Tarjetas y herencia
Si eres un fanático de los juegos de cartas como yo, entonces sabes que una baraja de cartas estándar contiene 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que saque un diez de corazones al azar de la baraja? Bueno, ese diez es el único diez de corazones en una baraja de 52 cartas. Eso significa que la probabilidad de sacar esa carta es 1/52.
Eso no fue demasiado difícil, ¿verdad? Usando conceptos simples de probabilidad como este, averigüemos cómo podemos aplicar la regla de la suma a la herencia mendeliana.
Revisión de probabilidad
Antes de llegar a las partes más difíciles de esta lección, necesito asegurarme de que conoces algunos conceptos básicos relacionados con la probabilidad. Si tiene una baraja de 52 cartas y todas las cartas son ases de espadas, ¿cuál es la probabilidad de que saque un as de espadas? 1. Si es seguro que ocurrirá un evento, tiene una probabilidad de 1.
Usando este mismo mazo exacto, ¿cuál es la probabilidad de que saques un as de corazones? 0, porque la baraja se apila únicamente con ases de espadas. Si es seguro que un evento no ocurrirá, entonces tiene una probabilidad de 0.
Ahora volvamos a una baraja estándar normal de 52 cartas. Sabes que la probabilidad de sacar un dos de diamantes es 1/52, un tres de diamantes es 1/52, un diez de espadas es 1/52, y así sucesivamente para cada una de las diferentes cartas en el 52. Baraja de carta. Las probabilidades de todos los resultados posibles para un evento deben sumar 1. Las probabilidades 1/52 + 1/52 + 1/52… para todos los resultados posibles (las diferentes tarjetas que puede sacar) sumarán 1 .
Macroeconomía Aplicada: Qué es, Características y Ejemplos
Ahora, dirijamos nuestra atención a un par de monedas. Uno es un centavo y el otro es un centavo. Probablemente sepa que puede lanzar cada moneda sobre su cabeza o su cola. También sabe que el resultado del lanzamiento de cada moneda es independiente del resultado del lanzamiento de la otra moneda, ya sea que ocurra simultáneamente o no. Esto significa que cada lanzamiento de moneda es un evento independiente porque el resultado de cualquier lanzamiento de cualquier moneda es independiente del resultado de cualquiera de sus lanzamientos anteriores o lanzamientos simultáneos de otra moneda.
Esto es similar a la segunda ley de Mendel , la ley del surtido independiente, que se reduce al hecho de que los alelos de un gen se segregan en gametos independientemente de los alelos de otro gen. Esto significa que si lanza un centavo y obtiene cruz, no influirá en el resultado de tirar la moneda. Excepto con respecto a la genética, estamos hablando de un par de alelos de un gen, en contraposición a un par de caras de una moneda.
Regla de suma
Apliquemos su conocimiento de probabilidad a la herencia mendeliana usando plantas de guisantes.
La generación P es la generación parental que da lugar a un cruce monohíbrido F1, o primera generación filial en nuestro ejemplo. Los híbridos F1 tienen un genotipo de Aa . Cuando los híbridos F1 se autopolinizan o se polinizan de forma cruzada con otros híbridos F1, producen la generación F2, la segunda generación filial, donde un genotipo de aa conduce a semillas arrugadas.
Como ejemplo, para averiguar la probabilidad de que una planta F2 sea heterocigótica ( Aa ) en oposición a homocigótica ( aa o AA ), primero debemos comprender que el alelo dominante, A , puede provenir del óvulo o del esperma. Lo mismo ocurre con el alelo recesivo, a . Esto significa que los gametos F1 (el esperma y el óvulo) se combinarán para producir descendencia Aa de dos formas mutuamente excluyentes.
Resolver desigualdades con suma y resta de fracciones
La regla de la suma nos dice que la probabilidad de que ocurra uno de dos o más eventos mutuamente excluyentes puede determinarse mediante la suma de sus probabilidades individuales. ¿Qué quiero decir con mutuamente excluyentes? Volvamos a nuestra baraja de cartas y nuestras monedas. Un evento es mutuamente excluyente si no puede ocurrir al mismo tiempo. Solo puedo lanzar una moneda hacia la cara o cruz, ¡no es posible que pueda lanzar ambas al mismo tiempo!
Por otro lado, un evento que no se excluye mutuamente sería como sacar una carta de un mazo de 52 cartas que sea roja o diez. Estos no son eventos mutuamente excluyentes porque puedes sacar un diez rojo, ¿no? ¡Por supuesto! Es decir, los eventos no excluyentes pueden suceder por separado, puede sacar algo como un as rojo o un diez negro, o puede suceder al mismo tiempo, puede sacar un diez de diamantes.
Bien, volvamos a Mendel.
Usando la regla de la multiplicación, habrá aprendido que la probabilidad de que surja un heterocigoto F2 es ¼ si el alelo dominante proviene del esperma y el alelo recesivo del óvulo. Asimismo, si el alelo recesivo proviene del espermatozoide y el alelo dominante del óvulo, la probabilidad de que surja un heterocigoto F2 también es ¼.
Usando la regla de la suma, la probabilidad de que surja cualquiera de estas dos posibilidades es ¼ + ¼ = ½.
Regla de la mayoría y Derechos de las minorías
Resumen de la lección
Eso no debería haber sido demasiado difícil, ¿verdad? Recuerde algunas reglas básicas relacionadas con la probabilidad:
- Si es seguro que ocurrirá un evento, tiene una probabilidad de 1
- Si es seguro que un evento no ocurrirá, entonces tiene una probabilidad de 0
- Las probabilidades de todos los resultados posibles de un evento deben sumar 1
Podemos aplicar estas y otras reglas de probabilidad a la segunda ley de Mendel , la ley del surtido independiente. Es decir, en esta lección aplicamos la regla de la suma , que nos dice que la probabilidad de que ocurra cualquiera de dos o más eventos mutuamente excluyentes se puede determinar mediante la suma de sus probabilidades individuales. Esto significa que sumamos las probabilidades de dos eventos mutuamente excluyentes para calcular la probabilidad de que ocurra uno de ellos, a diferencia de uno específico.
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