Cómo resolver problemas verbales que utilizan porcentajes

Problemas de porcentaje de palabras

Conoce a Ashley. Aquí está la casa de Ashley.

Conoce a Ashley y ve su casa.

Es lo que podría llamarse un reparador superior. Definitivamente le vendría bien un poco de ayuda.

En esta lección, no vamos a ayudar a Ashley a rehacer sus pisos o pintar, pero la ayudaremos con algunos problemas de palabras porcentuales. Estos problemas son tan comunes como las termitas en las paredes de Ashley. ¿Qué? Ella no sabía que había termitas. Oh no.

Bueno, mientras ella fumiga, hablemos de cómo solucionar estos problemas. Primero, la palabra porcentaje simplemente significa por cien. Si tienes 100 uñas, el 50% de las cuales son 50 uñas. Si tiene 8 pinceles, el 50% son 4 pinceles. Para resolver esto, podemos establecer una ecuación simple: 50/100 = x / 8. 50% es lo mismo que 50/100.

En un problema verbal de porcentaje, seguimos algunos pasos. Primero, lea todo el problema. Tiene sentido, ¿verdad? A continuación, identifique la pregunta. No podemos resolverlo si no sabemos lo que está pidiendo.

En tercer lugar, identifique los detalles relevantes. Esta puede ser la parte complicada. Estamos buscando algunas cosas clave. Es posible que veamos un porcentaje, que se identifica con este símbolo (%), a menos que eso sea lo que estamos tratando de averiguar. Puede haber un todo o una parte. Un entero es el número original. En nuestro ejemplo de pincel, 8 es nuestro todo. A esto también se le llama a veces base. 4 es nuestra parte; eso es parte del todo, o base.

Es importante que averigüemos qué es qué para poder llegar al paso cuatro: resolver el problema. Como veremos, a menudo hay formas diferentes e igualmente efectivas de resolver problemas de porcentaje. Es como arreglar una tubería con fugas. Siempre que haga que deje de gotear, no importa si suelda en una nueva sección o simplemente le pone goma de mascar. Bueno, está bien, el chicle no es una solución a largo plazo. Pero en problemas porcentuales, es posible que tenga varias opciones.

Encontrar el porcentaje

Muy bien, es hora de ayudar a Ashley. Ella está arreglando un baño y se encuentra con este problema: un baño requiere 470 azulejos. Si Ashley tiene 355 baldosas, ¿qué porcentaje de baldosas del baño puede completar?

Pensemos en nuestros pasos. Leemos el problema. ¿Y cuál es la pregunta? Estamos tratando de encontrar el porcentaje del baño que puede alicatar. ¿Qué detalles conocemos? Conocemos el todo; eso es 470. Ese es el número total de fichas que debería tener. También conocemos la pieza: 355.

¿Como lo resolvemos? Hay algunas formas diferentes, pero intentemos una fácil de recordar. Comparemos la parte con el todo, entonces tenemos 355/470 = x / 100. Aquí, x es el porcentaje de los mosaicos. 100 serían todas las fichas, que es 470. Para averiguar qué es x , simplemente multiplica en cruz. Entonces 470 x = 35,500. Dividir por 470 y x = 75,5%. ¡Esa es nuestra respuesta!

Lamentablemente, eso no cubre las paredes con azulejos. Pero al menos Ashley sabe cuánta cobertura tendrá.

Encontrar la pieza

En ese problema, encontramos el porcentaje. ¿Y si necesitamos encontrar la pieza? Ashley está en la ferretería y se encuentra con esto: el precio original de una sierra de mesa es de $ 250. Si está en oferta con un 15% de descuento, ¿cuál es el precio de oferta?

Esta vez, queremos encontrar la pieza. El precio de venta será parte del precio total, que es de $ 250. Conocemos el porcentaje: 15. Pero ten cuidado. La sierra tiene un 15% de descuento, por lo que la pieza que estamos tratando de encontrar es el 85% del total.

Ok, con eso en mente, podríamos configurar dos fracciones nuevamente, pero hay otro método más simple. Convirtamos el 85% a decimal. Para hacer eso, simplemente soltamos el signo y movemos el punto decimal dos lugares a la izquierda. Entonces se convierte en .85. Ahora podemos multiplicar .85 por el total, 250. Eso nos da $ 212.50. Entonces nuestro precio de venta es de $ 212.50.

Encontrar el todo

Ashley estaba emocionada de encontrar un trato en una sierra de mesa. También espera conseguir un trato en algunos paneles de yeso. Necesita mucho, y esto es lo que aprende: una ferretería tiene el 30% de sus paneles de yeso en exhibición, y el resto almacenado en el almacén. Si hay 72 paneles en exhibición, ¿cuántos en total están disponibles?

Estamos tratando de encontrar el número total de paneles de yeso. Entonces queremos el todo. Conocemos la pieza: 72 paneles. Y sabemos que la parte es el 30% del total.

Probemos un nuevo método. Podemos llamar a la x entera . Sabemos que el 30% por x es 72. En otras palabras, sea lo que sea x , 72 es el 30% de eso. Si convertimos el 30% en un decimal, nuestra ecuación se ve así: 72 = .30 x . Ahora dividimos entre .30 y obtenemos x = 240. Entonces, la tienda tiene 240 paneles de yeso, incluidos los que están en exhibición y en el almacén. ¡Eso cubrirá muchas paredes!

Cambio porcentual

Probemos con otro tipo de problema de porcentaje. Éste implica algún trabajo eléctrico. Sparky, el electricista, dijo originalmente que su trabajo costaría $ 525, pero ahora dice que costará $ 610. ¿En qué porcentaje aumentó el costo?

Antes de que podamos encontrar el aumento porcentual, necesitamos encontrar el cambio en dólares. 610 – 525 es 85. Así que Sparky está cobrando $ 85 más. Podemos encontrar el porcentaje con una pequeña división. Para encontrar el cambio porcentual, divida el cambio absoluto por el original. Esto funciona para aumentos o disminuciones.

Aquí, nuestro precio original es 525, y nuestra diferencia es 85. 85 dividido por 525 es .16. Si convertimos eso a un porcentaje, es 16%. Entonces, de $ 525 a $ 610 es un aumento del 16%. Esperemos que Sparky gaste ese dinero en algún equipo de seguridad.

Resumen de la lección

Para resumir, aprendimos a resolver problemas verbales de porcentaje. Porcentaje solo significa por cien.

Cuando resolvemos estos problemas verbales, seguimos cuatro pasos. Primero, lea el problema. A continuación, identifique la pregunta. En tercer lugar, identifique los detalles relevantes. Esto incluye buscar cosas como el porcentaje en cuestión, el todo y la parte. Finalmente, resuelve el problema.

Observamos diferentes formas de resolver estos problemas, incluida la configuración de dos fracciones, la conversión de porcentajes a decimales y el uso de una variable para reemplazar nuestro número faltante. Y quizás, solo quizás, ayudamos a Ashley a arreglar su casa. Tiene que ser al menos un 5% mejor.

Los resultados del aprendizaje

Después de esta lección, tendrá la capacidad de:

• Enumere los cuatro pasos que le ayudarán a resolver problemas verbales de porcentaje
• Resolver problemas verbales de porcentajes estableciendo fracciones, convirtiendo porcentajes en decimales y usando variables