Cálculo de fuerzas eléctricas, campos y potencial

Fuerza eléctrica

Imagina una habitación muy pequeña con dos personas. Puede haber tensión, lo que hace que se mantengan alejados el uno del otro, o pueden ser mejores amigos, lo que hace que se mantengan juntos. ¿Qué conexiones existen entre ellos? ¿Qué se necesitaría para que otra persona pasara el rato en esta sala?

Estas son analogías con respecto a las interacciones con cargas puntuales. Aprendamos a calcular fuerzas, campos eléctricos y potenciales eléctricos, todos ejercidos por una congregación de cargas.

Las dos personas en nuestra habitación pueden acercarse o alejarse en función de sus personalidades. Esto dependerá de si tienen una «carga» positiva o negativa.

Echemos un vistazo a este diagrama ahora mismo:

La fuerza es empujar o tirar de algo. ¿Qué fuerza sienten estas cargas entre sí? ¿Sabías que podemos calcular la fuerza real aplicada a cada carga usando la ley de Coulomb? La ley de Coulomb se lee como:

Culombio

dónde:

• | F E | es la magnitud de la fuerza eléctrica en newtons (N)
• k es la constante de Coulomb, igual a 8,99 x 10 9 newton-metros-cuadrado-por-culombio al cuadrado (N⋅m 2 / C 2 )
• q 1 y q 2 son las magnitudes de carga (fuerzas) en culombios (C)
• r es la distancia entre las cargas en metros (m)

Según el escenario de nuestro primer diagrama, la fuerza entre las cargas se calcula de la siguiente manera:

La fuerza dada en el ejemplo es una fuerza atractiva porque las cargas son de signo opuesto. Esto es como los extremos opuestos de los imanes que se atraen entre sí.

Campo eléctrico

Las cargas eléctricas también pueden producir campos eléctricos. Un campo eléctrico es lo que emana de una partícula cargada en el espacio que la rodea. Una sola carga genera un campo eléctrico estándar, mientras que más de un campo de carga se combina para crear un campo eléctrico «neto». Los campos eléctricos apuntan lejos de las cargas positivas en todas las direcciones y apuntan hacia las cargas negativas en todas las direcciones.

El diagrama muestra el campo eléctrico neto generado por las dos cargas:

Los campos eléctricos son similares a las conexiones entre las dos personas de nuestra habitación. ¿Sus intereses apuntan en la misma dirección o se oponen entre sí? ¿Se movería una nueva persona en la habitación hacia la persona de la izquierda o la derecha, según sus intereses?

Si se colocara una pequeña carga de prueba en el campo eléctrico de nuestro escenario, se movería a lo largo de las líneas del campo. Si la carga de prueba fuera positiva, se movería con la dirección del campo eléctrico neto, y si es negativa, se movería en contra de la dirección del campo eléctrico neto.

Calculemos el campo eléctrico neto a 1,5 mm de distancia de ambas cargas, designado por la X en este diagrama:

La ecuación del campo eléctrico es:

dónde:

• | E | es la magnitud del campo eléctrico en newtons por culombio (N / C)
• q es la magnitud de la carga en culombios
• k es la constante de Coulomb
• r es la distancia desde la carga en metros (m)

Tenemos dos cargas, así que primero tenemos que determinar el campo eléctrico generado por ambas y luego hacer la suma de vectores. Ignoraremos los signos de las cargas hasta que se determine la magnitud. Luego decidiremos si el campo es positivo o negativo en función de la dirección en la que el campo eléctrico apunta a la X. Comenzaremos con la carga 1 (q 1 ):

(El cargo uno es positivo, por lo que le hemos dado un signo positivo).

A continuación, calcularemos el campo eléctrico que se produce debido a la carga 2 (q 2 ):

(La carga 2 es negativa, por lo que le hemos puesto un signo negativo).

Al agregar vectores, nos aseguramos de agregar componentes en la misma dirección. Sumando los campos eléctricos, obtenemos:

Potencial eléctrico

El potencial eléctrico es la carga de energía por unidad, también conocida como voltaje (V). El voltaje es el «empujón» que mueve a la nueva persona que entró a nuestra habitación hacia o lejos de una ubicación específica, en función de las cargas entre las dos personas originales.

Las cargas eléctricas se mueven debido a una diferencia de voltaje. Esto se llama diferencia de potencial, que representa cómo funcionan las baterías. Podemos calcular los potenciales eléctricos de cada una de nuestras cargas puntuales en el punto medio entre ellas.

La fórmula de voltaje es:

• V es voltaje en voltios (V)
• k es la constante de Coulomb
• q es el cargo en cuestion
• d es la distancia desde la carga, q

Para calcular el voltaje en el punto medio, debemos determinar los voltajes para cada carga y simplemente sumarlos porque no son vectores. El voltaje de q 1 en el punto medio es:

y de q 2 es:

y el voltaje neto es:

Si un campo eléctrico es constante, el voltaje es el producto del campo eléctrico y la distancia entre las cargas.

Resumen de la lección

Revisemos…

Cuando hay más de una carga, existe una fuerza eléctrica. La fuerza es empujar o tirar de un objeto y es un vector. Si las cargas son de signo opuesto, se atraen. Si las cargas son del mismo signo, se repelen entre sí. Esto se puede imaginar fácilmente cuando se piensa en cómo reaccionan los polos magnéticos entre sí. Dado que la fuerza es un vector, la fuerza neta es igual a la suma vectorial de todas las fuerzas entre cargas.

Un campo eléctrico también es un vector y emana de una partícula cargada hacia el espacio que lo rodea. Las líneas de campo eléctrico se alejan de las cargas positivas y se acercan a las negativas. Si hay otras cargas en las proximidades de las cargas originales que formaron el campo eléctrico, se moverán a lo largo de las líneas del campo. La magnitud de un campo eléctrico es similar a la ecuación de fuerza eléctrica, pero solo incluye una carga en lugar de dos.

Otro aspecto de la carga eléctrica es el potencial eléctrico , que es energía por unidad de carga; también conocido como voltaje. El voltaje se puede calcular para cada carga en función de la distancia desde la carga. También es importante tener en cuenta que no es un vector.

El voltaje también es el producto de un campo eléctrico constante y la distancia entre las cargas.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador