Medidas de tendencia central: definiciones y práctica

¿Qué es la tendencia central?

Una tendencia central es una forma de resumir algunos datos con un solo número. En la vida real, la palabra “promedio” se usa con mayor frecuencia.

Por ejemplo, supongamos que está midiendo la altura de algunas flores en su jardín en centímetros, y sus datos son 10, 15, 18, 19, 19, 19, 22, 24, 35, 40, 45. ¿Cómo se resume eso? datos con un solo número?

Bueno, hay muchos 19, así que tal vez solo use el número 19. Pero los números van mucho más arriba por encima de 19 que por debajo. Así que hay muchas formas diferentes de medir una tendencia central, por lo que quizás otro método sea mejor. Hay muchas formas diferentes de medir una tendencia central, y algunas de ellas son mejores que otras en una situación particular.

Moda, media y mediana

Las tres medidas básicas de tendencia central que necesita conocer son la moda, la media y la mediana.

La moda es el número que se encuentra con mayor frecuencia. La forma de recordar esto es que las dos primeras letras son MO para el modo, y eso también es lo mismo que las dos primeras letras de la mayoría. MO para la mayoría. Entonces, en los datos para la altura de las flores, 19 sería la moda.

La media es lo que la mayoría de la gente simplemente llama promedio. Obtienes la media sumando todos los valores y dividiendo por cuántos valores hay. Entonces, para las flores, haría 10 + 15 + 18 + 19 + 19 + 19 + 22 + 24 + 35 + 40 + 45, y dividiría la respuesta entre 1-2-3-4-5-6-7-8- 9-10-11. Divida entre 11 porque esa es la cantidad de flores que ha medido y obtiene una media de 24,2.

Por último , la mediana , que es el número que se encuentra justo en el medio de la lista de datos. La forma de recordar la mediana es que tiene el mismo número de letras que el medio y tiene un anuncio: MiDdle, MeDian. Para esto, cuenta cuántos números hay (en este caso, 11) y encuentra el que está justo en el medio, que es el sexto número. Ese es el tercer 19. Antes del tercer 19 hay cinco números, y después del tercero 19 hay cinco números. Entonces la mediana es 19.

Tenga en cuenta que si hay dos números en el medio, la mediana es el número a medio camino entre esos dos valores.

Repasemos esos de nuevo.

• El modo es el más frecuente; ambos comienzan con MO.
• La mediana es el medio; tienen el mismo número de letras.
• Y la media es la única que queda, que es el promedio, donde sumas todos los valores y divides por cuántos hay.

Ejemplo

Un día, decides hacer un experimento para ver qué tan alta es la persona promedio en el supermercado. Mides la altura de quince personas y los resultados en pulgadas son 58, 60, 61, 64, 65, 65, 66, 66, 66, 68, 69, 71, 73, 74, 78. Estos números se han puesto en orden númerico. A veces, es posible que reciba los datos en un orden aleatorio y tenga que ponerlos en orden numérico usted mismo, así que tenga cuidado con eso.

¿Cuál es la moda, la media y la mediana de estos datos?

En este punto, sería una buena idea pausar el video y probarlo usted mismo. Cuando presione reproducir nuevamente, revisaremos las respuestas.

Bien, ahora que lo has probado, respondamos la pregunta juntos. El modo es el número que aparece con más frecuencia. Hay dos 65, pero tres 66, por lo que la moda es 66. Ese número aparece más que cualquier otro.

Para la media, tenemos que sumar todos estos números y dividir por 15, que si escribimos todo esto en una calculadora nos da 66,9 para la media.

Y por último, para la mediana, necesitamos encontrar el número en el medio. Hay 15 números, por lo que el número del medio es el octavo. El octavo número tendrá siete números antes y siete números después. El octavo número es 66.

Entonces, para estos datos, la moda es 66, la media es más o menos 67 y la mediana también es 66. Y eso es todo; esa es la respuesta.

Resumen de la lección

Una tendencia central es una forma de resumir algunos datos con un solo número. En la vida real, la palabra “promedio” se usa con más frecuencia. Las tres medidas básicas de tendencia central que necesita conocer son la moda, la media y la mediana.

La moda es el número que se encuentra con mayor frecuencia. La media es lo que la mayoría de la gente simplemente llama promedio. Obtienes la media sumando todos los valores y dividiendo por cuántos hay. Por último , la mediana , que es el número que se encuentra justo en el medio de la lista de datos. Si hay dos números en el medio, la mediana es el número a medio camino entre esos dos valores.

El modo es el más frecuente; ambos comienzan con MO. La mediana es el medio; tienen el mismo número de letras. Y la media es la única que queda, que es el promedio, donde sumas todos los valores y divides por cuántos hay.

Los resultados del aprendizaje

Después de que termine su sesión de estudio, vea qué tan bien puede:

• Nombra las tres formas de determinar un promedio
• Calcular la media, la mediana y la moda de un conjunto de datos.