¿Qué es un campo gravitacional?
Un campo gravitacional es el campo de fuerza que existe en el espacio alrededor de cada masa o grupo de masas. Este campo se extiende en todas las direcciones, pero la magnitud de la fuerza gravitacional disminuye a medida que aumenta la distancia desde el objeto. Se mide en unidades de fuerza por masa, generalmente newtons por kilogramo (N / kg). Un campo gravitacional es un tipo de campo de fuerza y es análogo a los campos eléctricos y magnéticos para partículas e imanes cargados eléctricamente, respectivamente.
Hay dos formas de mostrar el campo gravitacional alrededor de un objeto: con flechas y con líneas de campo. Ambos se muestran en la siguiente imagen. Las flechas muestran la magnitud y la dirección de la fuerza en diferentes puntos del espacio. Cuanto más larga sea la flecha, mayor será la magnitud. Las líneas de campo muestran la dirección en la que actuaría la fuerza sobre un objeto colocado en ese punto del espacio. La magnitud del campo está representada por el espaciado de las líneas. Cuanto más cerca estén las líneas entre sí, mayor será la magnitud.
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El campo gravitacional varía ligeramente en la superficie terrestre. Por ejemplo, el campo es ligeramente más fuerte que el promedio sobre depósitos de plomo subterráneos. Las grandes cavernas que pueden estar llenas de gas natural tienen un campo gravitacional ligeramente más débil. Los geólogos y buscadores de petróleo y minerales realizan mediciones precisas del campo gravitacional de la tierra para predecir lo que puede haber debajo de la superficie.
Fórmula
La tierra y la luna ejercen una fuerza, o se tiran, entre sí aunque no estén en contacto. En otras palabras, los dos cuerpos interactúan con el campo gravitacional del otro. Otro ejemplo es la interacción de la Tierra y un satélite en órbita a su alrededor.
A partir de estos ejemplos, Newton desarrolló la ley de la gravitación universal . La ley de la gravitación universal dice que todo objeto ejerce una atracción gravitacional sobre todos los demás objetos. La fuerza es proporcional a las masas de ambos objetos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos (o la distancia entre sus centros de masa si son objetos esféricos). Usando variables, escribimos F es proporcional a mM / d ^ 2, donde F es la fuerza, m es la masa del objeto más pequeño, M es la masa del objeto más grande yd es la distancia entre los dos objetos.
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En 1798, el físico inglés Henry Cavendish realizó mediciones precisas de las fuerzas gravitacionales reales que actúan entre masas utilizando un equilibrio de torsión . El resultado de su experimento resultó en la constante de proporcionalidad en la ley de la gravitación universal llamada constante gravitacional universal . Insertar esto en la proporcionalidad da como resultado la ecuación F = G ( mM / d ^ 2). El valor de G es 6,67 x 10 ^ -11 newton-metros cuadrados por kilogramo cuadrado (Nm ^ 2 / kg ^ 2).
El siguiente es un diagrama de la configuración de equilibrio de torsión utilizado por Cavendish para determinar la constante gravitacional universal.
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Cuando hablamos de la fuerza gravitacional que actúa sobre un objeto, podemos llegar a una ecuación de un par de formas diferentes utilizando la ley universal de la gravitación y la segunda ley del movimiento de Newton . La Segunda Ley del Movimiento de Newton también describe la fuerza y dice que un objeto se acelera siempre que una fuerza externa neta actúa sobre él. La fuerza neta es igual a la masa del objeto multiplicada por su aceleración. Matemáticamente, tenemos F = ma , donde F es la fuerza que actúa sobre el objeto, m es la masa del objeto y a es la aceleración del objeto.
Cuando una fuerza gravitacional actúa sobre un objeto, reemplazamos a por g . Resolviendo para g , tenemos g = F / m. El campo gravitacional se mide en unidades de newtons / metro (N / m), que también se reduce a metros por segundo al cuadrado (m / s ^ 2). Lo que realmente describe la unidad m / s ^ 2 es la aceleración del objeto o el cambio de velocidad con el tiempo. Los metros por segundo al cuadrado también se pueden expresar como metros por segundo por segundo (m / s / s). Por ejemplo, el valor medio del campo gravitacional en la superficie de la tierra es 9,8 m / s ^ 2. Esto significa que un objeto que experimenta el campo gravitacional de la tierra (o caída libre a la tierra) tiene una velocidad de 9,8 m / s después del primer segundo, después de dos segundos es 19,6 m / s, después de 3 segundos es 29,4 m / s , y así.
También podemos llegar a una ecuación alternativa estableciendo la ley universal de la gravitación y la segunda ley del movimiento de Newton iguales entre sí, ya que ambas describen la fuerza. Haciendo esto, tenemos mg = G ( mM / d ^ 2). La masa del objeto 1 se cancela y nos queda g = GM / d ^ 2.
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Resumen de la lección
En esta lección, aprendimos que un campo gravitacional es el campo de fuerza que existe en el espacio alrededor de cada masa o grupo de masas. También aprendimos que los campos gravitacionales se representan con líneas de campo similares a los campos eléctricos y magnéticos, pero también se pueden representar mediante flechas con la longitud de la flecha que indica la intensidad del campo. También presentamos dos ecuaciones para el campo gravitatorio, g = F / m y g = GM / d ^ 2, en base a la ley universal de la gravitación y la Segunda Ley de Movimiento de Newton. El campo gravitacional se mide en unidades de newtons por metro (N / m) o metros por segundo al cuadrado (m / s ^ 2).
Los resultados del aprendizaje
Después de revisar esta lección, debería tener la capacidad de:
- Definir campo gravitacional
- Recuerda cómo se representan los campos gravitacionales.
- Identificar las dos ecuaciones para el campo gravitacional y las leyes de Newton en las que se basan estas ecuaciones.
- Describe las unidades utilizadas para medir el campo gravitacional.
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