Probabilidad empírica: definición, fórmula y ejemplos

Publicado el 22 noviembre, 2020

¿Qué es la probabilidad?

Si alguna vez te has preguntado qué tan probable es que ocurra un determinado evento, entonces te has preguntado acerca de las probabilidades. La probabilidad de un evento es la probabilidad de que suceda. La probabilidad se puede expresar como fracción, decimal o porcentaje. En esta lección, nos concentraremos en la probabilidad en forma de fracción o decimal.

En forma decimal, el rango de probabilidades posibles es de 0 a 1. Si un evento tiene una probabilidad de 0 , entonces no hay posibilidad de que suceda. Si un evento tiene una probabilidad de 1 , entonces se garantiza que ocurrirá. Cuanto más cercana sea la probabilidad de un evento a 1, mayor será la probabilidad de que suceda y, de manera similar, cuanto más cercana sea la probabilidad de un evento a 0, menos probable será que suceda. Por ejemplo, es más probable que suceda un evento con una probabilidad de 0,78 que un evento con una probabilidad de 0,14, porque 0,78 está más cerca de 1 que de 0,14.

¿Qué es la probabilidad empírica?

Concentrémonos en un tipo específico de probabilidad llamado probabilidad empírica. La probabilidad empírica de un evento se encuentra mediante observaciones y experimentos. Es la probabilidad de que el evento ocurra según los resultados de los datos recopilados. Por ejemplo, supongamos que encuestamos a un grupo de 50 chefs. Les pedimos que elijan su tipo de comida favorita, como la italiana, mexicana, francesa, estadounidense o china.

Si 14 de los chefs eligieran la comida china como su comida favorita, entonces, según estos resultados, la probabilidad empírica de que un chef de este grupo prefiera la comida china a todos los demás tipos de cocina sería de 0,28. Este es un ejemplo de probabilidad empírica porque realizamos una observación real mediante la recopilación de datos a través de nuestra encuesta. Nuestra probabilidad se basa en los resultados de estos datos.

Fórmula de probabilidad empírica

Mientras hablábamos de la votación sobre alimentos, es posible que se haya preguntado cómo se encontró la probabilidad de que un chef elija la comida china como su tipo de cocina favorito. En probabilidad empírica, tenemos una fórmula que usamos para calcular probabilidades: calculamos la probabilidad empírica dividiendo el número de veces que ocurrió un evento durante nuestro experimento u observación por el número total de ensayos u observaciones.

Mirando hacia atrás en nuestro ejemplo de comida, encontramos que 14 de los chefs eligieron la comida china como su tipo de cocina favorito. Esta es la cantidad de veces que ocurrió el evento de que la comida china fue elegida como favorita. También sabemos que le pedimos a 50 chefs que eligieran su tipo de comida favorita. Este es el número total de observaciones. Por lo tanto, nuestra fórmula de probabilidad empírica muestra que la probabilidad de que un chef de este grupo elija la comida china como su comida favorita es 14/50. Para convertir nuestra fórmula en forma decimal, simplemente realizamos la división: 14 dividido por 50 es igual a 0,28. Los resultados nos dicen que la probabilidad de que elijamos un chef de este grupo cuya comida favorita es la china es de 0,28.

Ejemplos de probabilidad empírica

Veamos otro ejemplo. Suponga que tiene un frasco de seis canicas: una roja, una naranja, una amarilla, una verde, una azul y una violeta.

Sacas una canica del frasco, registras el color de la canica y luego vuelves a colocar la canica en el frasco 30 veces. Aquí están los resultados.

Basándonos en estos resultados, respondamos algunas preguntas.

Si tuviéramos que sacar una canica de este frasco, ¿cuál es la probabilidad empírica de que obtengamos la canica roja?

De los resultados del experimento, vemos que obtuvimos una canica roja ocho veces de las 30 pruebas realizadas. Por lo tanto, la fórmula de probabilidad empírica muestra que la probabilidad de obtener una canica roja es 8/30 = 0,27.

¿Cuál es la probabilidad empírica de que obtengamos la canica púrpura?

De manera similar, los resultados de nuestro experimento muestran que obtuvimos una canica púrpura cinco veces de las 30 pruebas, por lo que la probabilidad empírica de obtener una canica púrpura es 5/30 o 0.17.

Ahora, si tuviéramos que sacar una canica de este frasco, ¿es más probable que obtengamos una canica roja o una púrpura?

Según nuestros resultados, vemos que la probabilidad de obtener una canica roja es 0.27 y la probabilidad de obtener una canica púrpura es 0.17. Dado que 0,27 está más cerca de uno que 0,17, es más probable que obtengamos una canica roja en función de estos resultados.

Ahora que hemos hecho estos ejemplos, ¿por qué este es un ejemplo de probabilidad empírica? Este es un ejemplo de probabilidad empírica porque nuestras probabilidades se basan en los datos que recopilamos al realizar nuestro experimento. Ésta es la definición precisa de probabilidad empírica.

Resumen de la lección

La probabilidad empírica es la probabilidad basada en datos recopilados a través de un experimento u observación. Para calcular probabilidades empíricas, usamos la fórmula de probabilidad empírica. Estas probabilidades se encuentran dividiendo el número de veces que ocurrió un evento en un experimento por el número total de ensayos u observaciones. La probabilidad empírica se utiliza en medicina, negocios, seguros, contabilidad y muchas otras áreas. En cualquier lugar en el que recopilemos datos y saquemos conclusiones basadas en esos datos, usamos probabilidad empírica.

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