El análisis estructural es el cálculo de: fuerzas de reacción, fuerzas internas, tensiones (cortantes y normales), momentos flectores, deflexión, ángulo de rotación, etc. en un elemento estructural dado, siempre que se determinen diferentes fuerzas. Los ingenieros estructurales realizan análisis estructurales con el fin de diseñar estructuras que resistan los efectos de posibles fuerzas sobre las estructuras.
Estructuras estáticamente determinadas
En algunos casos, estática , lo que significa que la suma de fuerzas en cualquier dirección es cero y, por lo tanto, no se experimenta ninguna aceleración; esto significa que es suficiente analizar una estructura. Estas estructuras se denominan estáticamente determinadas . En otros casos, sin embargo, la estática no es suficiente para analizar la estructura, en cuyo caso se la denomina estáticamente indeterminada . En dos estática dimensionales, la suma de fuerzas en la x y Y direcciones, y la suma de momentos en el z dirección todo debe ser igual a cero. En la estática tridimensional, la suma de fuerzas en las direcciones x , y y z , y la suma de momentos en las direcciones x , y y z deben ser iguales a cero. Para cada caso, se forma una ecuación matemática. Si el número de ecuaciones = el número de incógnitas, entonces la estructura está estáticamente determinada. Si, por otro lado, el número de ecuaciones <el número de incógnitas, la estructura es estáticamente indeterminada y, por tanto, es necesario utilizar otros métodos para analizarla. Las fuerzas desconocidas están en la dirección del movimiento de restricción para cada soporte. Por ejemplo, en el caso de las bisagras, el movimiento está restringido tanto en las direcciones x como en y , pero el miembro puede girar libremente. El momento en el z dirección tiene un valor de cero, pero las fuerzas en x y y son distintos de cero. Para un rodillo, hay una fuerza en la dirección y , pero cero en la dirección x y cero en el momento z . Y, por último, extremos fijos causan fuerzas en la x y y dirección, así como un momento en el z dirección.
Algunos ejemplos
En la figura anterior, las vigas número 1 y 2 son estructuras determinadas estáticamente debido a las siguientes razones: 1- Haz número 1: el número de fuerzas desconocidas es 3 = el número de ecuaciones es 3. 2- Haz número 2: el número de fuerzas desconocidas es 3 = el número de ecuaciones es 3. Las ecuaciones son las siguientes:
Siempre que la fuerza ejercida sobre la viga anterior sea igual a 100 kN ubicada exactamente en el centro de la viga de 3 m. Necesitamos evaluar las reacciones del apoyo. Respuesta: Primero, se debe dibujar un diagrama de cuerpo libre, incluidas las fuerzas de reacción.
Dado que no hay un punto final fijo, el momento en cada extremo es cero. Y dado que no hay fuerza en la dirección x ejercida sobre la viga, la fuerza Fxa es igual a cero. La suma del momento en cada extremo es cero. Por lo tanto, para calcular la fuerza de reacción FBY, se deben tomar los momentos ejercidos sobre A y suponiendo que la dirección en el sentido de las agujas del reloj es positiva y la izquierda es negativa,
Dediquemos un par de minutos a repasar lo que hemos aprendido. Primero aprendimos sobre el análisis estructural , que es el cálculo de fuerzas de reacción, fuerzas internas, tensiones (cortantes y normales), momentos flectores, deflexión, ángulo de rotación, etc. en un miembro estructural dado, siempre que se determinen diferentes fuerzas. También aprendimos que en el análisis estructural hay varias formas de analizar estructuras. Una de estas formas es determinar si la estructura está determinada estáticamente. Las estructuras estáticamente determinadas son estructuras que pueden analizarse utilizando únicamente estática . La estática básicamente significa que la suma de fuerzas en cualquier dirección es cero. También aprendimos que las estructuras estáticamente indeterminadas son cuando la estática no es suficiente para analizar la estructura. Si el número de fuerzas desconocidas es igual o menor que el número de ecuaciones, se dice que la estructura está estáticamente determinada. Las ecuaciones involucradas son 6 ecuaciones para estructuras tridimensionales y 3 ecuaciones para estructuras bidimensionales. Resolver las ecuaciones da los valores de cada fuerza.
