Cómo calcular una puntuación T: Pasos y fórmula

¿Por qué pruebas T?

Supongamos que sus amigos comen más pastel que la población en general. Pero si quieres publicar un artículo que muestre cuánto pastel comen tus amigos, tendrás que tener algo un poco más sustancial que tus fotos de Facebook. ¿Cómo demuestra, estadísticamente, que sus amigos comen mucho pastel?

Una prueba t es una prueba que determina si la media de un determinado segmento de una población difiere significativamente de la media de la población en general. La mayoría de las veces, solo debe usar una prueba t si su distribución es normal ; es decir, un gráfico de sus datos formaría una curva en forma de campana.

Una prueba t de dos colas analiza ambas posibilidades: que tus amigos coman más pastel que la población en general o que tus amigos coman menos pastel. Una prueba t de una cola solo está interesada en un lado: solo quieres saber si tus amigos comen más pastel, no menos. Usemos hoy una prueba t de una cola.

Entonces, ¿cómo haría para determinar si sus amigos comen más pastel que la población general de los Estados Unidos? Tienes muchos amigos y Estados Unidos tiene mucha gente. Puede tomar una muestra representativa; recopilar datos sobre los hábitos de comer pasteles de algunos de sus amigos y algunos no amigos que residen en los EE. UU.

Supongamos que sus amigos comen una media de cinco pasteles por mes cada uno, mientras que los no amigos que encuestaron comen una media de solo un pastel por mes. Eso significa que tus amigos comen más pastel, ¿verdad? Aún no. Puede ser que hayas elegido amigos que comen mucho pastel y no amigos que no comen mucho pastel. La mejor manera de determinar esto es mirar su desviación estándar.

Cumplir con los términos

La desviación estándar es una medida de la variabilidad de su muestra. Si todos tus amigos comen exactamente cinco pasteles por mes, entonces tienes una desviación estándar de cero. Si toma diez muestras más, su media probablemente no cambiaría. Por otro lado, si algunos amigos nunca comieron pastel y algunos amigos comieron diez pasteles, entonces su desviación estándar sería mayor. Si tomó diez muestras más, su media podría ser diferente.

Puede calcular las desviaciones estándar fácilmente u obtener una hoja de cálculo para que lo haga por usted. No discutiremos eso en esta lección. La desviación estándar a menudo se representa con el término ‘s’.

También tiene sentido que si toma muchas muestras, tendrá más confianza en su resultado, ¿verdad? Si eliges dos amigos y dos no amigos, es posible que obtengas una respuesta dudosa, solo por casualidad. Pero si elige cien amigos y cien no amigos, sus posibilidades de obtener una respuesta dudosa son mucho menores. Nos referimos al número de muestras como N .

Cualquier número que extraiga de su muestra es x , por lo que representamos la media (o promedio) de su muestra como x -bar, como se muestra en las ecuaciones que siguen.

Ecuación para un T-Score

Imaginemos el mejor de los casos, en el que puede demostrar con mucha confianza que sus amigos comen pastel de manera diferente a la persona promedio. Idealmente, la diferencia entre el consumo de pasteles de sus amigos y el de una persona promedio sería grande, porque sería más fácil ver la diferencia. Quiere que el número de muestras sea grande y quiere que la desviación estándar sea pequeña.

Entonces, el numerador de su ecuación será la diferencia entre las dos medias (las dos barras x ). El denominador de la ecuación será la desviación estándar de los medios dividido por la raíz cuadrada de N .

Supongamos, entonces, que sus amigos comen una media de 5 pasteles por mes mientras que el ciudadano estadounidense promedio come solo 1 pastel por mes. Digamos que su desviación estándar es 0.5 y tomó diez muestras.

Entonces, tendrías:

Su puntaje t sería 25.30.

¿Que hago con esto?

Luego puede tomar su puntaje t, 25.30, y compararlo con una tabla de valores críticos. Si su puntaje t es más alto que el número que aparece en la tabla, ¡felicitaciones! Tu diferencia es estadísticamente significativa. Cuanto mayor sea la puntuación t, mejor será, ¡así que 25 es bastante bueno! Puede encontrar una tabla colocando algo como ‘Tabla t de estudiante’ en su motor de búsqueda favorito.

La tabla se organizará en columnas basadas en valores p . Usamos valores p porque siempre es posible que obtengas las respuestas que obtuviste por coincidencia. Tal vez eligió accidentalmente amigos que comen mucho pastel y no amigos que no comen mucho pastel. Su valor p pone un número sobre la probabilidad de que sea así. Entonces, si elige un valor p de p <0.05, eso significa que acepta un 5% de probabilidad de que haya cometido un error cuando dijo que sus amigos comen más pastel. Si elige un valor p de p <0.01, eso significa que acepta un 1% de probabilidad de que esté equivocado, y así sucesivamente.

También verá que las puntuaciones t están organizadas en filas por grados de libertad. Los grados de libertad también son un gran tema. En resumen, los grados de libertad le dicen cuántos valores en una estadística pueden variar libremente. Para una puntuación t, sus grados de libertad son N – 1.

tabla t para una prueba de una cola

Así que eche un vistazo a la tabla t de Student y verá que 25 está muy por encima de su límite. ¡Tus amigos comen mucho pastel!

Resumen de la lección

Una prueba t puede decirle si su población de muestra difiere de otra población. Es apropiado cuando tiene una distribución normal que sigue una curva de campana. Las pruebas t de dos colas comprueban las diferencias en dos direcciones; Las pruebas t de una cola solo miran en una dirección. Para calcular t , lo que necesita saber los valores medios de las muestras, su desviación estándar y el número de muestras, o N . Puede calcular una prueba t con la siguiente ecuación:

Cuando calcule la ecuación anterior para su prueba t, debe mirar la tabla t de Student para determinar si su valor para t está por encima de los valores enumerados. Elija un valor p basado en cuán dispuesto esté a equivocarse. Luego, seleccione sus grados de libertad.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador