Uso de gráficos de posición y tiempo para describir el movimiento

Grafíquelo en su lugar

El movimiento puede ser bastante variable. Piense en el último viaje que hizo en su automóvil. Estoy seguro de que se subió al automóvil mientras estaba detenido, cambió de posición mientras conducía por la calle, se detuvo nuevamente en un semáforo en rojo y continuó cambiando de posición cuando el semáforo se puso verde. Si quisiéramos estudiar el cambio de posición usando cinemática y álgebra, necesitaría hacer una lista larga de todos los cambios de posición y cuánto tiempo le tomó hacer esos cambios. Lo que terminaría es una larga lista de números. Permítanme sugerir un enfoque más simplificado. Hagámoslo un gráfico.

Gráfico de posición versus tiempo

Estoy seguro de que sabe que conducir un automóvil abarca todos los componentes básicos de la cinemática: posición, desplazamiento, velocidad, tiempo y aceleración. Para sentirse más cómodo trabajando con cinemática gráficamente, centrémonos solo en la posición y el tiempo por ahora. También asumiremos que el objeto se mueve en línea recta y solo puede ir hacia adelante y hacia atrás.

La mejor manera de comenzar es configurar nuestro gráfico. Comience con una red básica, y dibujar en las X y Y. ejes. El tiempo, en el eje horizontal, solo necesita valores positivos. Nuestra gráfica del movimiento comienza cuando nos subimos al auto. Aquí es cuando iniciamos nuestro temporizador, y como no podemos retroceder en el tiempo, no necesitamos segundos negativos. La posición, en el eje vertical, necesita valores negativos, a los que llegaremos en un minuto. Siempre complete los números en los ejes y agregue las flechas en los extremos. Con suerte, su gráfico se verá así:

Gráfico de posición frente a tiempo

Ahora, voy a trazar algunos puntos que representan un automóvil en movimiento, y veremos si podemos averiguar qué hizo exactamente ese automóvil. El primer punto que vemos a continuación está a 0 metros y 0 segundos. Este es el momento y la posición en la que arrancó el automóvil. Si sigue la línea, el automóvil se movió 15 metros en 2 segundos. Entre 2 y 6 segundos, la línea es plana, lo que significa que el automóvil debe detenerse. El tiempo sigue aumentando, pero el coche está atascado en la marca de los 15 metros, posiblemente detenido en un semáforo en rojo. De 6 segundos a 9 segundos, el automóvil vuelve a moverse, esta vez viajando 10 metros.

Gráfico por ejemplo

Bien, eso significa que en los primeros 9 segundos, el automóvil se ha movido 25 metros en la misma dirección. En la marca de los 9 segundos, la línea gira y comienza a descender. Esto representa un cambio de dirección. El auto ahora ha dado la vuelta y se dirige de regreso al lugar de donde vino. Durante los 4 segundos entre 9 y 13 segundos en el gráfico, el automóvil viaja 25 metros de regreso al punto de partida. Entre 13 y 14 segundos, el automóvil vuelve a estar inmóvil. Finalmente, el automóvil avanza 10 metros más allá del punto de partida (0 segundos, 0 metros) en 2 segundos.

Puede ver cómo el gráfico puede transmitir toda esta información en una figura compacta. No es necesario hacer matemáticas, sumar y restar metros y segundos para determinar qué tan lejos viajó el objeto y qué tan rápido llegó allí. Este simple gráfico le dijo todo lo que necesitaba saber sobre el movimiento del objeto.

Problema de ejemplo

Sin duda, verá problemas relacionados con este tipo de gráfico. Aquí hay solo un ejemplo de preguntas que podría ver. Al comprender cómo leer el gráfico, debería poder responder fácilmente cualquier cosa que se le presente.

Observe el siguiente gráfico de posición frente a tiempo. Describe lo que está sucediendo en el punto de los 7 segundos.

Gráfico, por ejemplo, problema

La línea que se acerca a los 7 segundos se mueve hacia arriba. Esto significa que el objeto avanza y se aleja de su posición inicial. A los 7 segundos, la línea cambia de dirección y se mueve hacia abajo. Esto significa que el objeto ha girado y se está moviendo hacia atrás hacia su posición inicial. A los 7 segundos, hay un cambio en la dirección del objeto.

Ahora, describa lo que está sucediendo entre 9 y 13 segundos.

Durante este período de tiempo, el objeto no se mueve. Su posición es de 10 metros desde su posición inicial durante el período de 4 segundos. No se mueve hacia adelante ni hacia atrás.

Resumen de la lección

Los gráficos de posición versus tiempo pueden ser una excelente manera de empaquetar toda la información que describe el movimiento de un objeto en una figura. Si configuramos nuestro gráfico con la posición en el eje y y el tiempo en el eje x, una línea en el gráfico que está aumentando representa un movimiento que se aleja de la posición inicial del objeto. Una línea que se mueve horizontalmente representa que el objeto ha dejado de moverse. Y una línea que se mueve hacia abajo representa que el objeto se mueve hacia atrás hacia la posición inicial.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya terminado con esta lección, podrá:

• Describe cómo las gráficas de posición versus tiempo pueden ayudarte a resolver fácilmente problemas de cinemática.
• Explicar cómo leer un gráfico de posición versus tiempo mientras se resuelve un problema de muestra