Resolver desigualdades con suma y resta de fracciones

¡Oh no, desigualdades!

La idea de las desigualdades a veces pone nerviosos a los estudiantes. Pero estas ecuaciones se vuelven menos aterradoras cuando las divides en habilidades matemáticas individuales. De hecho, es posible que incluso hayas aprendido algunas de estas habilidades en el jardín de infantes. ¿Recuerdas haber usado un caimán para comprender los signos < y >? El caimán siempre está tratando de comerse el número más grande. Combina esta idea con las habilidades matemáticas básicas que ya conoces y estarás bien encaminado para resolver desigualdades.

El signo igual

Muchos estudiantes piensan que el símbolo = significa que ahora es el momento de decir la respuesta. Sin embargo, el signo igual no siempre pregunta eso. El signo igual es como el punto medio en una balanza. Lo que significa es que ambos lados valen la misma cantidad.

Si un lado del signo igual dice 3 + 4, entonces el otro lado debería decir algo que sea igual al total de 3 + 4. La mayoría de las veces escribiríamos 7 porque esa es la respuesta más simple, pero también podríamos poner 6 + 1 o 10 – 3 y la respuesta seguiría siendo correcta porque también son iguales a 7.

¿Qué pasa si hay un signo de desigualdad?

Las desigualdades son un poco diferentes. Con una desigualdad, un lado de la oración numérica va a ser igual a una cantidad mayor que el otro lado. Mirando nuestra imagen a escala, un lado será más bajo y un lado será más alto porque no son iguales.

Resolviendo Desigualdades

Intentemos resolver uno. Usaremos sumas y restas de fracciones para estos ejemplos. Cuando se le presenta una oración numérica, generalmente se supone que debe determinar una respuesta correcta. 2/10 + 5/10 = ? le da una respuesta correcta para encontrar, sumando 2/10 y 5/10. La respuesta es 7/10, y como es la respuesta más simple, la escribirías después del signo igual. Bastante simple, ¿verdad?

Pero, ¿y si se presenta en forma de desigualdad? Por ejemplo:

Para resolver esta desigualdad, todavía vas a sumar 2/10 y 5/10, que sigue siendo 7/10. Pero esta vez no hay un signo igual después del problema, por lo que el otro lado del símbolo (que es un símbolo mayor que) no debería decir 7/10.

Cualquiera que sea el número que coloques donde está el signo de interrogación debe ser menor que 7/10 para que la oración numérica se mantenga verdadera, lo que significa que hay varias respuestas correctas, ¡es posible que no estés acostumbrado a resolver problemas matemáticos que tienen más de una respuesta! Podrías poner 6/10, 4/10 o incluso 0/10. Todo esto sería cierto porque dan como resultado un número que es más pequeño que el que obtienes cuando sumas 2/10 + 5/10.

Una desigualdad un poco más desafiante podría darte dos problemas matemáticos para resolver, como este:

Como hay dos símbolos (+ y -), hay dos problemas matemáticos para resolver. Resuelva uno a la vez para evitar confundirse. Primero, mire 6/12 – 3/12, que es 3/12. Escríbelo encima del problema para que lo recuerdes. Ahora haz los cálculos del otro lado de la desigualdad: ?/12 + 1/12. Para decidir qué número podría ser el signo de interrogación, pregúntate qué hará que sea más de 3/12, porque el signo de desigualdad dice que la respuesta del lado derecho debe ser mayor que la respuesta del lado izquierdo, que fue 3/12. .

De nuevo, hay muchas respuestas correctas, lo que suele ocurrir con las desigualdades. Podrías hacer el ? igual a 4/12, o 18/12, o 1.000.000/12. Todos estos son correctos porque todos hacen que la respuesta a ?/12 + 1/12 sea mayor que 3/12. Note también que 2/12 no podría funcionar porque eso haría 3/12, y 3/12 no es más grande que 3/12.

Resumen de la lección

Sumar y restar fracciones con desigualdades parece difícil, pero es fácil si lo divides en partes matemáticas básicas. Primero, haga los cálculos simples en un lado del símbolo y luego decida si un lado debe ser mayor o si deben ser iguales mirando el símbolo. Luego haz las matemáticas en el otro lado como si fuera un problema propio y elige una respuesta que haga verdadera la oración numérica.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador