El impresionante porcentaje
¡Los porcentajes son increíbles! ¿Por qué son increíbles, preguntas? Porque pueden decirme si ahorraré mucho dinero o si he superado un examen. Un porcentaje , como recordará, significa literalmente «por cien». También puede pensar en un porcentaje como parte de un todo. Al resolver problemas, trabajar con porcentajes puede ser un desafío. Pero déjeme mostrarle un enfoque sistemático que puede adoptar para estos problemas para que no se vuelvan confusos.
Para comenzar, permítame mostrarle algunos de los problemas típicos que puede encontrar. Es posible que vea algunos problemas como estos:
¿Cuánto es el 75 por ciento de 30?
¿Qué porcentaje es 60 de 130?
Llamo a problemas como estos sencillos porque prácticamente puedes traducirlos directamente a símbolos matemáticos. Sigue mirando y te mostraré cómo.
Posibles problemas de rendimiento en redes inalámbricas
Es posible que vea problemas un poco más complejos, como este:
Si un determinado zapato tiene un descuento del 55% y el precio original es de $ 218, ¿cuál es la cantidad que terminará pagando por el zapato después del descuento?
También te mostraré cómo pensar en estos problemas para que puedas resolverlos fácilmente, así que sigue mirando.
Antes de explicarte cómo resolver estos problemas, quiero hablarte de los atajos que debes recordar para que puedas traducir rápidamente tus problemas verbales en problemas matemáticos.
Los atajos
El primer atajo es que cuando ves una frase como ‘un porcentaje de algo’, ese ‘de’ se traduce en multiplicación. Entonces, si ve un problema como ’75 por ciento de 20 ‘, debe traducirlo inmediatamente en 75 por ciento por 20.
Transmisión inalámbrica de paquetes TCP/IP: problemas y soluciones
El segundo atajo requiere que vea los detalles de su problema. Si ve una frase como ‘un número de otro número’ o ‘un número de otro número’, este ‘de’ se traduce en división. Entonces, si ve algo como ’65 de 80 ‘, lo escribiría matemáticamente como 65/80, o 65 dividido por 80.
Para recapitular, si ve «un porcentaje de algo», debe escribir el problema como el porcentaje multiplicado por el algo. Pero, si vieras «algo de otra cosa», lo escribirías como algo dividido por otra cosa. Recuerde estas sugerencias, porque pueden ser un verdadero salvavidas durante las pruebas. Ahora, veamos cómo podemos usar estos atajos para resolver los problemas sencillos.
Problemas sencillos
Digamos que nuestro problema es este:
¿Cuánto es el 75 por ciento de 30?
Podemos ver la frase ‘un porcentaje de algo’, por lo que sabemos que este ‘de’ significa multiplicación. Seguimos adelante y reescribimos el problema verbal en algo matemático que podamos usar. Escribimos 75 por ciento por 30, pero no podemos dejar el porcentaje así. Necesitamos reescribir el porcentaje como decimal. Para cambiar el número de un porcentaje a un decimal, todo lo que tenemos que hacer es mover el punto decimal dos lugares a la izquierda. Entonces, el 75 por ciento se convierte en 0,75. Nuestro problema ahora es 0,75 * 30. Esto lo podemos resolver fácilmente. Nuestra respuesta es 22,5. Entonces, el 75 por ciento de 30 es igual a 22,5.
Antes de intentar otro problema, quiero hablar brevemente sobre la utilidad y la genialidad de las fracciones. Podemos pensar en este problema como si nos dijera la cantidad de preguntas que tendríamos que responder correctamente para aprobar una prueba. Si nuestra prueba tuviera 30 preguntas, entonces para obtener una puntuación de aprobación del 75 por ciento, tendríamos que responder al menos 22,5 preguntas correctamente. Si nuestro maestro no dio la mitad de puntajes, eso significa que tendríamos que responder al menos 23 preguntas correctamente.
Bien, intentemos otro problema:
¿Qué porcentaje es 60 de 130?
¿Este ‘de’ significa multiplicación o división? Bueno, tenemos un número de otro número, entonces este ‘de’ significa división. Reescribimos nuestro problema como 60 / 130. Ah, mucho mejor. Podemos resolverlo fácilmente y obtener nuestra respuesta. Después de dividir, encontramos que nuestra respuesta es 0.46. Este es un decimal, pero nuestro problema es buscar un porcentaje. Necesitaremos traducir nuestro decimal a un porcentaje. Lo hacemos moviendo el punto decimal dos lugares a la derecha. Al hacerlo, obtenemos el 46 por ciento. Entonces, eso significa que 60 de 130 es 46 por ciento.
De nuevo, si nuestra prueba tenía 130 preguntas y solo obtuvimos 60 respuestas correctas, eso significa que nuestra puntuación es solo del 46 por ciento. Podemos utilizar nuestro conocimiento de los porcentajes y cómo resolver problemas de porcentaje para determinar si es probable que obtengamos una buena puntuación o no según la cantidad de respuestas que creemos que estamos obteniendo mientras tomamos un examen. Pasemos a problemas más complejos.
Problemas de palabras más complejos
Estamos viendo una prueba y vemos este problema:
Si un determinado zapato tiene un descuento del 55 por ciento y el precio original es de $ 218, ¿cuál es la cantidad que terminará pagando por el zapato después del descuento?
Esto parece largo, pero con un poco de pensamiento lógico de nuestra parte, podemos abordar con éxito problemas como este. Después de leer este problema detenidamente, lo primero que queremos hacer es averiguar exactamente lo que quieren. En este problema, lo que quieren que hagamos es que les digamos cuánto acabaremos gastando. Entonces, no están pidiendo la cantidad que se descontó. Si ese es el caso, entonces no están interesados en el 55 por ciento sino en el porcentaje que completará el 55 por ciento.
Para averiguarlo, tomaremos 55 y lo restaremos de 100, ya que el 100 por ciento es el total. Entonces, 100 – 55 es 45 o 45 por ciento. Entonces, nuestro problema real es el 45 por ciento de 218. Ahora, esto parece un problema sencillo.
Vemos la frase «45 por ciento de 218», por lo que sabemos que podemos escribirla como 45 por ciento por 218. Una vez más, no podemos dejar el porcentaje así; necesitamos reescribirlo como decimal. Recordamos que para cambiar de un porcentaje a un decimal, movemos el punto decimal dos espacios a la izquierda. Entonces, ahora nuestro problema es 0.45 * 218. Nuestra respuesta, entonces, es 98.1, o $ 98.10. Lo que esto nos dice es que si un par de zapatos de $ 218 está a la venta con un 55 por ciento de descuento, entonces eso significa que estamos pagando el 45 por ciento de los $ 218, que son $ 98,10, una oferta bastante buena.
La parte más importante que quiero que extraiga de esto es que realmente necesita pensar en lo que el problema le pide que haga. A veces, el problema quiere que calcule el descuento o la cantidad que ahorraría; otras veces puede preguntarte cuánto terminarías pagando. Si el problema hubiera solicitado el descuento, habríamos tenido el 55 por ciento de $ 218 como nuestro problema.
Resumen de la lección
Para resumir, un porcentaje es parte de un todo y literalmente significa «por cien». Cuando trabaje con ellos para resolver problemas, hay dos atajos que debe recordar. El primero es cuando ve una frase como ‘un porcentaje de un número’, el ‘de’ se traduce en multiplicación. Por ejemplo, el 45 por ciento de 80 se traduce en 45 por ciento por 80. El segundo atajo es que cuando vea una frase como «un número de otro número», el «de» aquí significa división. Por ejemplo, la frase ‘124 de 516’ se traduce en 124/516, o 124 dividido por 516. Y finalmente, para resolver problemas que involucran porcentajes, primero debes averiguar qué se te pide y luego puedes ir sobre traducir su problema a matemáticas.
Los resultados del aprendizaje
Revisar esta lección podría permitirle:
- Demuestre dos atajos para resolver problemas de porcentaje
- Resolver problemas verbales simples y complejos que involucran porcentajes.
- Cambiar entre porcentajes y decimales
Explora más sobre este tema
Selecciona un tema y sigue aprendiendo...
