Curva Isocuanta: Definición y ejemplos

¿Qué es una curva isocuanta?

En el mundo de los negocios, una isocuanta, o curva isocuanta , es una línea curva que muestra combinaciones de insumos que conducen al mismo nivel de producción mientras la tecnología se mantiene constante. Las isocuantas se pueden comparar con las isobaras en meteorología, que son líneas que conectan puntos con la misma presión atmosférica en un momento determinado. Iso significa igual y quant significa cantidad. Las isocuantas también se conocen como curvas de isoproducto y algunos autores se refieren a las curvas de isocuantas como IQ.

Comprender las gráficas isocuantas

Una curva isocuanta tiene forma convexa e indica cantidades de producción. Considere un ejemplo específico de la función de producción Cobb-Douglas, que es un ejemplo de libro de texto estándar: {eq}Q=L^{0.5}K^{0.5} {/eq}. Hay dos factores de producción, trabajo (L) y capital (K).

A efectos ilustrativos, establecer Q=1 implica L=1/K. La tabla muestra algunas de las combinaciones de L y K que producen una unidad de producción. Se trata de una curva con pendiente descendente, que es una propiedad común de las isocuantas. La curva también es convexa con respecto al origen. Una gráfica de isocuantas se muestra trazando L en un eje y K en el otro eje.

Si uno quisiera producir 2 unidades de producción, la ecuación isocuanta sería L=4/K. Sea K=1, luego L=4. Por el contrario, cuando L=1, entonces K=4.

En el ejemplo anterior (L=1/K), cuando L=1, entonces K=1; y, cuando K=1, entonces L=1. Si L se traza en el eje horizontal y K se traza en el eje vertical, entonces el CI correspondiente a L=4/K estará por encima del CI correspondiente a L=1/K.

Por lo tanto, a lo largo de un coeficiente intelectual, la producción permanece constante pero los valores de L y K varían. Un coeficiente intelectual más alto corresponde a un mayor nivel de producción.

Pendiente isocuanta

La pendiente de una curva es el cambio de la variable en el eje vertical a un cambio en la variable en el eje horizontal. Por tanto, la pendiente de una isocuanta estaría dada por:

$$pendiente=\frac{\Delta K}{\Delta L} $$

En este ejemplo, la pendiente isocuanta cuantifica cuántas unidades de capital se necesitan para producir la misma cantidad de producción si el trabajo se reduce en una unidad. Esto se conoce como tasa marginal de sustitución técnica entre los insumos dada la tecnología.

Dada la relación no lineal, la capacidad de sustituir un insumo por otro varía a lo largo de la curva. La tabla anterior muestra que cuando L aumenta de 0,25 a 0,5, es posible reducir K de 4 a 2. Por lo tanto, la pendiente podría aproximarse mediante:

$$pendiente \aprox \frac{2}{0.25}=8 $$

Por otro lado, cuando uno está en el punto L=2, K=0,5, si quisiera reducir K en una pequeña cantidad de 0,5 a 0,25, entonces L tendría que aumentarse de 2 a 4.

$$pendiente \aprox \frac{0.25}{2}=\frac{1}{8} $$

Esto se conoce como tasa marginal decreciente de sustitución técnica y se refleja en la forma convexa de la isocuanta. Intuitivamente, la capacidad de sustituir un insumo por otro se reduce a medida que se utilizan cada vez menos unidades de ese insumo.

Propiedades de la curva isocuanta

Las curvas isocuantas tienden a tener propiedades similares, como las siguientes:

• Las isocuantas tienen pendiente descendente.
• Las isocuantas son convexas al origen.
• Las isocuantas más altas corresponden a niveles más altos de producción.
• Las isocuantas son paralelas entre sí sin intersección. Si se cruzaran, esto implicaría el mismo capital y trabajo para producir la producción.

Tipos de isocuantas

Dentro de la producción, las curvas isocuantas pueden adoptar varias formas. Estos incluyen líneas isocuantas, isocuantas en ángulo recto, isocuantas retorcidas e isocuantas convexas suaves.

Líneas isocuantas: cuando las entradas son perfectamente sustituibles, las isocuantas son lineales. Las isocuantas lineales también se conocen como líneas de isocuantas.

Considere el siguiente ejemplo de una isocuanta lineal: Q=2L+K. Suponiendo que Q=1, la ecuación se puede reescribir como K=1-2L. Esta es la ecuación de una línea recta con pendiente descendente. Cuando los insumos son perfectamente sustituibles, un productor elegirá el insumo más barato para producir cualquier nivel de producción. Por ejemplo, un productor de puré de tomate, que tiene la opción de elegir entre dos variantes de tomate, elegirá la variedad de tomate más barata para su producto.

Isocuantas en ángulo recto: cuando las entradas solo se pueden utilizar en una proporción determinada, las isocuantas se vuelven en ángulo recto.

Considere otro ejemplo de una función de producción estándar, la función de producción de Leontief, Q=Min(L, K).

Cuando L=1, K=1, Q=1.

Cuando L=1, K>1 entonces Q=1. De manera similar, cuando K=1, L>1, entonces Q=1.

Cuando L=2, K=2, entonces Q=2. Por lo tanto, el trabajo y el capital deben utilizarse en una proporción de 1:1. No hay sustituibilidad de factores en el proceso de producción. Considere la receta secreta de un té muy popular que combina una mezcla de té y leche evaporada en una proporción fija para obtener un sabor y color específicos. Si el precio de la leche evaporada aumenta, el productor no puede reducir la cantidad de leche para producir la misma cantidad de té sin comprometer la calidad.

Isocuantas retorcidas: en el ejemplo anterior, solo había una proporción fija en la que los insumos debían combinarse para producir un nivel determinado de producción. Si hay más de una relación en la que los insumos se pueden combinar para producir un nivel de producción determinado, el resultado es una isocuanta retorcida. Este caso especial tiene más sustituibilidad que los CI en ángulo recto, pero menos que los CI convexos suaves.

Isocuantas convexas suaves: cuando hay sustituibilidad entre insumos pero hay una tasa marginal de sustitución técnica decreciente, las isocuantas tienen forma convexa suave. Un ejemplo es la siguiente función de producción {eq}Q=L^{0.5}K^{0.5} {/eq}. Para un nivel dado de producción, la cantidad de sustituibilidad entre los insumos varía a lo largo de la curva isocuanta.

Curva isocuanta versus curva de indiferencia

Una curva de indiferencia, también conocida como CI, es el lugar de diferentes combinaciones de consumo de dos bienes que dan al consumidor el mismo nivel de satisfacción/utilidad. Por ejemplo, una porción de pizza de verduras y un paquete mediano de papas fritas pueden brindarle la misma utilidad que dos porciones de pizza y un paquete pequeño de papas fritas. Estos dos puntos estarán entonces en la misma curva de indiferencia. Conceptualmente, las curvas de indiferencia son similares a las isocuantas. Las curvas indiferentes conectan puntos con el mismo nivel de utilidad para determinadas preferencias de los consumidores, mientras que las isocuantas conectan puntos con el mismo nivel de producción para una tecnología determinada. Tanto las curvas de indiferencia como las isocuantas suelen tener pendiente descendente y forma convexa. Los economistas utilizan los CI en el contexto de la elección del consumidor, mientras que los CI se utilizan en el contexto de la maximización de beneficios.

Resumen de la lección

Una curva isocuanta o un gráfico de isocuantas es una línea que conecta puntos, que representan una combinación de insumos de trabajo y capital, que producen el mismo nivel de producción, dada la tecnología. El concepto de isocuanta se suele utilizar en el contexto de la maximización de beneficios. Un concepto relacionado es el de curvas de indiferencia que se utilizan en el contexto de la teoría de la elección del consumidor. La pendiente isocuanta negativa representa la tasa marginal de sustitución técnica entre insumos. La propiedad de la tasa marginal de sustitución técnica decreciente da como resultado isocuantas convexas suaves . En casos especiales, cuando existe perfecta sustituibilidad entre insumos, se observan líneas isocuantas ; las isocuantas retorcidas resultan de una sustituibilidad limitada; y las isocuantas en ángulo recto resultan de una sustituibilidad cero entre insumos.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador