Monto principal: Definición y fórmula

¿Qué es una cantidad principal?

El monto principal de un préstamo es el monto prestado. Para entender mejor, veamos la historia de John. Cuando John compró su primer automóvil, no tenía suficiente dinero para pagarlo en efectivo, por lo que tuvo que pedir un préstamo. Pidió prestados $ 7.500. Según los términos del préstamo, John tuvo que liquidarlo en cinco años con una tasa de interés del 10%. El monto inicial que pidió prestado, o los $ 7500, se denomina monto principal del préstamo. Tenga en cuenta que el monto principal se aplica a más que solo préstamos. También puede aplicarse al dinero que se invierte o se deposita en una cuenta. Por ejemplo, si abre una cuenta de ahorros con un depósito de $ 700, el monto principal es de $ 700.

¿Y el interés?

El monto principal no incluye intereses ni una tasa que se paga como tarifa por pedir dinero prestado. Para calcular la cantidad de interés que pagó John durante los cinco años, puede usar la fórmula de interés simple , que es una fórmula para calcular los intereses pagados solo sobre la cantidad principal. Esta fórmula es:

o el interés es igual al monto del capital multiplicado por la tasa de interés por la cantidad de tiempo. Usando esta fórmula, encontrará que la cantidad de interés del préstamo de $ 7,500 de John fue de $ 3,750. Entonces, al final de los cinco años, terminaría pagando un total de $ 11,250. Esto no incluye ninguna tarifa adicional que pueda aplicarse.

Fórmulas de monto principal

Para el préstamo de John, nos dieron el monto principal y lo usamos para encontrar el monto de los intereses. ¿Qué pasa si ya conocemos la tasa de interés, la cantidad de interés y la cantidad de tiempo, pero necesitamos averiguar la cantidad principal? Podemos reorganizar la fórmula de interés, I = PRT para calcular el monto principal. La nueva fórmula reordenada sería P = I / (RT) , que es el monto del capital igual al interés dividido por la tasa de interés por la cantidad de tiempo.

Probemos esto encontrando el monto principal de un préstamo que tiene un monto de interés total de $ 18,500 y una tasa de interés anual del 6.5% durante 12 años.

Para resolver, ingresamos los valores en la ecuación, P = I / (RT) . Esto nos da:

P = $ 18,500 / (0.065 * 12) = $ 23,718

El monto principal del préstamo es de $ 23,718.

Fórmulas de interés compuesto

También podemos usar el monto principal y la tasa de interés para encontrar el interés compuesto , que es el interés total tanto del principal como de cualquier interés acumulado que no se pague dentro del período de pago. La fórmula de interés compuesto es:

Y si ya tenemos el monto del interés compuesto y necesitamos encontrar el monto principal, también podemos reorganizar esta fórmula para adaptarla a nuestras necesidades. La fórmula puede parecer complicada, pero en realidad se trata solo de conectar números. Apliquémoslo a algo diferente a los montos de los préstamos.

Digamos que nuestra amiga María tiene una cuenta de inversión, y al final de 7 años, el saldo de la cuenta de inversión es $ 33,818, que es la inversión inicial más los intereses. Si el interés se capitaliza anualmente a una tasa del 2.5%, ¿cuál es el monto principal?

Primero, necesitamos aplicar los valores que tenemos a la fórmula. Sustituimos $ 33,818 por A en nuestra fórmula; esa es la inversión inicial más los intereses. La tasa es del 2,5% durante 7 años, por lo que sustituimos r por 0,025 y t por 7 . El interés se capitaliza anualmente, o una vez al año, por lo que sustituimos 1 por n .

Cuando resolvemos, encontramos que el monto principal de la inversión es $ 28,450.

Resumen de la lección

El monto principal de un préstamo es el monto inicial prestado, pero también se refiere a los montos iniciales de inversiones y depósitos. Se utiliza en varias fórmulas. Por ejemplo, la fórmula de interés simple es:

I = PRT

donde P es la cantidad principal, I es la cantidad de interés, R es la tasa de interés y T es la cantidad de tiempo. La fórmula se puede reorganizar para:

P = I / RT

lo que nos ayuda a encontrar el monto principal. El monto principal también se usa en la fórmula de interés compuesto , que es:

A = P (1 + r / n ) ^ nt

Esto también se puede modificar para:

P = A / ((1 + r / n ) ^ nt ) para encontrar el monto principal.

Términos clave

• Monto principal : el monto prestado en un préstamo
• Interés : una tasa que se paga como tarifa por pedir dinero prestado.
• Fórmula de interés simple : una fórmula para calcular el interés pagado solo sobre el monto principal: I = PRT
• Fórmula de monto principal : una fórmula para calcular el monto principal utilizando la tasa de interés y el monto actual: P = I / (RT)
• Interés compuesto : el interés total tanto del principal como de cualquier interés acumulado que no se pague dentro del período de reembolso.

Los resultados del aprendizaje

Después de ver esta lección, compruebe si puede:

• Determine la fórmula correcta para encontrar el monto principal, el interés o el interés compuesto de un préstamo.
• Calcule el monto principal de un préstamo cuando se le da el interés, la tasa de interés y el marco de tiempo.
• Calcule el interés cuando se le da el monto principal, la tasa de interés y el marco de tiempo.

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Rodrigo Ricardo Editor y fundador