Cálculo de corriente en circuitos de bucles múltiples
¿Qué es un circuito de bucle múltiple?
En circuitos eléctricos con solo una batería y múltiples resistencias en combinaciones en paralelo y en serie, generalmente puede calcular una resistencia equivalente para todo el circuito y luego usar el resultado para encontrar la corriente en el circuito. Sin embargo, si tiene un circuito con varias baterías en diferentes ramas del circuito, la situación se complica. Este tipo de circuito se conoce como circuito de bucles múltiples . Puede encontrar la corriente en cada rama del circuito utilizando dos reglas importantes conocidas como reglas de circuito de Kirchhoff .
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Reglas del circuito de Kirchhoff
Las reglas de los dos circuitos de Kirchhoff se aplican a todos los circuitos eléctricos, no solo a los circuitos de bucles múltiples, pero son especialmente útiles para analizar estos circuitos más complejos. Estos incluyen la regla de la unión , lo que significa que la suma de toda la corriente que entra en una unión es igual a la suma de la corriente que sale de la unión, como se muestra en el diagrama a continuación. La corriente simplemente se refiere al flujo de cargas eléctricas, mientras que la unión es el punto donde se unen tres o más cables en un circuito. No podemos hacer ni destruir cargas en un cruce, por lo que todo lo que ingrese debe volver a salir.
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En comparación, la ley del circuito dice que la suma de todas las diferencias de potencial alrededor de cualquier circuito cerrado en un circuito es igual a cero.
La diferencia de potencial le dice algo sobre cómo se transfiere la energía en un circuito, y como sabemos que la energía no se puede crear ni destruir, siempre que haga un ciclo completo, el cambio total en el potencial debe ser cero.
Análisis de un circuito de bucle múltiple
Para utilizar las reglas de Kirchhoff para analizar un circuito de bucles múltiples, debe seguir cinco pasos:
1). Primero, elija una dirección de corriente para cada rama del circuito; esto será una estimación, ya que es posible que no sepa realmente en qué dirección fluirá la corriente. Si se equivoca, obtendrá un valor negativo para la corriente en esa rama, lo que le dirá que la corriente en realidad va en la otra dirección.
2. A continuación, etiquete cada batería y resistencia con signos positivos y negativos que muestren la dirección de los cambios potenciales. El lado largo de la batería en un diagrama es siempre el terminal positivo, así que rotúlelo con un signo positivo. Rotula el lado corto o terminal negativo con un signo negativo. Esto muestra que a medida que pasa del terminal negativo al positivo de la batería, el potencial aumenta. Los resistores consumen energía eléctrica, por lo que a medida que la corriente fluye a través de ellos, el potencial disminuye. Etiquete cada resistencia para que la corriente fluya a través de ella desde el lado positivo al lado negativo.
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3. Ahora, use la regla de la unión para escribir una ecuación para la corriente que entra y sale de la unión. Para el circuito que se muestra arriba, la ecuación de la regla de unión sería:
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4. Usa la ley del bucle para escribir ecuaciones para el cambio de potencial a medida que recorres el bucle. La dirección del ciclo no importa ya que la suma es cero alrededor de cualquier ciclo cerrado. Si viaja de + a – a través de una resistencia o batería, restará la diferencia de potencial; si viaja de – a +, agregará la diferencia de potencial. Para encontrar la diferencia de potencial en cada resistencia, deberá usar la Ley de Ohm , que le brinda la relación entre la corriente, la resistencia y la diferencia de potencial.
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En el circuito que se muestra a continuación, las ecuaciones de la ley de bucle para cada bucle serían:
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5. Finalmente, resuelva las ecuaciones de la ley de la unión y del bucle simultáneamente para calcular la corriente en cada rama, como se muestra a continuación.
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Ejemplo de práctica
Usemos el ejemplo de la sección anterior para ver exactamente cómo calcularíamos la corriente.
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Usando las ecuaciones para Loop S1 y Loop S2 y la información provista en el diagrama anterior, sustituyamos los valores por resistencia y diferencia de potencial:
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Este es un sistema de ecuaciones con tres variables desconocidas, o las tres corrientes, y tres ecuaciones. Cuando resolvemos este sistema, se nos ocurre la siguiente solución:
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Observe que dos de las corrientes son negativas. ¿Eso significa que hiciste algo mal y tienes que empezar de nuevo? De ningún modo; las direcciones actuales son solo estimaciones aproximadas. Si el valor es negativo, solo significa que la corriente va en la dirección opuesta a la que asumió.
Resumen de la lección
Al analizar circuitos con múltiples baterías en diferentes ramas, conocidos como circuitos de bucles múltiples , use las reglas de circuito de Kirchhoff . La regla de la unión dice que la suma de las corrientes que entran en una unión es igual a la suma de las corrientes que salen de la unión. La regla del ciclo dice que la suma de las diferencias de potencial alrededor de cualquier ciclo cerrado es cero. Utilice estas dos reglas para escribir ecuaciones para la corriente en una unión y la diferencia de potencial alrededor de un bucle. Deberá escribir tantas ecuaciones como variables desconocidas tenga y luego resolver las ecuaciones simultáneamente para las corrientes desconocidas.
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