Rodrigo Ricardo

Diagramas de dispersión y gráficos de líneas: definiciones y usos

Publicado el 4 noviembre, 2020

Un diagrama de dispersión

Mira el cielo nocturno y ¿qué ves? Ves un montón de estrellas por todas partes. Ahora dibuja una línea recta hacia arriba y hacia abajo y dibuja otra que vaya de izquierda a derecha, y tendrás un diagrama de dispersión de las ubicaciones de tus estrellas. En matemáticas, definimos un diagrama de dispersión llamándolo gráfico de puntos que muestra la relación entre dos datos diferentes.

Volviendo a nuestra ilustración del cielo nocturno, vemos que la línea izquierda y derecha que dibujamos en el cielo puede representar las ubicaciones izquierda y derecha de la estrella, y la línea ascendente y descendente puede representar las ubicaciones ascendentes y descendentes de esa estrella. misma estrella. Entonces, una estrella que vemos en el punto (1, 2) en el gráfico está ubicada 1 punto a la derecha del centro del gráfico y 2 puntos hacia arriba.


El gráfico de coordenadas cartesianas utiliza un eje xy un eje y
cielo nocturno con ejes xey superpuestos

Gráfico de coordenadas cartesianas

Ejemplo de diagrama de dispersión

En lugar de tener las líneas horizontales y verticales que se cruzan en el centro, nuestros diagramas de dispersión tendrán la línea hacia arriba y hacia abajo y la línea izquierda y derecha reuniéndose en la esquina inferior izquierda, y todos nuestros puntos trazados en el espacio en la parte superior derecha de ese intersección.

Los ejes generalmente están etiquetados con la información que representan, y el diagrama de dispersión tendrá un título que explique el punto de la información presentada. Al observar nuestro diagrama de dispersión, vemos que el diagrama de dispersión muestra la cantidad de donas vendidas según la cantidad de clientes atendidos. Vemos que cada uno de nuestros ejes está etiquetado con lo que trata ese eje en particular. Nuestro eje horizontal, el que va de lado, también llamado eje x , nos dice la cantidad de clientes a los que se atiende. Nuestro eje vertical, el que sube y baja, llamado eje y , nos dice la cantidad de donas vendidas.

Parcela de dispersión de donas vendidas

Para leer un punto en este diagrama de dispersión, miramos un punto en particular y dibujamos una línea imaginaria hacia abajo y otra hacia la izquierda para averiguar qué información contiene ese punto en particular. El único punto que veo que está en la línea que va de 60 en el eje vertical me dice que para este punto en particular, se venden 60 donas cuando se atiende a 20 clientes. Así es como se lee un punto en particular en el diagrama de dispersión.

Pero la belleza del diagrama de dispersión surge cuando miramos la materia a vista de pájaro. Entonces, mirando el diagrama de dispersión como un todo y mirando todos los puntos juntos, veo que realmente no hay ningún patrón en las donas vendidas. Veo que a veces se venden más donas aunque haya menos clientes.

¿Cómo obtengo esta información? Primero, miro para ver si los puntos forman un patrón o si estaban esparcidos por todo el lugar. En este caso, están esparcidos por todo el lugar, por lo que no hay patrón para las donas vendidas. En segundo lugar, comparo los puntos entre sí. Lo que veo es que los puntos donde hay menos clientes a veces son más altos que los puntos para más clientes.

Específicamente, miro los puntos para 10 y 30 clientes y los comparo con los puntos para 35 y 40 clientes. Los puntos para 10 y 30 clientes son más altos que los puntos para 35 y 40 clientes. Pensando en vender cosas a la gente, pensaría que más clientes significan más ventas, pero veo que este no es necesariamente el caso. Puede obtener mucha información leyendo el diagrama de dispersión como un todo.

Ahora, si quisiera crear uno para usted, miraría sus datos. En mi caso, tengo una cantidad de clientes y una cantidad de donas vendidas por cada número. Luego trazo cada punto de datos en mi diagrama de dispersión de la misma manera que trazaría en el gráfico de coordenadas cartesianas. Busco la cantidad de clientes y sigo una línea imaginaria hacia arriba hasta llegar a la cantidad de donas vendidas que quiero y luego coloco un punto allí. Hago esto para todos mis puntos y luego termino.

Puede ver lo útiles que son los gráficos de dispersión para mostrar información. Los empresarios los usan para ver cómo les va en sus negocios, los maestros los usan para sus estudiantes y los científicos los usan para buscar patrones. Se puede colocar todo tipo de información en un diagrama de dispersión para ver si hay un patrón y ver la información como un todo.

Un gráfico lineal

Hablemos ahora de gráficos lineales. Son un poco diferentes de los diagramas de dispersión. Un gráfico de líneas es un gráfico que muestra información a través de una línea conectada. Por lo general, los gráficos de líneas muestran datos que ocurren a lo largo del tiempo. Los puntos de datos siguen moviéndose hacia la derecha y los puntos de datos están conectados con una línea. Sin embargo, al igual que los diagramas de dispersión, los ejes xey están ubicados en el extremo izquierdo y en el extremo inferior de nuestro gráfico. Los puntos también se trazan de la misma manera.

Ejemplo de gráfico lineal

La única limitación que tiene un gráfico de líneas es que solo puede haber un punto por cada valor en el eje x. Los gráficos de dispersión pueden tener más de un punto por cada valor de x. Mirando nuestra gráfica lineal, por ejemplo, tenemos un punto para el valor de 2 en el eje x. Como tenemos un punto allí, no podemos tener más puntos que también tengan un valor de 2 en el eje x.


Un gráfico lineal tiene un punto por valor de x
Gráfico de líneas que representa la velocidad del automóvil

Lo que hemos usado para mostrar nuestro gráfico de líneas es la velocidad de un automóvil a medida que acelera de 0 segundos a 6 segundos. Vemos que el automóvil partió desde 0 millas por hora y terminó a 60 millas por hora a los 6 segundos. ¡Es un auto rápido! Al observar el gráfico de líneas, podemos ver qué tan rápido o cuánto cambia algo con solo mirar nuestra línea.

Los gráficos de líneas se utilizan a menudo para mostrar todo lo que sucede a lo largo del tiempo, como el crecimiento de la población a lo largo del tiempo o el saldo de su cuenta bancaria a lo largo del tiempo. Y sí, qué tan rápido puede ir tu auto en 6 segundos.

Resumen de la lección

Ahora que hemos cubierto tanto los diagramas de dispersión como los gráficos lineales, repasemos lo que hemos aprendido. Un diagrama de dispersión es un gráfico de puntos que muestra la relación entre dos datos diferentes, mientras que un gráfico lineal es un gráfico que muestra información a través de una línea conectada. Ambos tienen un eje horizontal llamado eje x y un eje vertical llamado eje y .

Ambos usan el gráfico de coordenadas cartesianas , que parece papel cuadriculado con una línea horizontal de color oscuro, y una línea vertical que actúa como nuestros ejes xey y nos permite señalar puntos específicos en nuestro gráfico. Ambos son buenos para obtener información de un vistazo. Los gráficos de dispersión son útiles para compartir información y buscar patrones a partir de observaciones, mientras que los gráficos de líneas son buenos para ver cambios a lo largo del tiempo.

Los resultados del aprendizaje

La información de esta lección podría proporcionarle los conocimientos necesarios para:

  • Explicar y representar gráficamente un diagrama de dispersión.
  • Discutir y representar gráficamente un gráfico lineal
  • Comparar un diagrama de dispersión con un gráfico lineal

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