Tu eres siempre tu
Cuando mira hacia atrás en sus fotografías, ¿alguna vez se detiene y nota cuánto ha cambiado? Puedes ser más delgado, más alto, tener el cabello más largo o incluso de diferente color, pero no importa cómo cambie tu apariencia, sigues siendo la misma persona. Siempre eres tú.
Exponentes
Un exponente es un número en superíndice cuyo propósito es indicar cuántas veces el número principal (o base) debe multiplicarse por sí mismo.
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En este ejemplo, el superíndice ‘2’ nos dice que multipliquemos la base ‘5’ por sí misma dos veces, o 5 * 5, que es igual a 25.
Los exponentes también se pueden escribir con un quilate, así: 5 ^ 2.
Exponentes negativos
Los exponentes negativos son un poco diferentes. Todavía indican cuántas veces multiplicar un número a sí mismo, pero también significa que la base está en el lado incorrecto de la línea de fracción, lo que significa que si el exponente negativo está en el numerador (parte superior de una fracción), hacer Si es positivo, debe cambiarse al denominador (parte inferior de una fracción).
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3 ^ -2 = 1/3 ^ 2
Lo contrario también es cierto. Si el exponente negativo está en el denominador, para hacerlo positivo, simplemente muévelo al numerador.
1/2 ^ -5 = 2 ^ 5
Sigue siendo lo mismo
Así como sigues siendo la misma persona, ya sea que tengas el pelo largo o corto, seas gordo o delgado, la expresión matemática es la misma independientemente de si está escrita como una fracción, decimal o con un exponente negativo.
Entonces, 3 ^ -3 también se puede escribir como 1/3 ^ 3 o 1/27. También se puede escribir como decimal. Para escribir una fracción como decimal, solo necesita dividir; en este caso, divida 1 entre 27 para obtener 0.037.
Resolver desigualdades con suma y resta de fracciones
Probemos con otro.
Escribe 4 ^ -2 como fracción y como decimal.
Primero, para escribirlo como una fracción, sabemos que el exponente negativo se volverá positivo cuando se coloque en el denominador de una fracción. Entonces, sabemos que:
4 ^ -2 = 1/4 ^ 2 = 1/16
Luego, para escribir 1/16 como decimal, simplemente divida.
¿Qué países formaron parte de las Potencias del Eje?
1/16 = 0,0625
Incluso funciona con variables.
b ^ -5 = 1 / b ^ 5
1 / y ^ -8 = y ^ 8
Hagamos un último ejemplo.
Escribe este término usando solo exponentes positivos. Simplifique donde sea posible.
( x ^ -8 * 3 ^ 3) / (4 ^ -2 * y ^ 2)
Lo primero que podemos hacer es cambiar cada término con un exponente negativo al lado opuesto de la fracción. x ^ -8 se moverá al denominador y 4 ^ -2 se moverá al numerador.
Entonces nuestro término se ve así:
(4 ^ 2 * 3 ^ 3) / ( x ^ 8 * y ^ 2)
Para simplificar, podemos multiplicar los números con exponentes. 4 ^ 2 se convierte en 16 y 3 ^ 3 es 27. Finalmente, podemos multiplicar 27 y 16 para obtener:
432 / ( x ^ 8 * y ^ 2)
Resumen de la lección
Así como tu esencia no cambia solo porque tu apariencia sí lo hace, los números, aunque estén escritos en una forma diferente, no cambian lo que son. Un número se puede escribir como fracción, decimal y, en algunos casos, con exponentes. Para convertir un número con un exponente negativo en uno con un exponente positivo, simplemente colóquelo del otro lado de una línea de fracción. Entonces, x ^ -7 se convierte en 1 / x ^ 7.
Los resultados del aprendizaje
Una vez que haya completado esta lección, debería poder:
- Describe cómo escribir un número en fracción y en forma decimal y explica por qué esto no cambia cuál es el número.
- Explica cómo convertir un número con exponente negativo a uno con exponente positivo.
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