Notación cientifica
Imagina que eres un científico que trabaja para el gobierno. Su trabajo consiste en revisar los datos de prueba de otros investigadores. Ahora mismo estás trabajando en un proyecto bastante importante. Entonces, estás viendo una hoja de papel con muchos números escritos en notación científica , una forma especial de escribir números. Estos números están escritos en notación científica porque son muy grandes o muy pequeños.
Recuerda que todos tus números escritos en notación científica tienen una multiplicación por 10 a una potencia. Por lo tanto, algunos de los números que está viendo son números como 2.3 * 10 ^ 12, 4.67 * 10 ^ 54, 3.12 * 10 ^ -9, etc. Su trabajo es poner estos números en orden para que pueda comprender mejor el datos.
Cómo comparar números
Lo que debe hacer es comparar estos números entre sí. Debe poder determinar qué número es mayor y cuál es menor. Primero, déjame darte los pasos que debes seguir para hacerlo y luego veremos un par de ejemplos.
Solo hay dos pasos que debe seguir. La primera es mirar la potencia y comparar estos números. Si uno es mayor o menor, entonces ya sabe cuál es mayor o menor. Cuanto mayor sea el exponente, mayor será el número. Y viceversa, cuanto menor es el exponente, menor es el número. Si sus poderes son los mismos, continúe con el segundo paso. Si no son iguales, habrá terminado de comparar los números.
El segundo paso es mirar el número antes de la multiplicación por 10 si las potencias son las mismas. Trátelos como lo haría con los números normales. Si uno es mayor, entonces ese número es mayor, y si uno es menor, entonces ese número es menor. Veamos ahora un par de ejemplos para ver cómo funciona todo.
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¿Cuál es más grande?
Cual es mas grande? 3.2 * 10 ^ 12 o 4.7 * 10 ^ 11?
Comenzamos con el primer paso. Comparamos los poderes. Tenemos un 12 y un 11. Bueno, el 12 es más grande, así que eso nos dice de inmediato que el número 3.2 * 10 ^ 12 es el número más grande, y hemos terminado.
Ahora, compare los números 3.5 * 10 ^ 8 y 6.7 * 10 ^ 8 para ver cuál es más grande.
El primer paso es comparar nuestros poderes. Ambos son 8. Entonces, eso significa que ahora debemos pasar al segundo paso y comparar los números frente a nuestra multiplicación por 10. Tenemos un 3.5 y un 6.7. Cual es mas grande? El 6.7 es más grande, lo que significa que el número es más grande. Entonces, nuestro número más grande es 6.7 * 10 ^ 8.
¿Cuál es más pequeño?
Ahora, veamos algunos ejemplos de cómo averiguar qué número es menor.
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¿Cuál es más pequeño? 1.2 * 10 ^ -6 o 1.2 * 10 ^ -8?
Nuestro primer paso es comparar nuestros poderes. Tenemos -6 y -8. ¿Cuál es más pequeño? Podemos pensar en nuestra recta numérica. El -8 es más pequeño que el -6 ya que estamos en la parte negativa de la recta numérica. Entonces, eso significa que el número 1.2 * 10 ^ -8 es el número más pequeño, y hemos terminado.
¿Qué pasa con los números 4.5 * 10 ^ -21 y 9.1 * 10 ^ -21? Cual es mas pequeño?
Nuevamente, comenzamos mirando los poderes. Ambos son -21, lo que significa que debemos pasar al segundo paso y comparar los números antes de la multiplicación por 10. Tenemos un 4,5 y un 9,1. Cual es mas pequeño? El 4.5 es más pequeño, lo que significa que el número 4.5 * 10 ^ -21 es el número más pequeño.
Ahora que ha bajado este negocio de comparación de números, ahora está seguro de que puede terminar su trabajo para el gobierno.
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Resumen de la lección
Repasemos lo que hemos aprendido ahora. La notación científica es una forma especial de escribir números. Sabes que estás viendo un número escrito en notación científica cuando ves una multiplicación por 10 a una potencia. Hay dos pasos para comparar números escritos en notación científica.
El primer paso es comparar las potencias. Si uno es mayor o menor, entonces ese número es el mayor o menor. Si los poderes son los mismos, continúe con el segundo paso. El segundo paso consiste en comparar los números frente a la multiplicación por 10. Si un número es más pequeño o más grande, entonces ese número es el más pequeño o más grande, respectivamente.
Los resultados del aprendizaje
Una vez que haya revisado esta lección en video, podrá:
- Describe la notación científica
- Identificar los dos pasos para comparar números escritos en notación científica.
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