Métodos y aplicaciones para la resolución de problemas de estática

Equilibrio estático

¿Qué tipo de imágenes te vienen a la mente cuando te digo que una fuerza actúa sobre un objeto? Puede ser algo que vuela por el aire, se desliza por una pendiente o es empujado por el suelo. Sin embargo, ¿qué pasa con un objeto que está quieto? Imagínese algo como una silla estacionaria en el suelo o un marco de fotos colgado en la pared. Aunque esos dos objetos no se mueven, todavía tienen fuerzas actuando sobre ellos.

Cuando un objeto está estacionario y tanto la suma de todas las fuerzas como la suma de todos los pares que actúan sobre él son iguales a cero, se dice que está en equilibrio estático . Los momentos de torsión y las fuerzas deben ser iguales a cero porque están tratando de acelerar el objeto. Las fuerzas intentan crear una aceleración lineal y los pares intentan girar el objeto con una aceleración angular.

Cuando tenemos un problema de física que nos pide que encontremos las fuerzas o pares que actúan sobre un objeto en equilibrio estático, lo llamamos problema de estática . Hay otro tipo de equilibrio llamado equilibrio dinámico , pero no estamos trabajando con eso aquí. Solo para que sepa la diferencia: un objeto está en equilibrio dinámico cuando la suma de las fuerzas y la suma de los pares son iguales a cero y el objeto se mueve a una velocidad constante.

Métodos estáticos de resolución de problemas

Una vez que tienes la tarea de resolver un problema de estática, ¿cómo lo haces? Hay varios pasos que puede seguir para facilitarle el problema al máximo.

Paso uno : lea el problema. Esto puede parecer un paso trivial, pero se cometen muchos errores al hojear el problema y asumir que sabe qué hacer. Siempre lea atentamente el problema para asegurarse de saber lo que le pide.

Paso dos : haz un dibujo. Específicamente, lo que desea dibujar es algo llamado diagrama de cuerpo libre , que es una representación visual simple del objeto en cuestión a partir del problema de estática. También dibujará flechas que muestren las direcciones de todas las fuerzas y pares que actúan sobre él. Los diagramas de cuerpo libre se pueden usar para algo más que problemas de equilibrio estático, pero son muy útiles aquí para ayudarlo a visualizar el problema.

Paso tres : Nombra las fuerzas y pares. En algún momento, todas estas fuerzas y momentos de torsión que actúan sobre el objeto que dibujamos aparecerán en nuestras ecuaciones para resolver el problema. Necesitan nombres para que pueda realizar un seguimiento de las variables con las que está trabajando en sus ecuaciones. Es normal poner los nombres de las fuerzas y momentos de torsión junto a las flechas que los representan en el diagrama de cuerpo libre.

Paso cuatro : haz un plan. Mire su dibujo, vuelva a leer el problema y pregúntese qué información tengo y qué necesito. Obtenga una idea general de lo que debe hacer. ¿Está buscando fuerzas, momentos de torsión, cuántos de ellos, en qué direcciones, etc.? Si comienza a escribir fórmulas sin tener un plan, probablemente terminará complicando el problema más de lo necesario.

Paso cinco : Escriba sus fórmulas. Ahora es el momento de escribir esas fórmulas en el papel. Recuerde, en equilibrio estático, sabemos que la suma de las fuerzas y la suma de los torques son iguales a cero. Para un problema en dos dimensiones, podemos dividir la suma de las fuerzas en componentes x (horizontal) e y (vertical).

Cuando tenga sus fórmulas escritas, observe la cantidad de variables desconocidas que tiene. Si necesita resolver todas las variables desconocidas, el número de fórmulas que tiene debe ser al menos igual al número de variables desconocidas.

Paso seis : haz tus cálculos. Un error en el que suelen caer los estudiantes es enchufar inmediatamente todos los números en sus fórmulas antes de comenzar a calcular. En su lugar, intente simplificar sus fórmulas tanto como sea posible antes de insertar cualquier número. Puede parecer contradictorio, pero esto facilitará el problema y reducirá la probabilidad de que cometa errores matemáticos simples.

Paso siete : reevalúe su trabajo. Finalmente, mire su trabajo y vea si la respuesta que obtuvo tiene sentido. Por ejemplo, si estuviera resolviendo la fuerza debida a la gravedad y descubrió que hacía que su objeto cayera hacia arriba, cometió un error en alguna parte. Si todo se ve bien, felicidades, has terminado.

Aplicaciones

Usamos estos siete pasos siempre que tenemos la tarea de encontrar las fuerzas o pares que actúan sobre un objeto en equilibrio estático. Cuando pensamos en un objeto en equilibrio estático, lo primero que nos viene a la mente es un objeto que se queda quieto como un mueble. Ésta es la aplicación más simple para los métodos de resolución de problemas estáticos; sin embargo, las cosas pueden complicarse mucho más.

A continuación se muestran algunos ejemplos de situaciones más complicadas que involucran a un objeto en equilibrio estático. ¿Cuál es la fuerza debida a la tensión en los cables que sostienen un semáforo en el aire? Un poste está apoyado contra una pared en un ángulo de 50 grados. ¿Cuál es la fuerza que ejerce la pared sobre el poste? Una viga está equilibrada en su punto central, con dos pesos en cada extremo. ¿Qué torque produce cada peso en la viga? ¿Cuál es la fuerza debida a la tensión en los cables que sostienen un puente levadizo?

Con un poco más de información, cada uno de los cuatro ejemplos anteriores podría usarse como un problema de física válido para la aplicación de métodos de resolución de estática.

Resumen de la lección

Cuando un objeto está estacionario y tanto la suma de todas las fuerzas como la suma de todos los pares que actúan sobre él son iguales a cero, se dice que está en equilibrio estático . Un problema de estática nos obliga a encontrar las fuerzas o pares que actúan sobre un objeto en equilibrio estático. Hay siete pasos que podemos usar para resolver problemas de estática:

1. Lee el problema
2. Haga un dibujo: querrá usar un diagrama de cuerpo libre , una representación visual simple del objeto en cuestión a partir del problema de estática.
3. Nombra las fuerzas y pares
4. Hacer un plan
5. Escriba sus fórmulas
6. Haz tus calculos
7. Reevalúe su trabajo

Los resultados del aprendizaje

Haga que su meta sea completar lo siguiente cuando termine la lección:

• Expresar conocimiento del equilibrio estático.
• Enumere el proceso de siete pasos que puede utilizar para resolver un problema de estática.