Habilidades matemáticas utilizadas para desarrollar y leer mapas

Publicado el 8 diciembre, 2020 por Rodrigo Ricardo

Aplanando la Tierra

Como sabes, el mundo es redondo. A lo largo de los años, la gente ha probado diferentes formas de representar la tierra en mapas. Pero eso podría ser un problema. Piénselo: los mapas son imágenes planas de dos dimensiones, mientras que la Tierra es una esfera tridimensional. ¿Cómo representa con precisión la tierra en una imagen plana?

Intente pelar una naranja y luego coloque la piel sobre una superficie plana. Notarás que no puedes obtener un rectángulo de tu esfera de una naranja. En cambio, obtienes varias secciones planas con espacios aquí y allá. Es imposible aplanar la cáscara de naranja sin romperla de alguna manera.


Aplanar una cáscara de naranja requiere roturas y huecos, como un mapa de la tierra esférica
piel de naranja

Sistema de coordenadas geográficas

Debido a esto, los científicos y matemáticos han creado un sistema llamado sistema de coordenadas geográficas , que le permite ubicar un punto en una esfera tridimensional. El uso de este sistema tiene en cuenta la curvatura de la tierra, lo que le brinda una descripción precisa de la distancia entre puntos.

Este sistema utiliza la longitud y la latitud expresadas en grados para especificar un punto en particular.

latitud y longitud

Su latitud es cuántos grados al norte o al sur se encuentra desde una línea horizontal (el ecuador).

Su longitud le indica qué tan lejos al este u oeste se encuentra de una línea central dada por el primer meridiano que pasa por Greenwich, Inglaterra.

Debido a que tiene una línea central, sus grados solo suben hasta 180 grados y bajan hasta -180 grados. Todavía tienes tus 360 grados para el círculo, solo están partidos por la mitad.

Tanto su longitud como su latitud tienen tres componentes. Tienen los grados, los minutos y los segundos. Hay 60 minutos en 1 grado y 60 segundos en 1 minuto.

Al igual que los segundos de tiempo, los segundos de longitud y latitud pueden ser un número decimal para una mayor precisión. Por ejemplo, la National Geographic Society en Washington, DC tiene una latitud de 38 grados, 54 minutos y 19 segundos al norte y una longitud de 77 grados, 2 minutos y 14 segundos al oeste. Por lo general, verá el símbolo de grado para los grados, un apóstrofe simple para los minutos y un apóstrofe doble, una comilla, para los segundos. 38 ° 54 ’14’ ‘O, 77 ° 2’ 14 ” E

Sistema de coordenadas proyectadas

Ahora tiene una idea de cómo es el sistema de coordenadas geográficas. Ahora, hablemos de mapas. Los mapas, como saben, son planos. Entonces, ¿cómo se puede representar con precisión una parte de la tierra curva en una hoja de papel plana bidimensional?

Aquí es donde se necesitan habilidades matemáticas.

En realidad, hay varios tipos de proyección diferentes que puede utilizar para lograr esto. Puede utilizar proyecciones cónicas, proyecciones cilíndricas, proyecciones planas, proyecciones polares y la proyección cartesiana. En esta lección, aprenderá sobre la proyección cartesiana , que trata sobre la transferencia de longitud y latitud en un plano de coordenadas xy.

Las habilidades matemáticas necesarias para hacer esto incluyen algo de geometría y algunas habilidades de álgebra. Sin embargo, una cosa a tener en cuenta aquí es que, pase lo que pase, verá distorsión en sus representaciones bidimensionales, ya que tiene que estirar ciertas áreas para encajar.

Echemos un vistazo a cómo hacer esto.

Distancias decimales frente a fracciones

Antes de que pueda trazar sus puntos en su plano de coordenadas cartesianas, primero debe convertir sus valores de longitud y latitud a versiones decimales. Para hacer esto, tendrá que dividir sus minutos y segundos entre 60 y luego agregarlo a sus grados.

Para conocer la latitud de la National Geographic Society en Washington, DC,

  • dividir los minutos por 60: 54/60 = 0.9
  • dividir los segundos por 60: 19/60 = 0.3166667
  • agregar a los grados: 38 + 0.9 + 0.3166667 = 39.166667

La longitud se convierte en esto:

  • 77 + (2/60) + (14/60) = 77 + 0.033333 + 0.23333 = 77.266667

Transferencia de puntos de datos

Una vez que haya convertido su longitud y latitud a forma decimal, ahora puede trazarlas en su plano de coordenadas cartesianas.

Dado que la latitud le da sus ubicaciones norte y sur, estará representada por el eje y. Entonces, su longitud se representa mediante el eje x.

Entonces, la National Geographic Society tiene el punto (77.267, 39.167) en el plano de coordenadas cartesianas.


La proyección del plano de coordenadas cartesianas de la National Geographic Society en 77.267, 39.167
mapear habilidades matemáticas

Resumen de la lección

El sistema de coordenadas geográficas es un sistema que le permite ubicar un punto en una esfera tridimensional. Tiene en cuenta la curvatura de la tierra y tiene dos componentes.

  • La latitud es la distancia al norte o al sur del ecuador.
  • La longitud es la distancia al este u oeste del primer meridiano.

Los valores se dan en grados, minutos y segundos, donde hay 60 minutos en un grado y 60 segundos en 1 minuto.

Un plano cartesiano de coordenadas transfiere longitud y latitud a un plano de coordenadas xy. Para hacerlo, primero convierta su latitud y longitud a decimales dividiendo sus minutos y segundos por 60 y sumándolos a los grados. Luego traza tus valores en tu plano cartesiano de coordenadas trazando tu latitud como tu valor y y tu longitud como tu valor x.

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