Estimación de productos y cocientes de fracciones y números mixtos

Producto de fracción y cociente

Si es un chef o un arquitecto, entonces se ocupará de fracciones. Como chef, se ocupa de las fracciones cuando cocina u hornea y necesita una cantidad exacta de ingredientes para su plato. Como arquitecto, sus medidas deben ser exactas para que su edificio salga correctamente cuando se construye. Usarás fracciones y números mixtos.

Las fracciones son la división de dos números enteros y los números mixtos son un número entero seguido de una parte fraccionaria. Como chef o arquitecto, es posible que vea fracciones como 1/3, 1/2, 3/4, 7/8 y números mixtos como 2 3/4, 1 1/64, 10 1/2. También es posible que deba hacer cálculos con estas fracciones, como multiplicación y división, para obtener las respuestas que necesita para su proyecto. Por ejemplo, es posible que deba multiplicar (14/19) * (4 1/8) o dividir (5 6/7) / (2 3/21).

Estimación de fracciones

Si bien debe ser exacto en sus respuestas cuando comience su proyecto, puede estimar sus respuestas al principio para saber aproximadamente qué esperar. ¿Cómo estimas las fracciones? Bueno, dado que es fácil trabajar con 0, 1 y 1/2, redondearemos o estimaremos nuestras fracciones a uno de estos tres números. Hay tres reglas que debemos seguir, una para cada número.

1. Redondea a 0 si el numerador de la fracción es mucho más pequeño que el denominador.

Por ejemplo, redondearías la fracción 1/8 a 0 porque el numerador, el 1, es mucho más pequeño que el denominador, el 8. Lo mismo ocurre con 1/3. Debido a que el 1 es mucho más pequeño que el 3, lo redondearías a 0.

2. Redondea a 1/2 si el numerador está cerca de la mitad del denominador.

Por ejemplo, redondearía 9/16 a 1/2 porque el numerador, el 9, está cerca de la mitad del denominador, el 16. La mitad de 16 es 8 y el 9 está muy cerca de eso. También redondearía 5/12 a 1/2 porque el numerador está cerca de la mitad del denominador. La mitad del denominador en este caso es 12/2 = 6, y 5 está cerca de 6.

3. Redondea a 1 si el numerador está cerca del denominador.

Por ejemplo, redondearía 7/8 a 1 porque el numerador está cerca del denominador. El 7 está muy cerca de 8. Lo mismo ocurre con 15/16 o incluso 14/16. Ambos numeradores están cerca de los denominadores.

Cuando trabaje con números mixtos, recuerde que tiene un más invisible entre el número entero y la parte fraccionaria. Entonces 1 3/4 es en realidad 1 + 3/4. Para redondear números mixtos, redondee la parte fraccionaria y luego realice la suma. Para 1 3/4, redondearías 3/4 a 1. Luego tienes 1 + 1, que se convierte en 2. Así que 1 3/4 se redondea a 2.

Ahora, veamos dos problemas de estimación.

Ejemplo 1

Estimación (14/19) * (4 1/8).

Este problema nos dice que hagamos una estimación, así que seguiremos adelante y redondearemos nuestras fracciones. La primera fracción, 14/19, se redondea a 1 porque el 14 está cerca de 19. El segundo número es un número mixto, por lo que redondeamos la parte fraccionaria y la sumamos al número entero. Obtenemos 4 + 0 = 4. Redondeamos 1/8 a 0 porque el 1 es muy pequeño en comparación con el 8. Ahora continuamos y multiplicamos con nuestros números redondeados. Tenemos 1 * 4 = 4 y hemos terminado. Nuestra respuesta es 4.

Ejemplo 2

Estimación (5 6/7) / (2 3/21).

Aquí nuevamente tenemos un problema de estimación. Al observar nuestros números, vemos que tenemos dos números mixtos. Para redondear estos números, redondeamos nuestra parte fraccionaria siguiendo nuestras tres reglas y luego sumamos esto al número entero. Mirando el primer número mixto, redondeamos la parte fraccionaria, 6/7, a 1 porque el 6 está cerca de 7. Sumando el 1 al número entero, obtenemos 5 + 1 = 6. Para el segundo número mixto, Redondea la parte fraccionaria, 3/21, a 0 porque el 3 es muy pequeño en comparación con el 21. Luego sumamos este 0 a la parte del número entero. Obtenemos 2 + 0 = 2. Ahora podemos usar estos números redondeados en nuestro problema. Nuestro problema se convierte en 6/2. Obtenemos una respuesta de 3, ¡y hemos terminado!

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido. Las fracciones son la división de dos números enteros y los números mixtos son un número entero seguido de una parte fraccionaria. Para estimar problemas de multiplicación y división que involucran fracciones y mixtos, primero redondeamos nuestras fracciones siguiendo tres reglas:

1. Redondea a 0 si el numerador de la fracción es mucho más pequeño que el denominador.
2. Redondea a 1/2 si el numerador está cerca de la mitad del denominador.
3. Redondea a 1 si el numerador está cerca del denominador.

Los resultados del aprendizaje

Cuando haya terminado, debería poder:

• Identificar una fracción y un número mixto.
• Recuerda las reglas para estimar fracciones.
• Resolver un problema de multiplicación o división que involucre una fracción con estimación

Rodrigo Ricardo Editor y fundador