Circuito divisor de voltaje: regla, sesgo y fórmula
Introducción
Conoce a Alice y Bob, tejedores de cestas profesionales. Alice lo ha hecho durante mucho tiempo y puede tejer tres cestas por hora, mientras que Bob tiene menos experiencia y solo puede tejer una por hora. El mercado de cestas es volátil e incierto, por lo que nuestras intrépidas tejedoras están más ocupadas unas semanas que otras. La política de la empresa, sin embargo, dicta que Alice y Bob tienen las mismas oportunidades, por lo que ambos trabajan la misma cantidad de horas cada semana.
Sabiendo esto, podemos demostrar que Alice siempre producirá el 75% de su producción semanal combinada:
Relación = Salida (Alice) / (Salida (Alice) + Salida (Bob))
= Horas * Tarifa (Alice) / (Horas * Tarifa (Alice) + Horas * Tarifa (Bob))
= Tasa (Alice) / (Tasa (Alice) + Tasa (Bob))
= 3 / (3 + 1) = 0,75
Vemos que este resultado depende únicamente de la tasa de producción individual de cada trabajador y no depende de ningún otro factor de “mercado”. La suposición de ‘horas iguales’ es clave: si esta suposición no se cumpliera, tendríamos que usar valores diferentes para los diversos factores de Horas en la segunda línea anterior, y no se cancelarían para llevarnos al paso 3.
Resulta que los divisores de voltaje operan de acuerdo con principios muy similares. El primer paso para comprender los divisores de voltaje es comprender las resistencias.
Resistencias
Una resistencia es un componente eléctrico que mantiene una relación fija entre el voltaje V a través de sus terminales y la corriente I que fluye a través de él. Puede hacer arreglos para controlar el voltaje o la corriente, pero la resistencia luego insiste en lo que debe ser la otra.
Matemáticamente, las resistencias obedecen a la ley de Ohm :
V = I * R
Donde V es el voltaje terminal (en voltios), I es la corriente (en amperios) y R es la resistencia (en ohmios). Si dividimos ambos lados de esta ecuación por I:
V / I = R
Vemos que R es de hecho la relación entre el voltaje y la corriente, y que un ohmio es equivalente a un voltio por amperio. Por cada amperio de corriente, una resistencia de R-ohmios desarrolla R voltios en sus terminales.
Eso coincide muy bien con nuestro ejemplo de tejido de cestas si elegimos que los voltios representen cestas y los amperios representen horas. Entonces, la resistencia tiene que representar la tasa de producción, ya que sus unidades, voltios / amperio, equivalen a canastas / hora. Entonces, en este esquema de equivalencia, una resistencia R-ohm es equivalente a un trabajador que produce R cestas / hora. Tenemos un ‘modelo’ del trabajo de cestería:
Canastas -> voltios
Horas -> amperios
Canastas / hora -> voltios / amperios
Tasa de producción -> resistencia
Podemos representar a Alice (que teje tres canastas por hora) con una resistencia Ra de tres ohmios, y Bob (que teje una canasta por hora) con una resistencia Rb de un ohmio. Alice y Bob trabajan las mismas horas, por lo que Ra y Rb deben llevar la misma corriente. Logramos esto cableándolos en serie. Podemos modelar un ciclo de producción (digamos 100 cestas) aplicando un voltaje apropiado a la combinación en serie.
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El análisis de este circuito nos muestra que a Alice y Bob les toma 25 horas cumplir con este pedido, y que Alice hace 75 cestas y Bob hace 25 cestas. Debido a que Alice siempre genera el 75% de cualquier cantidad de producción, mientras que Bob siempre genera el 25%, los dos trabajando juntos funcionan como un ‘divisor de canastas’. Por lo tanto, no debería sorprendernos que las resistencias en serie utilizadas para modelarlos funcionen como un divisor de voltaje.
El divisor de voltaje
Un divisor de voltaje es un conjunto de resistencias (generalmente dos) conectadas en serie. Cuando se aplica un voltaje a la cadena en serie, las resistencias dividen el voltaje, de modo que el voltaje en cada resistor es una fracción bien definida del voltaje de entrada:
Vi = Vin * (Ri / Rtotal)
Donde Rtotal es la suma de todas las resistencias en la cadena: Rtotal = R1 + R2 + … + Rn.
En general, la cadena puede incluir cualquier número de resistencias, pero el análisis básico es similar al que se muestra en la ilustración del modelo de canasta:
I = V / R = Vin / Rtotal
Vi = I * Ri = (Vin / Rtotal) * Ri = Vin * (Ri / Rtotal)
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Polarización con divisores de voltaje
Los divisores de voltaje se utilizan a menudo para crear polarización en circuitos electrónicos. El sesgo se refiere al establecimiento de condiciones operativas medias. Por ejemplo, en un amplificador de transistor, a menudo es deseable que el terminal de entrada “descanse” a medio camino entre los rieles de la fuente de alimentación, de modo que una señal de entrada activa pueda oscilar en cualquier dirección.
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¿Puede aplicar las lecciones aprendidas hasta ahora para ver por qué el voltaje en el pin 1 del transistor será Vcc / 2?
Resumen de la lección
Los divisores de voltaje utilizan resistencias conectadas en serie para producir voltajes más bajos que son proporcionales al voltaje de entrada. Las relaciones de voltaje creadas de esta manera dependen únicamente del valor de las resistencias que componen el divisor. Los divisores de voltaje se pueden analizar usando la ley de Ohm varias veces, primero para calcular la corriente (compartida) que fluye a través de las resistencias divisoras, y luego nuevamente para cada resistencia para calcular el voltaje desarrollado a través de sus terminales. Los divisores de voltaje tienen muchas aplicaciones en circuitos electrónicos, siendo uno de los más comunes los circuitos de polarización que se utilizan para establecer los voltajes promedio que aparecen en varias ubicaciones de circuitos.
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