Velocidad vs tiempo: Determinación del desplazamiento de un objeto

Siga las unidades

Quiero comenzar esta lección con un consejo. Listo? Cuando resuelva problemas matemáticos de física, muestre siempre sus unidades. Unidades como metros, segundos, metros por segundo y metros por segundo al cuadrado pueden darte pistas sobre lo que debes hacer a continuación, qué respuestas son correctas o incorrectas y si hiciste las matemáticas correctas. Al observar una gráfica básica de velocidad versus tiempo del movimiento en línea recta de un objeto, puede ver cómo las unidades pueden ser útiles.

Gráfico de velocidad en el tiempo

Las unidades de velocidad son metros por segundo; las unidades de tiempo son segundos. Recuerde que puede usar el gráfico de velocidad versus tiempo para calcular la aceleración del objeto dividiendo el cambio de velocidad por el cambio de tiempo.

Miremos esas unidades. La velocidad dividida por el tiempo es igual a la aceleración. Metros por segundo dividido por segundos es igual a metros por segundo al cuadrado. Por supuesto, metros por segundo al cuadrado es la unidad de medida para la aceleración. Simplemente siguiendo sus unidades, puede saber si hizo bien el problema.

Desplazamiento con un gráfico de velocidad frente a tiempo

Pero también podemos hacer otros cálculos con las unidades en un gráfico de velocidad vs. tiempo. ¿Y si en lugar de dividir, multiplicamos? La velocidad multiplicada por el tiempo es igual a … bueno, metros por segundo multiplicado por segundos es igual a metros. Entonces, se deduce que si multiplicamos la velocidad por el tiempo, deberíamos poder calcular los metros recorridos por el objeto. En física, esto se llama desplazamiento y representa el cambio de posición desde el punto inicial al final. El proceso no es tan simple; es más que multiplicar un par de puntos. En un gráfico de velocidad frente a tiempo, el área entre la línea del gráfico y el eje del tiempo es igual al desplazamiento del objeto durante ese período de tiempo. Esta es la definición oficial, pero quedará mucho más clara si miramos un ejemplo.

Problema de ejemplo de desplazamiento gráfico

Eche un vistazo a este gráfico de velocidad versus tiempo de un corredor en una pista recta.

Podemos ver en el gráfico que el corredor acelera desde un punto muerto hasta una velocidad máxima de 12 metros por segundo y luego reduce la velocidad hasta detenerse. Toda la carrera dura 12 segundos. Podemos determinar el desplazamiento del corredor durante la carrera de 12 segundos calculando el área entre la línea del gráfico y el eje del tiempo. Con suerte, recordará que necesita la siguiente fórmula para calcular el área del triángulo:

Área = (1/2) x base x altura

Para este problema, puede ver en el gráfico que la base es de 12 segundos. La altura es de 12 metros por segundo. Insertémoslos en la ecuación: Área = (1/2) x (12s) x (12 m / s) , lo que equivale a 72 metros . Nuestro corredor recorrió 72 metros en 12 segundos. Su desplazamiento es de 72 metros.

Recuerde: el desplazamiento es una cantidad vectorial que requiere tanto magnitud como dirección. En un gráfico con movimiento en línea recta, la dirección es positiva (avanzando) o negativa (retrocediendo). Para este problema, el desplazamiento es positivo, indicándonos que el corredor se estaba moviendo hacia adelante, alejándose de su posición inicial. Esta técnica también funciona si el objeto se mueve hacia atrás y si la línea del gráfico está por debajo del eje del tiempo. Solo recuerda que si la velocidad es negativa, debes mantener ese signo negativo. También puede determinar el desplazamiento si el objeto viaja a una velocidad constante. En lugar de calcular el área del triángulo, sería un rectángulo como este.

La gráfica de un objeto que viaja a velocidad constante forma un rectángulo

Área = base x altura

Resumen de la lección

Es hora de repasar brevemente. Puede utilizar un gráfico de velocidad frente a tiempo para calcular el desplazamiento de un objeto en movimiento en línea recta. El área entre la línea del gráfico y el eje de tiempo es igual al desplazamiento del objeto durante ese período de tiempo. El desplazamiento puede ser positivo si la línea está por encima del eje de tiempo o negativo si la línea está por debajo del eje de tiempo. Recuerde siempre incluir el signo del desplazamiento porque el desplazamiento es una cantidad vectorial.

Resultado de aprendizaje

Repase esta lección para aprender a usar un gráfico de velocidad versus tiempo para determinar el desplazamiento de un objeto.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador