Voladizo: definición y terminología

Voladizos

Si camina por la acera (vereda) y mira hacia un edificio que tiene balcones, verá que estos balcones están fijos en un extremo y sin soporte en el otro extremo. Mientras conduce por la carretera, también puede notar que las señales direccionales de la carretera están apoyadas en un extremo y libres en el otro extremo. Estas estructuras se denominan voladizos . Algunos otros ejemplos de voladizos pueden incluir persianas de estacionamiento y trampolines de piscinas.

Los voladizos son estructuras rígidas, como vigas, que están fijas en un extremo y libres en el otro extremo. Algunos voladizos pueden apoyarse en toda su longitud mediante cerchas o cables. Cuando se aplica una carga al voladizo, el voladizo transfiere esa carga al extremo fijo al doblarse.

Análisis estructural de un voladizo

El extremo fijo de la viga en voladizo tiene tres fuerzas de reacción en 2D; hay una fuerza en la dirección x y una fuerza en la dirección y, además de los momentos flectores en la dirección z. Si el otro extremo está libre, se dice que el voladizo está estáticamente determinado porque el número de reacciones desconocidas es igual al número de ecuaciones de equilibrio.

Por otro lado, si el otro extremo está soportado por un rodillo o colgado de un cable, se dice que la viga en voladizo es estáticamente indeterminada . Esto se debe a que el número de reacciones desconocidas excede el número de ecuaciones de equilibrio. En este caso, analizar la viga en voladizo requiere más información que solo la estática.

Ejemplos

Dicho esto, la fuerza de reacción en la dirección xey en la dirección y en el extremo fijo del voladizo, con la presencia de otros soportes, es igual a la fuerza horizontal neta y la fuerza vertical neta, respectivamente. Sin embargo, el momento de reacción del extremo fijo es igual a las fuerzas verticales netas multiplicadas por la distancia de la fuerza neta al extremo fijo.

Ejemplo 1:

Una viga en voladizo de 2 metros está fija en un extremo y libre en el otro extremo. Se aplica una carga vertical hacia abajo concentrada de 10 kN en el extremo libre de la viga. ¿Cuál es el valor de las cargas de reacción en el extremo fijo?

Responder:

Existen tres ecuaciones de equilibrio en estructuras bidimensionales, las cuales son las siguientes:

Como no hay fuerzas externas en la dirección x, Fx, o la reacción fija, es igual a cero.

Dado que solo hay una fuerza de reacción en la dirección y, el valor de una fuerza de reacción es igual a las fuerzas verticales netas, pero está en la dirección opuesta. En este ejemplo, Fy = 10 kN hacia arriba.

Como solo hay una fuerza vertical, el momento de reacción del extremo fijo es igual a la fuerza multiplicada por la distancia. Aquí, el momento de reacción es igual a 2 m * 10 kN = 20 kN-m.

Ejemplo 2:

Si la misma viga en voladizo se somete a una carga distribuida de 5 kN/m aplicada en toda la longitud de la viga. ¿Cuáles son los valores de las fuerzas de reacción del extremo fijo?

Responder:

Como no hay fuerzas externas en la dirección x, Fx, o la reacción fija, es igual a cero.

Fy es igual a las fuerzas verticales totales aplicadas a la viga, es decir, la carga uniformemente distribuida multiplicada por la longitud a la que se aplica.

Fy = 5 kN/m * 2 m = 10 kN

Finalmente, Mz es igual a la carga externa total aplicada verticalmente multiplicada por la distancia desde el extremo fijo hasta el centroide de la carga distribuida. Si la carga está distribuida uniformemente, el centroide de la carga se ubica a la mitad de la longitud de la viga.

Mz= 10 kN * 1 m = 10 kN-m.

Ejemplo 3:

Si la fuerza ejercida sobre la viga en voladizo está inclinada de modo que el ángulo entre la línea horizontal y la fuerza sea igual a 30 grados, ¿cuáles serían las fuerzas de reacción en el extremo fijo?

Dado que la carga aplicada tiene una inclinación de 30 grados con respecto a la línea horizontal, la carga debe distribuirse entre los componentes de carga vertical y horizontal.

La componente vertical es igual a la carga multiplicada por sin(30)

Eso es Fv = 10 kN * sin(30) = 5 kN hacia abajo

La componente horizontal es igual a la carga multiplicada por cos(45)

Eso es Fh = 10 kN * cos(30) = 8,7 kN a la izquierda

Por lo tanto,

Fx = 5 kN a la derecha

Fy = 8,7 kN hacia arriba

Mz = 8,7 kN * 2 m = 17,3 kN-m

Flecha de voladizos

Si el voladizo está sujeto a una sola carga concentrada a una distancia del extremo fijo, la flecha vertical máxima, que se acumula en el extremo libre, es igual a lo siguiente:

Donde:

F es la fuerza concentrada (N o lbf)

L es la longitud de la viga en voladizo (m o pies)

E es el módulo de elasticidad del material de la viga (Pa o psi)

I es el momento de inercia de la sección transversal de la viga (m^4 o ft^4)

Resumen de la lección

Las vigas en voladizo son vigas fijas por un extremo y libres por el otro. Son útiles en una variedad de instancias y campos, como la arquitectura y el transporte. Mientras que las vigas en voladizo típicas están estáticamente determinadas, los voladizos que se apoyan en el otro extremo son estáticamente indeterminados.