Uso de la difracción de rayos X para determinar la estructura cristalina

Barra de título: DISPERSIÓN DE ESTRUCTURA DE CRISTAL

Comenzaremos esta lección hablando de algo que podemos llamar The Scattering . No, no estamos hablando de una nueva película de terror o suspenso como The Shining; estamos hablando de cristales y determinando su estructura interna. Recuerde que los cristales están formados por celdas unitarias que son la estructura repetitiva más simple de un sólido cristalino .

La disposición de las celdas unitarias da como resultado una red cristalina , que es una disposición tridimensional específica de las celdas unitarias en un cristal . Sin embargo, ¿cómo conocemos las estructuras? Prácticamente todo lo que sabemos sobre la estructura de los cristales proviene del uso de la difracción de rayos X. La difracción de rayos X es la dispersión de rayos X por átomos en la red cristalina . La dispersión produce un patrón distintivo, un patrón de difracción , característico de la disposición de los átomos en la red cristalina (puede ver esto en la figura que aparece en su pantalla).

Los puntos brillantes en el patrón son donde los rayos X han sufrido una interferencia constructiva que es la interferencia de dos o más ondas electromagnéticas de igual frecuencia y fase que resultan en un aumento en la amplitud de las ondas combinadas en el punto de interferencia . Lo contrario sería una interferencia destructiva en la que la amplitud se reduce cuando se encuentran ondas fuera de fase. Todo esto está muy bien, pero ¿cómo y por qué se produce la interferencia?

Barra de título: LA ECUACIÓN DE BRAGG

Veamos una situación en la que la luz (rayos X) incide en dos átomos en diferentes capas de un cristal separadas por una distancia d , como puede ver en la figura que aparece en su pantalla en este momento.

Los rayos X entran en un ángulo θ y se reflejan en el mismo ángulo después de golpear los dos átomos. Al usar la trigonometría, podemos ver que existe una relación entre la distancia dy el ángulo θ formulado en la siguiente ecuación: n lambda es igual a 2d seno de theta.

donde λ es la longitud de onda de la luz de rayos X entrante yn es un valor entero. Esta ecuación se llama Ecuación de Bragg para la dispersión de la luz desarrollada por el equipo de padre e hijo de William Henry Bragg y Sir William Lawrence Bragg, quienes ganaron el Premio Nobel de Física en 1915 por su trabajo. Cuando n es un valor entero, las longitudes de onda estarán en fase e interferirán constructivamente para producir un punto brillante en un patrón de difracción de rayos X (un punto oscuro en la película negativa fotográfica). Las distancias y posiciones de los átomos en la red cristalina se pueden determinar a partir de las ubicaciones de los puntos en la película y el conocimiento de la longitud de onda de los rayos X.

Sin embargo, ¿qué nos puede decir esto? Veamos uno de los ‘materiales maravillosos’ de nuestra época, el grafeno. Queremos determinar la distancia entre dos capas de grafeno. Golpeamos la muestra de grafeno con rayos X que tienen una longitud de onda de 0.0312 nanómetros y encontramos que el ángulo θ del patrón de difracción es de 5.74 °. ¿Cuál es la distancia d entre los dos planos de grafeno? Tenemos nuestros valores, así que insertémoslos. Una vez que ingresemos los valores, podemos ver que 0.0312 nanómetros es igual a 2d seno de 5.74 grados. Entonces, para encontrar d, dividimos 0.0312 por 2 veces el seno de 5.74 grados. Y como podemos ver, esto resulta en 0,156 nanómetros.

Ahora conocemos la distancia típica entre dos capas de grafeno en su forma cristalina sólida.

Barra de título: TENER UNA ESTRUCTURA DE CRISTAL

Conocer la estructura de una red cristalina para un compuesto químico específico es un conocimiento muy útil. Gran parte de los enlaces, los mecanismos de reacción química, la función biológica y más dependen de la estructura interna de los cristales. Algunas piedras preciosas tienen diferentes aplicaciones comerciales además de la joyería, como los diamantes industriales para herramientas de corte, pero a través de la comprensión de la estructura del cristal del diamante, descubrimos que el carburo de silicio tiene una estructura similar y es una sustancia muy dura, lo que también lo convierte en un costo menor. sustitución de diamantes industriales por muchas herramientas de corte, como brocas con punta de carburo.

Las proteínas son componentes estructurales clave en biología y los catalizadores (enzimas) que hacen que muchas reacciones bioquímicas sean lo suficientemente rápidas para mantener la vida. Mediante el uso de difracción de rayos X en las formas cristalinas secas de proteínas, podemos determinar las formas tridimensionales de las proteínas y cómo pueden funcionar para lograr sus propósitos en biología. Esto es muy importante, ya que la identificación de proteínas mal formadas que no pueden realizar sus propósitos podría conducir a una mejor comprensión de cómo funcionan ciertas enfermedades o trastornos genéticos. Conocer la estructura también puede brindarnos información sobre el tratamiento de ciertas enfermedades o dolencias.

Gran parte de nuestra tecnología electrónica actual se basa en cristales inorgánicos y covalentes con todo, desde nuestros televisores, teléfonos móviles, baterías, etc. Conocer la estructura tridimensional de las formas cristalinas puede ayudarnos a mejorar el rendimiento de estos dispositivos y posiblemente hacerlos más energéticos. eficiente. Gran parte de la vida tanto natural como tecnológica involucra cristales, y tenemos la suerte de tener una herramienta tan útil como la difracción de rayos X para ayudarnos a comprender su organización tridimensional.

Barra de título: RESUMEN DE LA LECCIÓN

Dediquemos un par de minutos a revisar lo que hemos aprendido sobre el uso de la difracción de rayos X para determinar las estructuras cristalinas.

Recordamos que los cristales están formados por celdas unitarias que son la unidad estructural repetitiva más simple de un sólido cristalino . La disposición específica de las celdas unitarias nos da una red cristalina que es la disposición tridimensional específica de las celdas unitarias dentro del cristal . Para comprender mejor la disposición atómica de la red cristalina, utilizamos la difracción de rayos X, que es una dispersión de los rayos X por las células unitarias de una red cristalina .

Esta dispersión crea un patrón de difracción característico de la disposición de los átomos en la red cristalina sólida , que utiliza el concepto de interferencia constructiva (o la interferencia de dos o más ondas electromagnéticas de igual frecuencia y fase que resultan en un aumento en la amplitud de la combinación de ondas en un punto ) para generar puntos brillantes característicos en un patrón de difracción exclusivo de la estructura cristalina.

La ecuación que explica la relación geométrica que genera interferencia constructiva es la Ecuación de Bragg para la dispersión de luz, que se lee como n lambda es igual a 2d seno de theta, nos dice qué condiciones se necesitan para obtener interferencia constructiva cuando los rayos X golpean dos átomos separados en estructura cristalina . Al trabajar con la ecuación de Bragg y el patrón de difracción, el científico puede determinar la estructura tridimensional del cristal y los beneficios adicionales para la ciencia que el conocimiento trae consigo.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador