¿Qué es un desplazamiento vertical?
Al graficar cualquier función o relación, el gráfico siempre será una forma básica dependiendo de la función. Por ejemplo, la función con un coeficiente principal de x ^ 2 tendrá una forma parabólica básica. La función que involucra un valor absoluto, tendrá una forma de V básica. Cada función tiene una forma básica. Esta forma se puede estirar, encoger, desplazar hacia la derecha o la izquierda, hacia arriba o hacia abajo, o voltearse. Todos estos cambios se denominan transformaciones . En esta lección, aprenderemos sobre el desplazamiento vertical.
Un desplazamiento vertical es cuando el gráfico se mueve literalmente verticalmente, hacia arriba o hacia abajo. El movimiento se basa en todo lo que sucede con el Y -valor de la gráfica. El eje y de un plano de coordenadas es el eje vertical. Cuando una función se desplaza verticalmente, el valor de y cambia. El valor x permanece igual, mientras que el valor y cambia la cantidad de desplazamiento. Si se desplaza hacia arriba, agregamos el valor al término y . Si se desplaza hacia abajo, restaremos ese valor del término y .
Desplazamiento vertical de un punto
Comencemos con solo un punto en el plano de coordenadas. Comencemos con el punto A en (1,5). Recuerde que al trazar un punto, la dirección se escribe como un par ordenado ( x, y ). El valor de x se lee primero, por lo que debe ir primero a la derecha o la izquierda, luego hacia arriba o hacia abajo para el valor de y . Trazamos el punto A en 1 a la derecha, 5 unidades arriba. Ahora, para crear un desplazamiento vertical, muevamos este punto 5 unidades hacia el sur o hacia abajo.
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Observe la dirección de este nuevo punto A . El término x siguió siendo el mismo, el término y cambió en 5. Como bajó 5 unidades, puede ver que acabamos de restar 5 del término y , (5 – 5 = 0). Entonces, el nuevo punto A ‘es (1,0).
Desplazamiento vertical de una ecuación lineal
Probemos con una ecuación lineal:
Gráfico de velocidad y Tiempo: Pendiente, aceleración y desplazamiento
f ( x ) = 2 x – 3
Recuerde, para graficar una línea, coloca un punto en la intersección con el eje y , que es -3. A partir de ahí, la pendiente es el valor junto a la variable x . Cuente la pendiente como subida / bajada. La pendiente, 2, es igual a 2/1 o subida 2, carrera 1.
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Observe los dos puntos en la línea, (0, -3) y (1, -1), veamos qué sucede con estos puntos cuando cambiamos esta línea hacia arriba 3 unidades. Preste mucha atención al valor y de los pares ordenados.
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La línea azul es un desplazamiento vertical de nuestra línea. Observe que los pares ordenados pasaron de (0, -3) a (0,0). ¿Qué pasó con el valor y del par ordenado? Si sumamos 3 al valor de y , -3 + 3 = 0, terminamos en el nuevo punto. ¿Sucederá lo mismo con el otro punto, (1, -1)? Probémoslo: -1 + 3 = 2. El nuevo par ordenado (1,2) hace lo mismo. Un desplazamiento vertical hacia arriba significa que sumamos la cantidad de desplazamiento al valor de y . El valor de x permanece igual.
Desplazamiento vertical de la parábola
Probemos uno más y veamos si nuestra teoría es válida. Nuestra ecuación es: f ( x ) = x ^ 2.
Comunicación Vertical: Definición, Características y Ejemplos
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Esta es la forma básica de una ecuación cuadrática. Esta parábola tiene el vértice, o el punto más bajo, en (0,0). Mantengamos un ojo en el vértice mientras desplazamos esta parábola 5 unidades hacia el sur o hacia abajo.
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La nueva parábola ahora tiene un vértice en el punto (0, -5). ¿Nuestra teoría es cierta? Tomemos el vértice original y restemos 5 del valor de y , ya que movimos 5 unidades hacia abajo: 0 – 5 = -5. Pasamos de un vértice de (0,0) a un nuevo vértice de (0, -5). Sí, la teoría se mantiene.
Resumen de la lección
Un desplazamiento vertical es solo un cambio en el valor y de cada función. Literalmente está recogiendo la función o gráfico completo y moviéndolo hacia arriba o hacia abajo. Si se mueve hacia arriba, lo sumamos al valor de y , si se mueve hacia abajo, lo restamos del valor de y . Puede mostrar el desplazamiento vertical hacia arriba en un gráfico, simplemente agregando al término y . Puede mostrar el desplazamiento vertical hacia abajo en un gráfico restando del término y .
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