Ley de Stokes: Definición y formulas

Ley de Stokes

¿Alguna vez te ha atrapado la lluvia? Si es así, ¿se te ocurrió la ley de Stokes cuando te golpearon las gotas de lluvia? ¿Qué tal conducir o caminar a través de la niebla? La ley de Stokes también se aplica allí. Veamos los fundamentos de la ley que lleva el nombre de su fundador, Sir George G. Stokes.

Imagínese dejar caer suavemente un rodamiento de bolas metálico de dos milímetros de diámetro en un tarro de miel. ¿Visualizó el rodamiento de bolas cayendo lentamente a través de la miel? Si es así, imaginó ese escenario correctamente. Pensemos en lo que podría estar en juego en nuestro experimento mental.

El rodamiento de bolas alcanzó la velocidad terminal casi de inmediato cuando comenzó su viaje hacia el fondo del tarro de miel. Para que algo alcance la velocidad terminal cuando cae bajo la fuerza de la gravedad, debe haber una fuerza igual actuando sobre él. Esa fuerza la proporciona la miel, y podría ser diferente si nuestro tarro de miel estuviera en el refrigerador en lugar de estar guardado en un gabinete porque la viscosidad de la miel sería diferente en cada una de esas situaciones. La viscosidad es la resistencia de un fluido a fluir debido a la fricción interna. Finalmente, el único otro factor en nuestro escenario es el propio rodamiento de bolas.

Fórmula de la ley de Stokes

Ahora, veamos cómo la ley de Stokes une todo esto en forma de ecuación.

• F D es la fuerza de arrastre sobre la esfera que cae a través del fluido en newtons (N)
• η es la viscosidad del fluido en kilogramos por metro por segundo (kg / m / s)
• r es el radio de la esfera en metros (m)
• v T es la velocidad terminal de la esfera en metros por segundo (m / s)

Esta ecuación nos dice que cuanto más grande es el rodamiento de bolas, mayor es la fuerza sobre él cuando se mueve a través de un fluido a velocidad terminal. Aquí es donde entra una aplicación de la ley de Stokes al tratar con algo que todos hemos experimentado: niebla y lluvia. La niebla es una colección de gotas de agua extremadamente pequeñas que aparentemente están suspendidas en el aire. Una gota de agua en una masa de niebla con un radio de 1 µm en realidad cae a 0,1 mm / s. Cuando una gota de agua alcanza un radio de alrededor de 0,25 mm, se puede considerar una gota de lluvia. La ley de Stokes también se aplica a las gotas de lluvia.

Aplicaciones industriales

Hay aplicaciones industriales de la ley de Stokes. A principios de la década de 1930, se realizó una investigación para determinar la viscosidad del vidrio midiendo la velocidad de una esfera de platino que cae a través del vidrio en su estado fundido.

En los tiempos modernos, la ley de Stokes se ha aplicado al proceso de perforación de rocas. Se utiliza aceite lubricante al perforar para evitar la acumulación excesiva de calor debido a la fricción entre la broca y las rocas. El aceite se mezcla con las partículas de la roca creando lodo de perforación, que se bombea fuera del pozo de perforación para ser filtrado y reciclado. La viscosidad del aceite lubricante afecta la velocidad a la que las partículas pueden separarse del aceite en el proceso de reciclaje.

Hasta este punto, hemos aprendido sobre escenarios en los que una esfera más densa se movía hacia abajo a través de una columna de un fluido menos denso. La ley de Stokes también se aplica al escenario inverso. Las aguas residuales contienen agua y aceite, y se han diseñado dispositivos para permitir que las gotas de aceite suban a la superficie, lo que permite su eliminación antes de la siguiente etapa del tratamiento de aguas residuales. Esto ayuda a mantener el medio ambiente más limpio.

Resumen de la lección

La ley de Stokes define la fuerza de arrastre que existe entre una esfera que se mueve a través de un fluido con velocidad constante. La viscosidad es la resistencia de un fluido a fluir y, al aumentar la viscosidad, la velocidad de la esfera disminuye. Cuando aumenta el radio de la esfera, también aumenta la fuerza de arrastre.

Hay varias aplicaciones de la ley de Stokes, como probar las viscosidades de los fluidos, estudiar la niebla y la lluvia, y aplicaciones industriales, como separar partículas del lodo de perforación y separar el aceite de las aguas residuales. La próxima vez que quede atrapado en la lluvia o conduzca a través de la niebla o coma un poco de miel, piense en la ley de Stokes y sus aplicaciones.