Un problema verbal de división
En esta lección, hablaremos sobre cómo resolver problemas verbales de división. Un problema verbal de división es un problema matemático que involucra al operador de división escrito en palabras. De hecho, nos encontramos con estos problemas no solo en nuestras clases de matemáticas, sino también en la vida cotidiana. Los científicos e ingenieros emplearán problemas verbales de división más complicados en sus trabajos. Aquí, veremos algunos problemas más simples. Por ejemplo, podríamos encontrarnos con un problema de palabras como este cuando estamos tratando de averiguar cuánta comida comprar para una fiesta:
Jacob está organizando una fiesta para sus amigos. Va a invitar a nueve de sus amigos, por lo que habrá un total de diez personas. ¿Cuántas porciones de pizza necesita comprar Jacob para que después de dividir las porciones equitativamente entre diez personas, cada persona obtenga tres porciones?
Escribir la expresión algebraica
¿Cómo resolvemos este problema verbal? Bueno, necesitamos escribir una expresión algebraica para nuestro problema. Una expresión algebraica es una expresión matemática escrita en números y símbolos. Para escribir una expresión algebraica de nuestro problema, necesitamos entender completamente lo que dice nuestro problema y lo que nos pide que encontremos. A veces ayuda visualizar nuestro problema.
Si visualizamos nuestro problema, veríamos a Jacob comprando porciones de pizza. También vemos el grupo de diez personas. Vemos el montón de porciones de pizza, y luego vemos que cada persona recibe tres porciones de pizza. No sabemos la cantidad de porciones de pizza en el grupo. Ese es el número que estamos tratando de encontrar. Entendemos que el problema es pedirnos que dividamos nuestro montón de rebanadas de pizza por el número de personas en el grupo, por diez. Esto debería ser igual a tres. A partir de esta información, escribimos x / 10 = 3 para nuestra expresión algebraica. Usamos la variable x para representar el montón de rebanadas de pizza ya que ese es el número que queremos encontrar.
Resolviendo el problema
Ahora que tenemos nuestra expresión algebraica, podemos continuar y resolver nuestro problema resolviendo la expresión algebraica de la variable. Para hacer esto, queremos aislar la variable, para obtener la variable por sí misma. Para hacer eso, necesitamos realizar la operación inversa de cualquier número que esté asociado a nuestra variable.
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Al observar nuestra expresión algebraica, vemos que tenemos una división entre diez. La operación inversa de la división es la multiplicación, por lo que necesitamos multiplicar ambos lados por diez. Recuerde que para las expresiones algebraicas que tienen un signo igual en ellas, cualquier cosa que hagamos en un lado, también debemos hacer en el otro. Entonces, obtenemos ( x / 10) * 10 = 3 * 10. Esto se simplifica ax = 30. Nuestra respuesta es 30. Esto significa que Jacob necesita 30 porciones de pizza para que 10 personas obtengan 3 porciones cada una.
Ejemplo
Echemos un vistazo a otro ejemplo. Sarah ha hecho 12 mantas para compartir. ¿Entre cuántas personas dividió las mantas si cada persona recibió dos mantas?
Al leer este problema, vemos que es un problema de división que nos hace dividir las 12 mantas entre un número desconocido de personas. Llamaremos x a nuestro número desconocido de personas . Entonces esto es igual a dos. Escribimos 12 / x = 2 para nuestra expresión algebraica.
Para resolver esta expresión algebraica, necesitamos realizar operaciones inversas hasta que nuestra variable esté por sí misma. Vemos que nuestra variable está en el denominador. Lo queremos en el numerador. Para cambiar esto, multiplicamos ambos lados por x . Obtenemos (12 / x ) * x = 2 * x . Esto se simplifica a 12 = 2 * x . Ahora, nuestra x tiene una multiplicación por dos adjunta. La operación inversa de la multiplicación es la división. Entonces, dividimos ambos lados por dos. Obtenemos 12/2 = (2 * x ) / 2. Esto se simplifica a 6 = x . Entonces, la cantidad de personas que recibieron mantas es 6.
Resumen de la lección
Repasemos lo que hemos aprendido. Un problema verbal de división es un problema matemático que involucra al operador de división escrito en palabras. Para resolver estos problemas, primero debemos comprender completamente el problema y lo que nos pide. Entonces podemos escribir una expresión algebraica de nuestro problema.
Una expresión algebraica es una expresión matemática escrita en números y símbolos. Para resolver expresiones algebraicas, realizamos operaciones inversas hasta que nuestra variable esté por sí misma. Si nuestra variable está en el denominador, la movemos al numerador multiplicando ambos lados por la variable. Luego continuamos con nuestras operaciones inversas hasta que nuestra variable esté por sí misma.
Los resultados del aprendizaje
Debería tener la capacidad de hacer lo siguiente después de esta lección:
- Definir problema verbal de división y expresión algebraica
- Explica cómo crear una expresión algebraica a partir de un problema verbal de división y resolverlo.
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