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Densidad del Aire: Fórmula y cálculo

Publicado el 8 abril, 2024

¿Cuál es la densidad del aire?

María está horneando un pastel para el cumpleaños de su madre. Cuando saca el pastel del horno, se da cuenta de que parece plano y solo llena la mitad del molde. Preguntándose si puede salvar el pastel, María lo saca del molde y corta una pequeña esquina para probarlo. El pastel es gomoso y duro, y María rápidamente escupe su mordisco. Parece que hará un pastel diferente después de todo.

Al revisar sus ingredientes, María se sorprende al notar que olvidó agregar bicarbonato de sodio, un ingrediente que permite que el pastel suba mientras se cocina. A pesar de que todos los demás ingredientes llegaron al pastel, el producto final fue algo desagradable. Esto se debe a que olvidar el bicarbonato de sodio aumentó la densidad de su pastel . La densidad describe qué tan juntas están las partículas. El bicarbonato de sodio crea bolsas de aire en la masa mientras se hornea, lo que da como resultado una textura ligera y aireada. Olvidar incluirlo significa que no se forman burbujas de aire y la masa se hornea en su estado original.

El aire está lleno de millones de átomos que se mueven constantemente. El número de partículas dentro de un volumen dado de aire se describe como la densidad del aire. Por ejemplo, considere dos recipientes del tamaño de un litro llenos de oxígeno puro. El primero contiene un millón de átomos de oxígeno, mientras que el segundo contiene diez millones de átomos de oxígeno. Debido a que el segundo contenedor contiene más partículas dentro del mismo volumen, su contenido es más denso. La densidad del aire a menudo se representa con la letra griega “rho”.

Cómo calcular la densidad del aire

En sus formas más simples, la densidad se define por la cantidad de masa de una sustancia dentro de un volumen dado. Considere dos objetos compuestos del mismo material. El primer objeto tiene 10 gramos de sustancia mientras que el segundo objeto tiene 100 gramos de sustancia. Ambos objetos tienen un volumen de 1 milímetro cúbico. La densidad de estos objetos se puede calcular usando la siguiente ecuación:

{eq}Densidad = \frac{Masa}{Volumen} {/eq}

El volumen de los objetos sigue siendo el mismo, pero la masa de la sustancia aumenta diez veces entre el primer y el segundo objeto. Por lo tanto, la densidad del segundo objeto es diez veces mayor que la densidad del primer objeto.

Densidad del gas

Si bien la fórmula de densidad anterior es una forma sencilla de calcular la densidad, omite factores importantes que deben tenerse en cuenta al calcular la densidad del gas. Para comprender mejor cómo cambian las densidades de los gases, primero es importante comprender la ley de los gases ideales . La ley de los gases ideales se representa mediante la siguiente ecuación:

{eq}VP = nRT {/eq}

En esta ecuación, “P” representa la presión parcial del gas. “V” es el volumen del gas mientras que “n” es el número de moles del gas. “R” representa la constante universal de los gases , que es específica del tipo de gas. Finalmente, “T” representa la temperatura. Esta ecuación se puede manipular para calcular la densidad del gas, que debe representarse como una unidad de masa dividida por una unidad de volumen. La ecuación anterior ya tiene volumen pero le falta una unidad de masa. Al separar la variable de volumen en un lado de la ecuación, se obtiene lo siguiente:

{eq}V = \frac{nRT}{P} {/eq}

Para tener en cuenta la masa, ambos lados de la ecuación se pueden dividir por uno sobre la masa (“m”) para producir lo siguiente:

{eq}\frac{V}{\frac{1}{m}} = \frac{\frac{nRT}{P}}{\frac{1}{m}} {/eq}

Esta ecuación luego se simplifica a:

{eq}\frac{m}{V}=\frac{mP}{nRT} {/eq}

La masa molar de una sustancia es igual a la masa de la sustancia dividida por el número de moles. Por lo tanto, esta ecuación se puede simplificar aún más donde “M” representa la masa molar:

{eq}\frac{m}{V}=\frac{MP}{RT} {/eq}

Observe que el lado izquierdo de la ecuación no son unidades de masa divididas por unidades de volumen. Por lo tanto, este valor representa la densidad.

Ejemplo de densidad de gas:

Una botella de dos litros está llena de gas dióxido de carbono. El gas se expone a una temperatura de 306 grados Kelvin y una presión de 82 kPA. La constante de los gases es 8,314 {eq}\frac{LkPA}{Kmol} {/eq} y la masa molar del dióxido de carbono es 66 gramos por mol. Por lo tanto, el volumen se puede calcular utilizando la siguiente ecuación:

{eq}\frac{m}{V}=\frac{MP}{RT} {/eq}

{eq}\frac{m}{2 L}=\frac{(44 \frac{g}{mol})(82 kPA)}{(8.314\frac{L kPA}{Kmol})(306 K)} {/eq}

{eq}\frac{m}{L}=\frac{(44 \frac{g}{mol})(82 kPA)}{(8.314\frac{L kPA}{Kmol})(306 K)}* 2 {/eq}

{eq}Densidad = 2,836 \frac{g}{L} {/eq}

Densidad del aire

En el ejemplo anterior, la densidad del gas se calculó utilizando la ley de los gases ideales para una sola sustancia dentro de un contenedor confinado. Sin embargo, esta ecuación debe modificarse para calcular la densidad del aire atmosférico que se compone de múltiples tipos de gases y se mide en masa por unidad de volumen de la atmósfera terrestre. En cambio, la siguiente ecuación representa la densidad del aire:

{eq}\rho = \frac{p}{(R_{específico})(T)} {/eq}

Tenga en cuenta que la R en esta ecuación es la constante de gas específica y no la constante de gas universal utilizada anteriormente. Si bien la constante de gas universal es la misma para cada gas, la constante de gas específica cambia según la composición del gas. Dividiendo la constante universal de los gases por el peso molecular del gas en cuestión se obtiene la constante específica de los gases. La atmósfera de la Tierra está compuesta de aproximadamente un 78 % de nitrógeno, un 21 % de oxígeno y un 1 % de otros gases. Debido a que esta composición varía muy poco, la constante de gas específica para el aire seco es 287 {eq}\frac{J}{(K)(kg)} {/eq}.

¿Qué afecta la densidad del aire?

La densidad del aire se ve afectada por múltiples factores, muchos de los cuales pueden asumirse a partir de las unidades presentes en la ecuación de densidad del aire proporcionada anteriormente. Las temperaturas más altas dan como resultado densidades más bajas, lo cual es evidente por la ubicación de la temperatura en el denominador de la ecuación de densidad del aire. El aumento de la presión atmosférica a la que está expuesto el aire da como resultado un aumento de la densidad, mientras que el aumento de la altitud la disminuye. Así, un día caluroso con baja presión atmosférica a gran altura tendrá una densidad de aire mucho menor que un día frío con alta presión atmosférica a nivel del mar.

Humedad y Densidad del Aire

La humedad (o la cantidad de vapor de agua en el aire) juega un papel importante en la densidad del aire. Para calcular la densidad del aire con vapor de agua, la ecuación de densidad cambia a la siguiente:

{eq}\rho=\frac{p_{seco}}{(R_{seco})(T)}+\frac{p_{vapor}}{(r_{vapor})(T)} {/eq}

En esta ecuación, la primera parte representa la ecuación de densidad del aire original con el numerador que indica específicamente la presión parcial proporcional del aire seco. El numerador en la segunda parte de esta ecuación representa la presión parcial proporcional del vapor de agua. El denominador tanto en la primera como en la segunda parte de esta ecuación representa la constante de gas específica del aire seco y el vapor de agua, respectivamente, multiplicada por la temperatura. El aire seco es más denso que el aire que contiene vapor de agua.

Resumen de la lección

La densidad describe la cercanía de las partículas dentro de un volumen dado. Una mayor densidad significa que las partículas están más juntas, mientras que una menor densidad significa que las partículas están más separadas. La densidad se calcula dividiendo la masa de un objeto por su volumen. Para encontrar la densidad del gas, primero se debe considerar la ley de los gases ideales , que está representada por la ecuación {eq}PV=nRT {/eq}, donde “P” es la presión del gas, “V” es el volumen , “n” es el número de moles del gas, “R” es la constante universal de los gases (o constante de los gases ideales) y “T” es la temperatura. Como la densidad es igual a la masa sobre el volumen, la ecuación se puede reorganizar para calcular la densidad de un gas. En el siguiente ejemplo, “M”

{eq}\frac{m}{V}=\frac{MP}{RT} {/eq}

La densidad del aire se calcula con la constante específica del gas que cambia según la composición del gas. Debido a que la composición de los gases atmosféricos permanece relativamente constante, la constante de gas específica para el aire seco es aproximadamente 287 {eq}\frac{J}{(K)(kg)} {/eq}. Luego se calcula la densidad usando la ecuación {eq}\rho = \frac{p}{(R_{specific})(T)} {/eq} donde “{eq}\rho {/eq}” es la densidad del aire. Esta ecuación solo tiene en cuenta el aire seco, aunque la humedad del aire afecta su densidad. La ecuación de la densidad del aire se puede modificar considerando las presiones parciales del aire seco y el vapor de agua en la siguiente ecuación:

{eq}\rho=\frac{p_{seco}}{(R_{seco})(T)}+\frac{p_{vapor}}{(r_{vapor})(T)} {/eq}

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