Valores P en estadística: significado, definición y explicación

Introducción

Tenemos una apuesta: voy a lanzar una moneda justa, y cada vez que salga cara, me debes $ 2, pero cada vez que sale cruz, yo te debo $ 2. Con toda probabilidad, este juego debería salir incluso si jugamos para siempre. Pero, suponga que después de 9 lanzamientos, la moneda salió cara las 9 veces. ¿Cuáles son las probabilidades de que la moneda salga cara por décima vez? La respuesta correcta es 50%. Cada vez que se lanza una moneda justa, las probabilidades de cualquier resultado son 50-50, porque cualquier lanzamiento dado es independiente de todos los demás lanzamientos. La verdadera pregunta es, ¿cuáles son las probabilidades de que esta sea una moneda justa? En otras palabras, nos preguntamos si los resultados que estamos viendo difieren de lo que esperaríamos debido a la probabilidad aleatoria, y la probabilidad de que el resultado difiera de la probabilidad aleatoria se llama valor p .

Estadísticas y valor p

Podemos pensar en las estadísticas como la comparación entre el mundo tal como es y el mundo que esperamos si todo fuera totalmente aleatorio y regido por la probabilidad, y el valor p es nuestra guía para el ámbito de las estadísticas. Cuando el valor p es alto, significa que es muy probable que lo que estamos viendo se deba al azar. Sin embargo, un valor p bajo significa que la probabilidad de que los resultados provengan de un azar aleatorio es poco probable.

Volviendo al ejemplo del lanzamiento de monedas

En el caso de una moneda justa, la probabilidad dicta que cada lanzamiento tiene la misma probabilidad de salir cara o cruz. Sin embargo, si la moneda sigue saliendo cara, debemos preguntarnos qué tan probable es que eso suceda con una moneda justa. En el caso anterior, con 9 caras seguidas, podemos calcular la probabilidad de obtener 9 caras usando una moneda justa, así:

• Si lanza una moneda justa 1 vez, hay 2 (2 ^ 1, o 2 elevado a la 1a potencia) resultados posibles: H (cara), T (cruz), por lo que la probabilidad de cualquier resultado dado es 1 de 2, o 1/2.
• Si lanza una moneda justa 2 veces, hay 4 (2 ^ 2, o 2 elevado a la 2a potencia) resultados posibles: HH, HT, TH y TT, por lo que la probabilidad de cualquier resultado dado es 1 de 4, o 1/4.
• Si lanza una moneda justa 3 veces, hay 8 (2 ^ 3) resultados posibles: HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH y TTT, por lo que la probabilidad de cualquier resultado dado es 1 de 8, o 1/8.

Extendiendo este patrón a 9 giros, la probabilidad de cualquier resultado dado (en este caso, HHHHHHHHH), es 1 en 2 ^ 9, o 1/512, que es aproximadamente .002 (.2%). En otras palabras, si lanza una moneda normal 9 veces, la probabilidad de que salga cara las nueve veces ( el valor p ) es de .002. Como tal, no es probable que una moneda salga cara nueve veces debido al azar, por lo que querrá echar un buen vistazo a la moneda que estoy usando antes de hacer más apuestas.

¿Dónde más podemos utilizar los valores P?

Podemos usar valores p en cualquier momento que queramos averiguar si el resultado de un esfuerzo se debe al azar o algún efecto específico. Por ejemplo, suponga que una organización que dice ser élite lo ha invitado a unirse a ellos, prometiéndole la oportunidad de disfrutar de la compañía de élites similares y otros beneficios por una tarifa anual. No está seguro de si la organización es realmente de élite y quiere que contribuya a su especialidad, o si solo quieren su dinero y están promocionando el ego de las personas. Para averiguarlo, puede encontrar una medida de «élite» y comparar una muestra aleatoria de miembros existentes de la organización con una muestra aleatoria de personas que no pertenecen a la organización para ver que los dos grupos difieren. La muestra aleatoria de personas, si es lo suficientemente grande, refleja lo que sucedería si la organización seleccionara personas por casualidad. La muestra aleatoria de miembros de la organización, si es lo suficientemente grande, refleja el rango de elección sistemática de la organización. Si el valor p es lo suficientemente bajo (para su información: esto implica una prueba t , una prueba de hipótesis estadística que no se discutirá en detalle aquí), significa que la elección de los miembros de la organización no es aleatoria, y usted es realmente algo especial. De lo contrario, no dude en denunciar la estafa al Better Business Bureau.

Resumen

El valor p es una medida de la diferencia entre el mundo que experimentamos y al mundo que nos gustaría experimentar si todo sucedió al azar o debido a la casualidad. En estadística, usamos el valor p para evaluar si el resultado de algún esfuerzo se debe a un efecto real o simplemente a una casualidad.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya terminado, debería poder:

• Explica qué es el valor p y su significado en estadística.
• Calcule el valor p de un evento para determinar su probabilidad

Rodrigo Ricardo Editor y fundador