes entre sí, como lo muestran las siguientes imágenes. Pero todas las propiedades de los triángulos dependen de sus lados y ángulos. Esta lección analizará más de cerca lo que esos lados y ángulos dicen sobre un triángulo.
Propiedades de los ángulos de los triángulos
Los triángulos se clasifican según sus ángulos, lo que crea tres tipos diferentes de triángulos. Conocer los tipos de ángulos ayudará al espectador a identificar diferentes tipos de triángulos.
Los tres tipos principales de ángulos son agudos, rectos y obtusos. Los ángulos rectos miden exactamente 90 grados (y sólo 90 grados). Un ángulo de 90 grados forma una esquina pronunciada, como en la siguiente imagen. Los ángulos agudos miden menos de 90 grados (para un dispositivo de memoria, ¡recuerde que un ángulo agudo es una cosita tan “linda”!). Los ángulos obtusos son ángulos más grandes y comprenden entre 91 grados y 179 grados. (Un ángulo de 180 grados formaría una línea recta).
Tipos de triángulos
Los triángulos también se pueden clasificar según sus lados, dependiendo de si los lados son congruentes (la misma longitud) o no. Al comparar los lados y ángulos de un triángulo, las imágenes suelen mostrar marcas de tic. Si los lados o ángulos tienen el mismo número de marcas, significa que son congruentes: la misma longitud o los mismos grados. Si tienen diferente número de tic significa que no son iguales. Si dos lados de un triángulo son congruentes, los ángulos opuestos a ellos también serán congruentes. Si dos lados de un triángulo miden 4 cm cada uno y el ángulo opuesto a uno de ellos es de 45 grados, entonces es cierto que el ángulo opuesto al otro lado también mide 45 grados.
Tipos de triángulos según sus lados
Hay tres clasificaciones de triángulos según sus lados. El elemento clave para cada clasificación es cuántos lados del triángulo son congruentes. Estas diferentes clasificaciones son:
Escalenos: Los triángulos escalenos no tienen lados ni ángulos congruentes. Cada lado tiene una longitud diferente y cada ángulo tiene un grado de medida diferente.
Isósceles: Un triángulo isósceles tiene 2 lados que son exactamente iguales. Por tanto, también tiene 2 ángulos iguales, los opuestos a los lados congruentes.
Equilátero: En un triángulo equilátero, los 3 lados son iguales y los tres ángulos son iguales. Dado que todos los ángulos son iguales, un triángulo equilátero también es siempre un triángulo agudo (consulte la explicación del triángulo agudo a continuación).
Tipos de triángulos según sus ángulos
Se mencionó anteriormente que existen tres categorías de triángulos según sus ángulos. Los nombres de estos triángulos se relacionan directamente con el tipo de ángulos que tienen.
Agudo: En un triángulo agudo, todos los ángulos deben ser agudos (menos de 90 grados).
Obtuso: En un triángulo obtuso sólo 1 ángulo debe ser obtuso. Un triángulo no puede existir si más de un ángulo es mayor que 90 grados, por lo que solo se requiere un ángulo grande para que un triángulo se clasifique como triángulo obtuso.
Derecha: Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto; el ángulo es exactamente de 90 grados. Por lo general, se dibuja un cuadro dentro de ese ángulo para mostrar que es un ángulo cuadrado de 90 grados.
Cada triángulo puede encajar, y lo hace, en dos categorías según sus lados y ángulos. Por ejemplo, un triángulo equilátero también es siempre un triángulo agudo ya que todos sus ángulos miden menos de 90 grados. Un triángulo isósceles también puede ser un triángulo rectángulo. Un triángulo escaleno también puede ser un triángulo obtuso. Entonces, al identificar y clasificar triángulos, mire siempre tanto los lados como los ángulos para determinar qué tipo de triángulos son.
Resumen de la lección
Un triángulo es una forma geométrica con 3 lados y 3 ángulos. Un triángulo se puede clasificar tanto por sus lados como por sus ángulos.
Si un triángulo no tiene lados iguales es escaleno. Si dos de los lados son iguales, el triángulo es isósceles. Y si los tres lados y ángulos son iguales, es un triángulo equilátero.
Mirando los ángulos, un triángulo es rectángulo si tiene un ángulo recto de 90 grados. En un triángulo agudo los tres ángulos miden menos de 90 grados (ángulos agudos). Finalmente, si hay un ángulo obtuso grande (mayor de 90 grados) en el triángulo, es un triángulo obtuso.
