Crecimiento logístico de la Población: ecuación, definición y gráfico

¿Qué es el crecimiento logístico de la población?

Un grupo de individuos de la misma especie que viven en la misma área se llama población . La medida de cómo cambia el tamaño de una población a lo largo del tiempo se denomina tasa de crecimiento de la población y depende del tamaño de la población, la tasa de natalidad y la tasa de mortalidad. Mientras haya suficientes recursos disponibles, habrá un aumento en el número de individuos en una población a lo largo del tiempo, o una tasa de crecimiento positiva . Sin embargo, la mayoría de las poblaciones no pueden seguir creciendo para siempre porque eventualmente se quedarán sin agua, comida, luz solar, espacio u otros recursos. A medida que estos recursos comiencen a agotarse, el crecimiento de la población comenzará a desacelerarse. Cuando la tasa de crecimiento de una población disminuye a medida que aumenta el número de individuos, esto se llamacrecimiento logístico de la población .

Graficar el crecimiento logístico de la población

Si miramos un gráfico de una población que experimenta un crecimiento poblacional logístico, tendrá una curva característica en forma de S. La población crece lentamente en tamaño cuando hay pocos individuos. Entonces la población crece más rápido cuando hay más individuos. Finalmente, tener muchos individuos en la población hace que el crecimiento se desacelere porque los recursos son limitados. En el crecimiento logístico, una población seguirá creciendo hasta que alcance la capacidad de carga , que es el número máximo de individuos que puede soportar el medio ambiente.

Ecuación para el crecimiento logístico de la población

También podemos considerar el crecimiento logístico como una ecuación matemática. La tasa de crecimiento de la población se mide en número de individuos en una población (N) a lo largo del tiempo (t). El término para la tasa de crecimiento de la población se escribe como (dN / dt). La d simplemente significa cambio. K representa la capacidad de carga y r es la tasa máxima de crecimiento per cápita para una población. Per cápita significa por individuo, y la tasa de crecimiento per cápita involucra el número de nacimientos y muertes en una población. La ecuación de crecimiento logístico supone que Kyr no cambian con el tiempo en una población.

Veamos qué sucede con la tasa de crecimiento de la población cuando N cambia de ser menor que K, cercano o igual a K y mayor que K. Usaremos un ejemplo simple donde r = 0.5 y K = 100.

Tamaño de la población menor que la capacidad de carga

Si N es muy pequeño en comparación con K, entonces la tasa de crecimiento de la población será un número positivo pequeño. Esto significa que la población está creciendo lentamente porque hay algunos más nacimientos que muertes. Por ejemplo, si N = 2, la tasa de crecimiento de la población es 0,98. (Recuerde que las unidades son individuos por tiempo. No especificamos el tiempo en este ejemplo porque depende de la especie, pero a menudo se mide en años o tiempos de generación).

Durante un tiempo, a medida que aumenta N, también lo hace la tasa de crecimiento de la población. Si N = 50, entonces la tasa de crecimiento ha aumentado a 12,5. Esto significa que la población está creciendo rápidamente. Sin embargo, recuerde que en el crecimiento logístico la población no sigue creciendo para siempre.

Tamaño de la población cerca de la capacidad de carga

A medida que N se acerca a K, la tasa de crecimiento de la población disminuye y se acerca a cero. En nuestro ejemplo, si N = 98, entonces la tasa de crecimiento ha disminuido de nuevo a 0,98, lo que significa que la población sigue aumentando, pero no tan rápido.

Una tasa de crecimiento de cero significa que la población no está creciendo, que es lo que sucede a la capacidad de carga porque la tasa de natalidad generalmente es igual a la tasa de mortalidad. Cuando N es igual a K, una población ha alcanzado la capacidad de carga.

Tamaño de la población mayor que la capacidad de carga

Si N es mayor que K, entonces la población perderá individuos hasta que N sea igual a K. El crecimiento de la población será negativo durante este tiempo porque habrá más muertes que nacimientos. Si N = 105 (la capacidad de carga es 100), entonces la tasa de crecimiento será -2,6. La tasa de crecimiento seguirá siendo negativa hasta que la población haya disminuido en tamaño a la capacidad de carga. Luego recuerde que a capacidad de carga, la tasa de crecimiento de la población será cero.

Resumen de la lección

Revisemos. El crecimiento de la población logística ocurre cuando la tasa de crecimiento disminuye a medida que la población alcanza la capacidad de carga. La capacidad de carga es el número máximo de individuos en una población que el medio ambiente puede soportar. Un gráfico de crecimiento logístico tiene la forma de una S. Al principio, si la población es pequeña, la tasa de crecimiento aumentará. Cuando la población se acerque a la capacidad de carga, su tasa de crecimiento comenzará a disminuir. Finalmente, a la capacidad de carga, la población ya no aumentará de tamaño con el tiempo.

Los resultados del aprendizaje

Después de ver esta lección sobre el crecimiento logístico de la población, mida su capacidad para:

• Compare el crecimiento logístico de la población y la capacidad de carga
• Interpretar una gráfica de crecimiento logístico
• Utilice la ecuación para el crecimiento logístico de la población para explicar la relación entre el tamaño de la población y la capacidad de carga.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador