Bono de cupón cero: definición, fórmula y ejemplo

Definición de bonos de cupón cero

La mayoría de los bonos realizan pagos periódicos de intereses para devolver a los tenedores de bonos el dinero prestado. Para algunos inversores en bonos, estos pagos regulares son una molestia; prefieren recibir un gran día de pago más adelante. Tom está buscando una inversión que se ajuste a este objetivo y se ha encontrado con bonos de cupón cero. Echemos un vistazo a las diferencias de estos bonos y cómo Tom puede calcular cuál es un buen precio de compra para alcanzar los rendimientos deseados.

Un bono de cupón cero es un tipo de bono que no realiza un pago periódico de intereses. En la inversión en bonos, el término «cupón» se refiere a la tasa de interés que se paga periódicamente al tenedor de bonos. Cuando Tom compre el bono, tendrá un valor nominal , que representa la cantidad de dinero que alguien recibe del emisor del bono al vencimiento. Dado que Tom no recibirá ningún pago periódico de intereses, la única vez que recibirá el pago del emisor es cuando venza el bono. Cuando el bono se emite originalmente, el precio de compra se fija intencionalmente bajo para motivar a los inversores a comprar.

Precios

Las fechas de vencimiento y las tasas de interés dictan el precio de los bonos cupón cero. Cuando las tasas de interés son más altas, el precio de compra es más bajo. Una fecha de vencimiento lejana en el futuro hará que el bono cupón cero tenga un precio más bajo en comparación con uno que vence antes. La tasa de interés permanece fija durante la vida del bono cupón cero, por lo que el precio de compra del bono debe cambiar a lo largo de su vida para igualar los rendimientos equivalentes que ya existen en el mercado.

Los bonos de cupón cero suelen tener periodos de vencimiento largos y pueden tardar 10 años o más en pagarse. Debido a esto, los precios fluctúan enormemente en el mercado secundario. Debido al descuento sobre el precio original y las oportunidades de compra en el mercado secundario, estos bonos pueden ser una buena manera de proporcionar un rendimiento de suma global en un momento específico para una meta a largo plazo, como pagar la universidad de un niño.

Fórmula y ejemplo

El método básico para calcular el precio de un bono cupón cero es una simplificación de la fórmula del valor presente (PV) . La fórmula es precio = M / (1 + i ) ^ n donde:

• M = valor al vencimiento o valor nominal
• i = rendimiento de interés requerido dividido por 2
• n = años hasta el vencimiento veces 2

Los precios de los bonos de cupón cero generalmente se calculan utilizando períodos semestrales (dos veces al año) porque los bonos que ofrecen un cupón a menudo pagan intereses dos veces al año. Entonces, calcular el precio de un bono cupón cero de esta manera le permite a Tom comparar la inversión en este bono cupón cero con la inversión en un bono tradicional.

Entonces, debido a que el rendimiento por intereses requerido es una cifra anual, debe dividirse por dos para que el rendimiento sea semestral. Además, el número de años hasta el vencimiento debe multiplicarse por dos, ya que, nuevamente, los bonos con cupón se pagan dos veces al año.

Tom está considerando comprar un bono que vence en cuatro años por un valor nominal de $ 1,000 y le gustaría obtener un 6% anual de su inversión. Ahora que conoce la fórmula y comprende sus componentes, veamos cómo funciona todo.

Para calcular i para usar en nuestra fórmula, tenemos que tomar el rendimiento deseado del 6% y dividirlo por 2. Esto nos da un 3% para insertarlo en la fórmula para i .

Para determinar n para nuestra fórmula, tomamos el número de años hasta el vencimiento y lo multiplicamos por dos. Si el bono vence en cuatro años, entonces 4 * 2 períodos semestrales nos dan ocho equivalentes de pago de cupón.

Conecta todo eso y Tom obtiene:

• $ 1,000 / (1 + .03) ^ 8 ~ O ~
• $ 1,000 / (1.03) ^ 8 =
• $ 1,000 / 1.2668 =
• 789,39 $

¿Qué significa esto en inglés sencillo para Tom? Si quiere lograr un rendimiento anual del 6%, no debe pagar más de $ 789,39 por el bono individual. Si paga más que esto, su rendimiento disminuirá. Pero puede obtener un rendimiento aún mayor si puede superar ese precio.

Por otro lado, si Tom ve que el precio del bono es $ 789.39 y vence en cuatro años, podría usar esta fórmula para determinar que el rendimiento anual es igual al 6%.

Resumen de la lección

Un bono de cupón cero es un bono que no realiza pagos periódicos de intereses o cupones y, en cambio, paga solo el valor nominal total en su fecha de vencimiento, y el valor nominal representa la cantidad de dinero que alguien recibe del emisor del bono al vencimiento. Para que los inversores obtengan un rendimiento, el bono debe comprarse a un precio inferior al valor nominal.

El precio de compra objetivo de un bono cupón cero, asumiendo un rendimiento deseado, se puede calcular usando la fórmula del valor presente (PV) : precio = M / (1 + i ) ^ n . M es el valor nominal al vencimiento, i es el rendimiento deseado dividido por 2, y n es el número de años que quedan hasta el vencimiento 2. Esta fórmula puede mostrar el precio máximo a pagar para lograr un rendimiento deseado o calcular el rendimiento de un inversor ganará en función de un precio de compra específico.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador