El lenguaje de las matemáticas
Las matemáticas tienen su propio lenguaje especial. Para comprender y tener éxito en matemáticas, debe poder traducir el lenguaje de las matemáticas al inglés y viceversa. Así como no te mudarías a Francia sin saber cómo comunicar al menos lo básico, no deberías aventurarte en el estudio de las matemáticas sin saber cómo traducir los términos que estás usando.
Cuadrados y raíces cuadradas
La sección de matemáticas que trata con radicales , o cuadrados y raíces cuadradas, es un lugar donde conocer las traducciones de los términos es fundamental para la comprensión.
Para cuadrar un medio de números para multiplicar ese número por sí mismo. Está anotado por un superíndice número 2 después del número principal. También se puede escribir con un signo de intercalación entre el número al cuadrado y el 2. Cuando ve el símbolo del quilate (^), dice que el número está al cuadrado.
Por ejemplo:
3 ^ 2 es igual a 3 * 3 o 9
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y
10 ^ 2 es igual a 10 * 10 o 100
La operación de raíz cuadrada es la inversa de la función al cuadrado y se indica con este símbolo:
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Esto significa que encontrar la raíz cuadrada de un número es lo mismo que encontrar el opuesto de un número al cuadrado.
Por ejemplo:
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√100 es 10 porque 10 ^ 2 es 100
y
√ 9 es 3 porque 3 ^ 2 es 9
Cuadrado perfecto
Un número es un cuadrado perfecto si es un número entero que es el cuadrado de otro número entero. Un entero es un número que no contiene una fracción ni un decimal.
Por ejemplo:
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5 ^ 2 es 25
Entonces, 25 es un cuadrado perfecto.
y
17 ^ 2 es 289, lo que significa que 289 también es un cuadrado perfecto.
Hallar la raíz cuadrada de un cuadrado perfecto
Puede usar una calculadora para encontrar la raíz cuadrada de un cuadrado perfecto, pero, si no hay una calculadora disponible, hay una forma de calcular la raíz cuadrada.
Estos son los pasos para calcular la raíz cuadrada de un cuadrado perfecto:
Paso uno: factoriza el número por completo. Una manera fácil de factorizar un número es usar un árbol de factores . Se puede crear un árbol de factores escribiendo el número que desea factorizar y dibujando dos líneas que desciendan de ese número. Luego, escribe dos factores de ese número debajo de las líneas. Continúe hasta que solo queden números primos . Un número primo es aquel que no se puede reducir más. El propósito del árbol de factores es que puedas encontrar fácilmente la raíz cuadrada de números grandes si no tienes una calculadora a mano.
Al observar el árbol de factores a continuación, puede ver que los factores de 225 son 3 * 3 * 5 * 5.
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El paso número 2 consiste en hacer coincidir pares de factores. En este caso, tenemos un par de 3 y un par de 5:
(3 * 3) * (5 * 5)
Luego, el paso número 3 para calcular la raíz cuadrada de un cuadrado perfecto es multiplicar un número de cada par de factores para obtener la respuesta. En este caso:
3 * 5 = 15
Quince es la raíz cuadrada de 225.
Por ejemplo, busquemos la raíz cuadrada de 144. El primer paso es factorizar 144. Los factores primos de 144 son (2 * 2) * (2 * 2) * (3 * 3)
El segundo paso es hacer coincidir los pares. Hay 2 pares de 2 y 1 par de 3.
Luego, para el paso 3, saque 1 número de cada par y multiplíquelos: 2 * 2 * 3, que es igual a 12.
Por lo tanto, la raíz cuadrada de 144 es igual a 12.
Probemos con otro. Resuelve √400.
Nuevamente, su primer paso es factorizar 400 utilizando un árbol de factores. El resultado que obtiene es (2 * 2) * (2 * 2) * (5 * 5).
En segundo lugar, haga coincidir pares de números. Hay 2 pares de 2 y 1 par de 5. Finalmente, multiplica 2 * 2 * 5 para obtener 20.
Entonces, el √400 = 20
Resumen de la lección
Los cuadrados y las raíces cuadradas son operaciones inversas. Un cuadrado perfecto es el cuadrado de un número que no contiene una fracción ni un decimal. Para determinar la raíz cuadrada de un cuadrado perfecto, todo lo que necesita hacer es factorizar el número, combinar pares de factores y luego multiplicar un número de cada par. Siempre puede verificar su trabajo realizando la operación inversa o elevando el número al cuadrado para ver si su respuesta coincide con la raíz cuadrada original.
Los resultados del aprendizaje
Una vez que haya terminado con esta lección, debería poder:
- Describe la relación entre cuadrados y raíces cuadradas.
- Definir cuadrado perfecto
- Explica cómo determinar la raíz cuadrada de un cuadrado perfecto.
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