Exceso Enantiomérico: Fórmula, cálculo y ejemplo

Cómo calcular el exceso enantiomérico

El exceso enantiomérico es un concepto realmente crucial en química orgánica porque muchas reacciones conducen a enantiómeros, y encontrar formas específicas de ejecutar esas reacciones para terminar con un exceso enantiomérico mayor supone un ahorro de tiempo y dinero.

Los enantiómeros son un tipo específico de estereoisómeros que son imágenes especulares no imposibles entre sí. Los estereoisómeros son moléculas que tienen los mismos átomos y todos los átomos están unidos a los mismos átomos, pero están unidos en un orden diferente. Los estereoisómeros no tienen por qué ser enantiómeros, como se muestra en la imagen.

Ambos son ácidos butenodioicos, pero el isómero cis se llama ácido maleico y el isómero trans se llama ácido fumárico. El ácido maleico y fumárico no son imágenes especulares entre sí, por lo que no son enantiómeros. Tienen propiedades distintas, como que el ácido maleico es más soluble en agua y tiene un punto de ebullición más bajo que el ácido fumárico.

Los enantiómeros, por otro lado, tienen exactamente las mismas propiedades entre sí. El ácido (+)-tartárico y el ácido (-)-tartárico son imágenes especulares entre sí, tienen el mismo punto de fusión, densidad y todas las propiedades excepto una: la actividad óptica. Cuando se muestra luz polarizada en una muestra de 10 cm de largo de ácido (+)-tartárico puro a 1 g/ml, la luz gira +12,4{eq}^{\circ} {/eq}, y si se prueba la misma configuración para el ácido (-)-tartárico, la luz gira -12,4{eq}^{\circ} {/eq}. En una mezcla racémica, que es donde ambos enantiómeros son el 50% de la mezcla, la rotación es 0{eq}^{\circ} {/eq}. Esta es una forma de medir la pureza óptica o exceso enantiomérico.

Obtener un exceso enantiomérico, o más de un enantiómero que del otro, es realmente importante para reacciones que son estereoespecíficas. Las reacciones estereoespecíficas son reacciones en las que diferentes estereoisómeros reaccionarán de diferentes maneras, dando diferentes productos. Entonces, si bien los enantiómeros tienen las mismas propiedades, si se usan en reacciones estereoespecíficas, sus productos pueden tener propiedades diferentes.

El exceso enantiomérico (ee para abreviar) es una forma de calcular cuánto más de un enantiómero hay en una solución, y la fórmula del exceso enantiomérico es la siguiente:

{eq}ee\% = 100*\frac{ [R] – [L] }{ [R] + [L] }{/eq}

Donde R y L son otra forma de distinguir los enantiómeros, como (-) y (+), y ambos enantiómeros se miden en concentración, generalmente mol/litro, M. A veces puede verse como (S) en lugar de (L)., y (D) en lugar de (R), pero para el exceso enantiomérico significan lo mismo.

Fórmula de exceso enantiomérico

Para tener una idea de cómo funciona esta ecuación, veamos primero los ejemplos sencillos.

Si se tiene una solución con 0,4 M del enantiómero R y 0,4 M del enantiómero L, existe un exceso enantiomérico de:

{eq}ee% = 100*\frac{0,4-0,4}{0,4+0,4}{/eq}

ee = 0%

Este cálculo del exceso enantiomérico tiene sentido intuitivamente; si hay una mezcla racémica del par de enantiómeros, no hay exceso de ninguno de los dos.

Y si una solución tiene 0,0 M del enantiómero R y 0,7 M del enantiómero L,

{eq}ee\% = 100*\frac{0,0-0,9}{0,0+0,9} {/eq}

ee = 100% de (L)

Tenga en cuenta que el valor del exceso enantiomérico no es negativo, porque aunque generalmente no se indica un valor absoluto en la ecuación, el exceso enantiomérico nunca se registra como un valor negativo. Un exceso enantiomérico de -20% del enantiómero S se escribe como un exceso enantiomérico del 20% R, incluso si el enantiómero L es el de importancia para el problema o la investigación.

Este valor de exceso de enantiómero S del 100 % tiene sentido, porque sólo hay un enantiómero en la solución.

Un ejemplo más:

Una solución que contiene 1,7 M del enantiómero R y 2,4 M del enantiómero L:

{eq}ee\% = 100*\frac{2,4-1,7}{2,4+1,7} {/eq}

ee = 17% de (L)

Otra forma de calcular y comprender el exceso enantiomérico es utilizar simplemente los porcentajes de cada enantiómero en una solución. Para el último ejemplo, el enantiómero R representa el 41,5 % de la concentración del par de enantiómeros en la solución ( {eq}100\%*\frac{1.7}{1.7+2.4} {/eq} ) y el enantiómero L representa para el 58,5% de la concentración, si simplemente restamos estos valores obtenemos la misma respuesta de un exceso enantiomérico del 17% del enantiómero L.

A veces esto resulta confuso, como si una solución tuviera un 25 % de enantiómero L y un 75 % de enantiómero R, el exceso enantiomérico es del 50 %. Sería fácil olvidar que se basa en el par de enantiómeros, no en una base del 50 %, así que tenga cuidado al calcular el exceso enantiomérico de esta manera en lugar de la ecuación.

Como se mencionó anteriormente, el exceso enantiomérico experimental se mide mediante la pureza óptica de una solución , o cuánto gira la luz polarizada en el plano. La ecuación para medir la rotación de la luz es ligeramente extraña, ya que utiliza g/mL, o concentración de masa en lugar de molaridad, y la longitud de trayectoria del instrumento se mide en dm (donde 1 dm = 10 cm).

Pero, ignorando esa complicación, volvamos a analizar el ácido tartárico. Su rotación específica, que se define como cuánto rotará en una solución enantioméricamente pura a 1 g/mL y una longitud de trayectoria de 1 dm, es +/- 12,4{eq}^{\circ} {/eq} dependiendo del enantiómero.. Este valor de rotación se puede utilizar para determinar el exceso enantiomérico usando la ecuación:

pureza óptica % ={eq}ee\% = \frac{[\alpha]_{mix} }{ [\alpha]_{pure} } *100 {/eq}

Donde {eq}\alpha_{mix} {/eq} es la rotación óptica de la solución y {eq}\alpha_{pure} {/eq} es la rotación específica del enantiómero puro. A esto también se le llama fórmula de pureza óptica.

Entonces, si hay una solución con ácido R(-)-tartárico y ácido L(+)-tartárico que produce una rotación óptica de 5,9{eq}^{\circ} {/eq} con un recorrido de 10 cm, la El exceso enantiomérico de la solución es

{eq}ee\% = \frac{5.9}{12.4} *100 {/eq}

ee% = 47,6% de ácido L-tartárico

Dado que la rotación observada para la mezcla fue positiva, eso significa que habrá una mayor concentración del enantiómero que conduce a una rotación óptica positiva, que en este caso es ácido L-tartárico, por lo que ese enantiómero tendrá el exceso enantiomérico.

Este valor nos permite retroceder y encontrar que la solución se compone de

{eq}ácido L-tartárico \hspace{0.2cm}= 50\%+(\frac{47.6}{2}) = 73.8\% \\ R-ácido tartárico \hspace{0.2cm}= 50\%-( \frac{47,6}{2}) = 26,2\% {/eq}

Resumen de la lección

El exceso enantiomérico es una forma de medir la cantidad de enantiómero mayor que hay en una solución en relación con el enantiómero menor. Los enantiómeros son un par de estereoisómeros que son imágenes especulares no superponibles entre sí. El exceso enantiomérico se puede resolver de diferentes maneras, incluidas concentraciones, ( {eq}ee\% = 100*\frac{ [R] – [L] }{ [R] + [L] } {/eq} ), porcentajes en relación entre sí ( ee% = % enantiómero mayor – % enantiómero menor), o usando pureza óptica, que equivale al exceso enantiomérico ( {eq}ee\% = pureza óptica \% = \frac{[\alpha]_{mix) } }{ [\alpha]_{puro} } *100 {/eq}). Una mezcla racémica tiene un exceso enantiomérico del 0% y una solución enantioméricamente pura tiene un exceso enantiomérico del 100%.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador