Confianza
¿Qué tan seguro está de que el peso promedio de un hombre en los Estados Unidos es de entre 150 y 175 libras? ¿Tiene un 90% de confianza? ¿95% de confianza? 99% de confianza?
En realidad, estos números representan los tres niveles de confianza más comunes que usamos en las estadísticas cuando expresamos cuán seguros estamos de que una media dada estará entre dos números. Si está confundido, no se preocupe. Esta lección explicará qué niveles de confianza e intervalos son con respecto a todo esto.
Estimaciones puntuales e intervalos
Antes de que podamos comprender realmente qué son realmente un intervalo y un nivel de confianza, debemos profundizar en una terminología de fondo importante.
En estadística, existe algo llamado estimación puntual . Una estimación puntual es el valor de una estadística de muestra (como la media de la muestra en nuestra lección), que se utiliza como una estimación de un parámetro de población (como la media de la población en nuestra lección). Déjame aclarar. Digamos que una empresa de encuestas toma una muestra de 1,000 hogares y calcula que la factura de electricidad promedio por mes para esta muestra específica es de $ 100. En este caso, el valor de la media muestral (barra x) es $ 100 y se utiliza como una estimación puntual de la media poblacional (mu).
Es decir, la empresa de encuestas puede decir que la factura de electricidad promedio por mes para todos los hogares en los EE. UU. Es de aproximadamente $ 100. Usamos x-bar para estimar mu. Es decir, la estimación puntual de nuestro parámetro de población, mu, es equivalente al valor de la estadística muestral correspondiente, x-bar.
¿Cuáles son los Niveles de Organización del Cuerpo Humano?
El problema con las estimaciones puntuales es que cada muestra de una población probablemente producirá un valor diferente para nuestra estadística de muestra y, por lo tanto, el valor de la media de nuestra población basada en una estimación puntual será diferente según la muestra que usemos. Ergo, la estimación puntual nos da un valor de la media de la población que probablemente sea diferente del valor real de la media de la población.
¿Podemos mejorar esto un poco? Seguro, usando la estimación de intervalo.
Cuando usamos la estimación por intervalo, no asignamos un solo valor a la media de la población. En cambio, formamos un intervalo alrededor de una estimación puntual. Seguimos esto con una declaración que denota que este intervalo, mucho más amplio en alcance que solo una estimación puntual, probablemente contiene la media de la población.
Volviendo a nuestro ejemplo anterior, en lugar de decir que la factura de electricidad media por mes para todos los hogares es de $ 100, podríamos sumar y restar el mismo número de $ 100 para construir un intervalo y luego afirmar que es probable que este intervalo contenga la media de la población. (mu). Entonces, si sumamos y restamos $ 25, nuestro intervalo se convierte en $ 75- $ 125 por mes. Entonces podemos decir que es probable que el intervalo de $ 75 a $ 125 contenga la media de nuestra población, y esto significa que la factura de electricidad media para todos los hogares en los EE. UU. Probablemente esté entre $ 75 y $ 125 por mes.
El número agregado o restado de la estimación puntual, $ 25 en nuestro caso, se conoce como margen de error . El valor de $ 75 del intervalo se conoce como el límite inferior del intervalo y el valor de $ 125 se conoce como el límite superior del intervalo.
¿Cuáles son los Niveles de Organización de los Seres Vivos?
Terminología de confianza
El intervalo de confianza se puede resumir como la estimación puntual +/- el margen de error. Pero es posible que también haya oído hablar de términos muy similares, como nivel de confianza y coeficiente de confianza. ¿Cuáles son estos y cómo se relacionan con el intervalo de confianza?
Bueno, el nivel de confianza asociado con un intervalo de confianza dado básicamente nos dice qué tan seguros estamos de que el intervalo contiene el parámetro de población real (la media de población real en nuestra lección). El nivel de confianza se ve como (1 – alfa) * 100%, donde alfa es el nivel de significancia que hemos asignado (comúnmente 0.01 o 0.05).
Los niveles de confianza más comunes son 90%, 95% y 99%, y el nivel de confianza correspondiente que se muestra como una proporción en lugar de un porcentaje se conoce como coeficiente de confianza . Se calcula simplemente como (1 – alfa). En nuestro caso, los coeficientes de confianza serían 0,90, 0,95 y 0,99, respectivamente.
Resumen de la lección
Resumamos todo.
Una estimación puntual es el valor de una estadística de muestra, que se utiliza como estimación de un parámetro de población. El número agregado o restado de la estimación puntual se conoce como margen de error , por lo que el intervalo de confianza se puede resumir como la estimación puntual +/- el margen de error.
¿Cuáles son los Niveles de Organización de la Materia?
El nivel de confianza se considera (1 – alfa) * 100%. Donde alfa es el nivel de significancia. Los niveles de confianza más comunes son 90%, 95% y 99%. El nivel de confianza correspondiente que se muestra como una proporción en lugar de un porcentaje se conoce como coeficiente de confianza . Se calcula simplemente como (1 – alfa).
Explora más sobre este tema
Selecciona un tema y sigue aprendiendo...
