Cálculo de los pagos mensuales de préstamos

El problema

Entonces, ayer vi el auto de mis sueños en la carretera. Fui al concesionario hoy para ver cómo comprarlo. El concesionario de automóviles me dice que tiene esta gran oferta en el automóvil que quiero. Aparentemente, solo por hoy, está vendiendo el auto por $ 45,000 con una tasa de porcentaje anual del 7.5%. Solo estaría haciendo pagos mensuales durante cinco años, dice. Dice que hizo algunos cálculos y este es el mejor trato que tiene. Me lo llevo? Mi trabajo solo me paga tanto al mes. ¿Me lo puedo permitir? Si estuvieras en mi lugar, ¿qué harías? ¿Seguirías adelante, lo comprarías y esperarías lo mejor? hay algun metodo mejor? ¿Uno que no me dejará en la ruina? Y además, ¿cuánto tengo que pagar cada mes? Dado que estamos hablando de matemáticas aquí, definitivamente hay una mejor manera de resolver todo esto que simplemente firmar el acuerdo y esperar lo mejor.

La formula

¿Y cuál es esta mejor forma? Si aún no lo ha adivinado, ¡es con una fórmula! Nuestro mundo funciona con fórmulas, después de todo. La fórmula que usaremos para ayudarnos se llama fórmula de monto de pago del préstamo . Es esto:

M es el pago mensual, P es el monto del préstamo, J es el interés mensual y N el número total de pagos.

¿Esto parece complicado? No se preocupe, no es tan malo una vez que comience a trabajar con él. Simplemente se ve mal ahora por todas las letras. Una vez que pongamos números en lugar de letras, ¡verás que se pone mucho mejor!

Interés mensual y número de pagos

Antes de comenzar a introducir números, permítame explicarle cómo calcular los números para J y N. Estos dos números no son tan sencillos como el número P, que es simplemente el monto de su préstamo (en nuestro caso, $ 45,000). Verá, J representa el interés mensual, pero solo se nos da la tasa de interés anual, nuestra tasa de porcentaje anual. Lo mismo con N, nuestro número total de pagos; se nos dice que haremos pagos mensuales durante cinco años. Eso no nos dice el número total de pagos que haremos, por lo que también debemos calcularlo.

Para calcular J, tomamos nuestra tasa de porcentaje anual y la dividimos por 100 veces la cantidad de pagos que estamos haciendo por año. Dado que estamos haciendo pagos mensuales, la cantidad de pagos por año es 12. Entonces, nuestra J es nuestra tasa de porcentaje anual dividida por 100 * 12 = 1200. Nuestra tasa de porcentaje anual es 7.5%, entonces nuestra J es 7.5 / 1200 = 0.00625 .

Nuestra N es la cantidad total de pagos que debemos realizar. Si hacemos 12 pagos por año durante 5 años, nuestro número total de pagos será 12 * 5 = 60. Entonces, nuestro N es 60. Ahora que tenemos J y N, podemos terminar nuestro cálculo.

Encontrar el monto de su pago

Estamos tratando de encontrar M, nuestro monto de pago mensual, por lo que dejamos M como está. La P es el monto del préstamo, que es de $ 45 000. Entonces, puedo insertar ese número en nuestra fórmula. También puedo ingresar 0.00625 para J, que calculamos, junto con 60 para N. Al hacer esto, obtengo M = (45,000 * 0.00625) / (1 – (1 + 0.00625) ^ – 60).

Oye, esto no se ve tan mal ahora. Todo lo que tengo son números y ciertamente sé qué hacer con ellos. Empecemos con esto ahora. Primero, agregaremos lo que está dentro del paréntesis para obtener 1 + 0.00625 = 1.00625. Luego tomamos este número y lo llevamos a nuestra potencia de -60 para obtener 1.00625 ^ -60 = 0.688. Ahora podemos multiplicar la parte superior para obtener 45,000 * 0.00625 = 281.25, y podemos terminar de evaluar el denominador restando 1 – 0.688 para obtener 0.312. Ahora dividimos 281,25 por 0,312 para obtener nuestro pago mensual de $ 901,44.

Hmm, ahora que sé que tendría que pagar $ 901.44 cada mes durante cinco años, voy a dejar el auto de mis sueños. En su lugar, me conformaré con un modelo. Después de todo, vi un pequeño modelo de juguete del auto de mis sueños que solo cuesta $ 30 en la juguetería el otro día.

Resumen de la lección

Ahora sabe qué hacer si alguna vez se encuentra en este tipo de situación. Vea si puede recordar. Comenzamos con nuestra fórmula de monto de pago de préstamo , que es la siguiente:

M es el pago mensual, P es el monto del préstamo, J es el interés mensual y N es el número total de pagos. Para calcular J, nuestro interés mensual, tomamos nuestra tasa de porcentaje anual y la dividimos por 100 veces la cantidad de pagos que haremos por año. Para calcular N, multiplicamos el número de pagos por año por el número de años que realizaremos esos pagos. Una vez que tenemos todos nuestros números, los conectamos y evaluamos.

Los resultados del aprendizaje

Después de esta lección, podrá:

• Recuerde la fórmula del monto del pago del préstamo y defina sus variables
• Calcule cuánto sería el pago mensual de un préstamo usando esta fórmula

Rodrigo Ricardo Editor y fundador