¿Qué es la Geometría Sagrada?
La geometría es una rama de las matemáticas que se centra en medir y comprender líneas, puntos, superficies, ángulos y sólidos. La palabra geometría es una combinación de geo, que significa tierra, y metron, o medida. Los humanos han estudiado geometría desde la antigüedad. Los antiguos egipcios, los antiguos mesopotámicos, los antiguos chinos, los antiguos griegos y los antiguos indios practicaban la geometría.
La geometría fue una de las cuatro materias del Quadrivium, uno de los primeros planes de estudios de artes liberales, desarrollado por Pitágoras (c. 570 a. C.-490 a. C.) alrededor del 500 a. C. Los antiguos griegos que estudiaron el Quadrivium consideraban que los números tenían una esencia inherente que también representaba verdades espirituales sobre el universo. Algunos estudiosos creen que el plan de estudios tenía fuentes en el antiguo Egipto. Los estudiantes aprendieron sobre astronomía, música, números y geometría, con el fin de fomentar una mejor apreciación del orden sagrado que subyace a la naturaleza.
La geometría sagrada se basa en la comprensión de los antiguos griegos. Va más allá de las aplicaciones prácticas de la geometría y otorga un significado sagrado a ciertas formas y proporciones geométricas que se encuentran en la naturaleza. La geometría sagrada sostiene que las estructuras de la naturaleza se ajustan a patrones geométricos que proporcionan orden al universo.
En el estudio de la geometría sagrada, la proporción áurea y la secuencia de Fibonacci son proporciones geométricas bien conocidas. Los matemáticos han prestado especial atención a estas sagradas proporciones. Euclides notó por primera vez la proporción áurea de la geometría sagrada, que se produce naturalmente en la concha del nautilo.
La proporción áurea también se conoce como phi, la media áurea y la proporción divina. La proporción áurea se observa cuando la proporción de un número mayor a un número menor es igual a la proporción de la suma de esos dos números al número mayor. La proporción áurea, que es aproximadamente 1.618, también se observa en algunas plantas a las que les crecen hojas y pétalos en forma de espiral.
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La secuencia de Fibonacci es una secuencia numérica donde cada número adicional es la suma de los dos números que le precedieron en la secuencia. La secuencia de Fibonacci se puede mostrar usando esta ecuación: Xn+2=Xn=1=Xn. Aunque la secuencia comparte su nombre con el matemático italiano Leonardo Fibonacci (c. 1170-1250), él no fue el primero en descubrir la secuencia. Fue mencionado por primera vez en textos sánscritos antiguos alrededor del año 200 a.C.
La secuencia de Fibonacci está relacionada con la proporción áurea. La ecuación de la secuencia de Fibonacci proporciona una proporción que se acerca a 1,618, la proporción áurea. Puede describir aspectos de la naturaleza, como el crecimiento de la población. Esta secuencia crea una espiral de Fibonacci. Este patrón se puede ver en galaxias, conchas marinas, piñas, flores y otros aspectos de la naturaleza.
Geometría Sagrada y Arquitectura
Hay muchos ejemplos de arquitectura de geometría sagrada porque los arquitectos han incorporado aspectos de la geometría sagrada en sus diseños desde la época del antiguo Egipto. Los arquitectos eligieron utilizar estas formas geométricas debido a su agradable estética visual, así como a su potencial significado más profundo como símbolo sagrado. Utilizando la geometría sagrada, los arquitectos esperaban diseñar un edificio significativo que tuviera un impacto en el ocupante.
El triángulo es un ejemplo de forma geométrica sagrada que ha sido utilizada por muchas culturas. Pitágoras creía que una forma triangular conocida como tetractys ilustraba principios más amplios que están activos en la configuración del mundo. Cuando el triángulo aparece en las iglesias cristianas, puede representar la Santísima Trinidad del padre Dios, el hijo Jesús y el Espíritu Santo.
El círculo es otro símbolo importante en la geometría sagrada, y esta forma redonda ha sido vista como un símbolo de unidad y unicidad. La vesica piscis es una forma única que se forma cuando dos círculos del mismo radio se cruzan. Es común ver esta forma en las catedrales medievales. Colocar seis de estas formas en un círculo forma la «Semilla de la Vida», que se transforma en la «Flor de la Vida» cuando se repite la forma de seis pétalos. La Flor de la Vida puede representar un orden matemático divino que da forma a la vida cotidiana.
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Edificios famosos creados según la Geometría Sagrada
Hay muchas estructuras importantes que incorporan geometría sagrada. Estos importantes edificios de geometría sagrada incluyen:
- El Partenón de Atenas, Grecia
- Angkor Wat en Angkor, Camboya
- Tempietto di San Pietro en Roma, Italia
- Sagrada Familia en Barcelona, España
El Partenón
Los antiguos griegos creían que utilizar la proporción áurea era estéticamente agradable, por lo que incorporaron las proporciones a la arquitectura griega antigua para reflejar los ideales griegos de armonía.
El Partenón, que fue construido entre 447 y 432 a. C. en Atenas, Grecia, incluye varios elementos de diseño de geometría sagrada, como el triángulo. El Partenón fue originalmente dedicado a la diosa griega Atenea. Una estatua gigante de oro y marfil de la diosa Atenea adornaba el interior del templo.
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El Partenón fue diseñado en estilo dórico. El orden dórico en la arquitectura clásica presenta columnas simples y austeras. Los arquitectos constructores Iktinos, Kallikrates y Karin utilizaron los principios de simetría y equilibrio para unir dos formas cuadradas en el diseño de la fachada del Partenón.
La fachada del edificio tiene forma rectangular y un hastial triangular remata ocho columnas altas y simétricas de mármol y crea un impresionante exterior del edificio. El Partenón tiene 17 columnas que flanquean la fachada. La proporción entre las columnas laterales y las columnas centrales es de 9:4. Los diseñadores de edificios utilizaron esta proporción para determinar las proporciones horizontales y verticales y el espacio en todo el templo.
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Cuatro columnas interiores de estilo jónico rodeaban la estatua de la diosa Atenea en el interior del templo. El orden arquitectónico jónico es un orden arquitectónico clásico y presenta volutas en espiral en columnas.
Angkor Wat
El complejo de Angkor Wat en Angkor, Camboya, es un ejemplo del estilo arquitectónico Vastu Shastra de la India. El sistema arquitectónico tradicional indio también se conoce como la «ciencia de la arquitectura» e incluye principios de diseño que tienen como objetivo incorporar la arquitectura y la naturaleza.
En Vashtu Shastra se utilizan a menudo patrones geométricos simétricos llamados yantra y alineaciones direccionales. El principio de Sukha Darshan también es importante en Vashtu Shastra. Con Sukha Darshan, partes más pequeñas del templo replican el patrón de todo el templo. Esto simboliza patrones fractales que ocurren naturalmente. Los fractales son formas geométricas que están formadas por unidades repetidas que son proporcionales entre sí.
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El templo de Angkor Wat es el edificio religioso más grande del mundo. El rey Suryavarman II construyó el templo hindú en el siglo XII para que sirviera como punto central de su imperio, que se extendía por lo que hoy es Tailandia, Laos y Vietnam. La sección Banteay Srei del complejo de templos de Angkor Wat se construyó en forma de mandala, un patrón simbólico dibujado en un círculo, y originalmente estaba dedicada al dios hindú Vishnu.
Templo de San Pedro en Montorio
Alrededor de 1510, se construyó el Tempietto di San Pietro en Roma, Italia, en el lugar de la crucifixión de San Pedro. El rey Fernando encargó la construcción del Tempietto di San Pietro y Donato Bramante proporcionó la dirección del diseño del Tempietto. El Tempietto se considera un prototipo de la basílica de San Pietro, que se encuentra en el Vaticano.
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El Tempietto es un ejemplo impresionante de la arquitectura renacentista italiana que pone en práctica la noción renacentista de armonía. El Tempietto di San Pietro tiene forma redonda y está ubicado en medio de una plaza rectangular más grande. Inspirado en parte en edificios antiguos como el Partenón, el pequeño templo presenta una cúpula semiesférica en la parte superior y un anillo exterior de columnas. El Tempietto incluye referencias arquitectónicas al estilo griego y romano que realzan la sensación de armonía y belleza de la estructura.
Sagrada Familia
Diseñada por Antonio Gaudí, la Sagrada Familia es un destino turístico popular en Barcelona, España. Construida durante 100 años a partir de 1882, la Sagrada Familia incluye un Cuadrado Mágico donde el número de columnas, filas y diagonales suman 33, que es la edad de Jesucristo cuando fue crucificado. Esta catedral moderna se basa en patrones geométricos que se pueden encontrar en la naturaleza. Gaudí murió en 1926 y su tumba se encuentra debajo de la catedral.
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La catedral se construyó originalmente gracias a donaciones para reforzar el cristianismo en Barcelona después de que la religión entrara en un período de declive. Gaudí incorporó el expresionismo y el simbolismo visual para retratar los misterios del cristianismo. La estructura incluye una cruz latina, un belén, una representación de la crucifixión de Jesús y altos campanarios.
Resumen de la lección
En matemáticas, la geometría analiza líneas, puntos, sólidos, superficies y ángulos. Los seres humanos han estado interesados en la geometría durante miles de años. De hecho, la geometría se consideraba una materia esencial en el Quadrivium, el primer plan de estudios de artes liberales occidental que se siguió en la antigua Grecia. La geometría sagrada atribuye significado sagrado a ciertas formas y proporciones que se pueden encontrar en la naturaleza.
La proporción áurea y la secuencia de Fibonacci son ejemplos de geometría sagrada. La proporción áurea se encuentra dividiendo un segmento de línea en dos longitudes de modo que la proporción entre el segmento completo y el segmento más largo sea equivalente a la proporción entre el segmento más largo y el más corto. La secuencia de Fibonacci se forma sumando los dos números que preceden a cada entrada. Muchos arquitectos han incorporado la geometría sagrada a sus estructuras. La geometría sagrada aparece en el Partenón de Atenas, Grecia; el complejo de templos de Angkor Wat en Angkor, Camboya; el Tempietto van San Pietro en Roma, Italia; y la Sagrada Familia en Barcelona, España.
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