Introducción
Imagina que te estás instalando para ver la nueva película de acción en tu cine local. Tienes una gran tina de palomitas de maíz en tu regazo y estás sentado y mirando cómo comienzan las vistas previas. Aproximadamente 15 minutos después, las vistas previas terminan y ¡notas que la mitad de tus palomitas de maíz se han ido! Debe haber sido bueno. La película comienza y ralentizas un poco tu comida, pero 15 minutos después de que la película ha comenzado, te has comido la mitad de lo que te quedaba y te quedaste con una cuarta parte de tus palomitas de maíz. Esto continúa durante el resto de la película hasta que se acaben todas las palomitas de maíz.
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Si tuviéramos que graficar su consumo de palomitas de maíz durante la película, podría verse así. Puede notar algunas cosas sobre este gráfico. Primero, su consumo de palomitas de maíz no sucedió a un ritmo constante. Si ese fuera el caso, se vería más como una línea recta. Lo que demuestra es que comiste más rápido al principio que al final, porque se consumen más palomitas de maíz en los primeros 15 minutos que en los segundos 15 minutos. Lo segundo que puede notar es que cada 15 minutos come la mitad de lo que comía.
Media vida
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Este fenómeno ocurre todos los días en muchas reacciones químicas y reacciones nucleares, y se llama vida media , que es la cantidad de tiempo que tarda la mitad de una muestra en reaccionar. Las palomitas de maíz tenían una vida media de 15 minutos, lo que significa que cada 15 minutos se comerá la mitad. Al igual que las palomitas de maíz, las partículas radiactivas tienen vidas medias.
Un ejemplo de vida media
Pongamos un ejemplo. Digamos que tenemos un montón de átomos de cobalto-60. El cobalto-60 se descompone en níquel-60 durante la descomposición beta. Pero, ¿cómo sabemos cuándo van a decaer los átomos de cobalto-60? ¿Van a descomponerse todos a la vez o al azar? Inicialmente, puede parecer que los átomos se desintegran aleatoriamente, pero su probabilidad de desintegrarse se puede predecir utilizando la vida media de un átomo.
¿Qué significa vivir una buena vida? Más allá de la felicidad inmediata
Resulta que la vida media del cobalto-60 es de aproximadamente 5,27 años. Eso significa que si comienzo con 16 átomos de cobalto-60 y espero 5,27 años, probablemente me quedaré con ocho átomos de cobalto-60 y ocho átomos de níquel-60. Entonces, si espero 5,27 años más, la mitad de los ocho átomos de cobalto-60 que quedaron deberían desintegrarse, dándome solo cuatro átomos de cobalto-60 y un total de 12 átomos de níquel-60. Si espero 5,27 años después de eso, la mitad del cobalto que queda se descompondrá en níquel-60, dándome 14 átomos de níquel-60 y solo dos átomos de cobalto-60. Si espero otros 5.27 años, la mitad de esos dos átomos restantes, por lo que un átomo, debería decaer, dándome un total de 15 átomos de níquel-60 y un pequeño átomo solitario de cobalto-60. Ahora, nunca podremos tener la mitad de un átomo, entonces, ¿qué pasa después? Aquí es donde la probabilidad hace más presencia. Si espero 5,27 años más, existe un 50% de probabilidad de que el único átomo de cobalto-60 restante se descomponga. O lo hará o no lo hará. Si es así, entonces todos los átomos se habrán desintegrado. Si no es así, entonces tiene un 50% de posibilidades de deteriorarse en los próximos 5,27 años.
Simulando Half-Life
Una cosa realmente interesante sobre la vida media es que se puede simular muy fácilmente. Todo lo que necesita es un montón de monedas de un centavo (o cualquier otro tipo de moneda) y un reloj o cronómetro. Vamos a asignar una vida media de 30 segundos a este elemento radiactivo inventado. Primero, anota cuántas monedas tienes. Esta será nuestra cantidad inicial. Ahora espere 30 segundos. Mientras espera, agite las monedas en un recipiente o en sus manos para que se mezclen. Cuando hayan pasado los 30 segundos, tira tus monedas sobre una mesa y quita todas las ‘cabezas’. Esto debería dejar aproximadamente la mitad de tus monedas. Las ‘cabezas’ representan átomos ‘decaídos’ y ya no serán parte de nuestra muestra. Escriba cuántas quedan y agite las monedas restantes durante otros 30 segundos. Una vez más, después de que hayan pasado 30 segundos, tira tus monedas sobre una mesa y quita todas las ‘cabezas’. Anote cuántos quedan y continúe este proceso hasta que todas sus monedas se hayan «deteriorado». Observe al final cómo nunca puede tener la mitad de una moneda, por lo que cuando solo tiene una o dos monedas, puede ver la naturaleza probabilística de las mismas decayendo. ¡Puede terminar sacudiendo una moneda durante muchas vidas medias de 30 segundos porque simplemente no se deteriorará! O puede que tenga cuatro monedas y todas salgan como cara. t decadencia! O puede que tenga cuatro monedas y todas salgan como cara. t decadencia! O puede que tenga cuatro monedas y todas salgan como cara.
Debería ver rápidamente que no hay forma de poder predecir exactamente lo que sucederá durante cada batido, pero puede hacer buenas predicciones sobre lo que debería suceder. De hecho, si tuviera que graficar sus resultados poniendo el tiempo en el eje xy el número de monedas ‘radiactivas’ en el eje y , casi siempre debería terminar con un gráfico que se ve así.
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Ampliar
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En las reacciones nucleares, lo más probable es que en lugar de comenzar con 16 átomos o incluso 100 átomos, esté midiendo la cantidad que tiene en gramos (o alguna otra unidad de masa). Se siguen aplicando las mismas reglas: si empiezo con 20 gramos de carbono-14 y espero unos 5.730 años (la vida media del carbono-14), quedarán alrededor de 10 gramos y 10 gramos se habrán convertido en nitrógeno-14 ( eso es el producto de un átomo de carbono-14 que sufrió desintegración beta). Así es como funciona la datación por carbono y se utiliza para determinar la antigüedad de un artefacto. Los científicos miden la cantidad de carbono 14 que queda en una muestra y pueden estimar cuántas vidas medias atravesó. Esto les permitirá tener una idea aproximada de la antigüedad del material.
¿Qué es un Estilo de Vida Sostenible?
Resumen de la lección
Estás rodeado de isótopos radiactivos. Sin embargo, muchos no representan una gran amenaza porque tienen vidas medias tan largas. La vida media de un isótopo radiactivo es el tiempo que tarda la mitad de la muestra en reaccionar o descomponerse. Este tiempo puede variar desde una porción de un segundo hasta miles de años, dependiendo de la identidad del isótopo inicial.
Los resultados del aprendizaje
Después de ver esta lección, debería poder:
- Definir vida media
- Describir cómo se ven típicamente los gráficos de vida media
- Calcular la desintegración de la vida media de las sustancias.
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