Aristóteles y hoy
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El filósofo griego Aristóteles escribió Prior Analytics alrededor del 350 a. C. Es difícil imaginar que sus escritos puedan ser tan relevantes hoy en día. Pero, ¿y si le dijera que Prior Analytics ayudó a crear nuestra era de la información moderna, incluidos todos los avances que ha traído Internet? Es cierto, Prior Analytics influyó especialmente en George Boole , quien usó la lógica de Aristóteles en Prior Analytics para crear lo que se llama Álgebra booleana . El álgebra booleana se utilizó para desarrollar la electrónica y crear lenguajes de programación modernos. ¡Quizás, como George Boole, encontrará que los escritos de Aristóteles tienen aplicaciones que antes no se habían realizado!
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Silogismo
En Prior Analytics , Aristóteles hace su argumento usando silogismo . Un silogismo es un argumento lógico compuesto por tres partes: dos premisas y una conclusión.
Aristóteles dice que una premisa es «algo que afirma o niega una cosa u otra». Aristóteles llamó a la primera premisa premisa mayor y a la segunda premisa la premisa menor . Entonces, por ejemplo, si A = B y B = C, entonces A = C, Aristóteles llamaría A = B la premisa mayor, B = C la premisa menor y A = C la conclusión.
Debido a que escribir diferentes ejemplos ocupa muchos espacios, los estudiosos han desarrollado fórmulas para escribir sobre los silogismos de Aristóteles. La letra ‘a’ se usa para simbolizar todo, por ejemplo, si quisiéramos decir ‘Todos los humanos son animales’ en código, podríamos escribir AaB.
La A mayúscula representa a los humanos, la B mayúscula a los animales y la a minúscula representa que todos los humanos son animales.
Para representar «no» , los eruditos usan la letra «e» . Entonces, para representar ‘ningún ser humano es caballo’ podríamos escribir AeB.
‘Algunos’ está representado por ‘i’ . Entonces, para escribir ‘algunos humanos son amables’, escribiríamos AiB.
Finalmente, ‘o’ representa ‘algunos no lo son’. Entonces, para escribir ‘algunos humanos no son amables’, lo representaríamos con AoB.
Veamos cómo se utilizan estos atajos para representar el análisis previo de Aristóteles .
La primera figura
Aristóteles escribió que «si A se predica de cada B y B de cada C, es necesario que A se predique de cada C.» En otras palabras, el esquema general de la primera figura es que A establece algo (haciendo de A el predicado) sobre B (haciendo de B el sujeto), y B (predicados) y C (sujeto), luego A (predicado) y C ( tema). Entonces, si todos los hombres son animales (AaB) y todos los animales son mortales (BaC), entonces todos los hombres son mortales (AaC).
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La primera figura tiene cuatro tipos en total, se han expresado en código:
AaB y BaC = AaC
AeB y BaC = AeC
AaB y BiC = AiC
AeB y BiC = AoC
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Como puede ver, también podemos hacer oraciones con negativos y cuando algo es cierto para unos y no para otros. Por ejemplo, escriba un ejemplo del segundo tipo, AeB y BaC = AeC. Un ejemplo de esto podría ser: si ningún hombre es un pájaro y todos los pájaros son cisnes, entonces ningún hombre es un cisne. ¿Puedes intentar hacer tus propios ejemplos para cada una de las fórmulas de la primera figura?
La segunda figura
Aristóteles define la segunda figura como «Siempre que la misma cosa pertenezca a todos de un sujeto y a ninguno de otro, oa todos de cada sujeto oa ninguno de ninguno».
Una forma más sencilla de expresar la forma general de la segunda figura es A (predicado) y B (sujeto), y A (predicado) y C (sujeto), luego B (predicado) y C (sujeto).
Las cuatro variaciones de la segunda figura se escriben de la siguiente manera:
AaB y AeC = BeC
AeB y AaC = BeC
AeB y AiC = BoC
AaB y AoC = BoC
Veamos un ejemplo de la fórmula AaB y AeC = BeC: si todos los cisnes son pájaros, y si ningún cisne es cardenal, entonces los pájaros no son necesariamente cardenales. Intente escribir un silogismo propio utilizando un tipo de la segunda figura.
La tercera figura
La Tercera Figura, Aristóteles define como ‘si un término pertenece a todos, y otro a ninguno, de un tercero, o si ambos pertenecen a todos, oa ninguno, de él, llamo a tal figura el tercero’.
Una forma sencilla de expresar el esquema general de la tercera figura es A (predicado) y C (sujeto) y B (predicado) y C (sujeto) luego A (predicado) y B (sujeto). La tercera figura tiene seis tipos diferentes, escritos de la siguiente manera:
AaC y BaC = AiB
AeC y BaC = AoB
AiC y BaC = AiB
AaC y BiC = AiB
AoC y BaC = AoB
AeC y BiC = AoB
Veamos un ejemplo de uno, representado por AiC y BaC = AiB: si algunos animales son pájaros y todos los cisnes son pájaros, algunos animales son cisnes.
¿Puedes intentar escribir un silogismo verdadero en la tercera figura?
Conclusiones de Aristóteles
Después de que Aristóteles describe las tres figuras, saca algunas conclusiones sobre los silogismos. Algunas de las notas de Aristóteles incluyen la observación de que ninguna conclusión negativa (es decir, una conclusión con la palabra «no») es posible sin una premisa negativa, y que ningún silogismo tiene dos premisas negativas. Otra de las conclusiones de Aristóteles es que si ambas premisas mayores y menores son verdaderas, entonces «no es posible sacar una conclusión falsa».
Resumen de la lección
En Prior Analytics, Aristóteles desarrolla su estudio de la lógica utilizando el silogismo . Comienza con una premisa mayor y una premisa menor , antes de pasar a la conclusión. Aristóteles describe tres figuras diferentes de silogismo y saca conclusiones de estas figuras. Los silogismos de Aristóteles han tenido una gran influencia en el desarrollo de nuestra era de la información moderna y se utilizan en los lenguajes de programación modernos.
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