Planes de muestreo de aceptación por atributos y variables

Definición de muestreo de aceptación

El muestreo de aceptación es un procedimiento estadístico que mide la calidad de un lote o población de un producto. La calidad se define como producir con un estándar predeterminado. Por ejemplo, el papel higiénico que se usa en una cadena de tiendas no es de la misma calidad que el papel higiénico comprado para uso doméstico. El papel higiénico en las cadenas de tiendas puede ser más estrecho, tener menos papel por hoja, no contener loción, etc.

Las muestras se analizan para determinar el número de defectuosos en un lote o población. Los artículos sin defectos son conformes y los que tienen defectos son no conformes.

Se toma la decisión de aceptar o rechazar el lote completo según el número de defectuosos permitidos. Esto se llama inferencia, que se hace a partir de una muestra a una población.

El número de defectuosos aceptables varía de un producto a otro y de una industria a otra y se representa en una curva de características operativas. Por lo general, esta determinación se realiza cuando el producto sale del productor o cuando el consumidor recibe el producto.

Cada industria ha publicado cuadros de características operativas para ayudar a los tomadores de decisiones a aceptar o rechazar un lote o una población de productos.

Proceso de muestreo de aceptación

El proceso de muestreo de aceptación comienza tomando una muestra de la población.

Las muestras de un artículo se seleccionan aleatoriamente (cada una tiene la misma probabilidad de ser elegido) de la población para que no sea necesario inspeccionar todos los artículos, ya que esto es muy costoso y requiere mucho tiempo. La selección aleatoria de elementos reduce el sesgo y permite extraer inferencias de la muestra a la población al decidir rechazar o aceptar el lote.

Dependiendo del plan de muestreo utilizado, el lote se acepta o rechaza en función del número de defectuosos.

Las muestras de una población pueden ser atributos o variables.

Atributos y variables

Un atributo tiene dos respuestas de sí o no, funciona o no, etc. Tiene características de calidad que cumplen o no criterios predeterminados.

Un ejemplo sería producir bombillas, y la prueba sería si producían luz cuando se encendían. Después de estar seguro de que la fuente eléctrica funciona, se registra el número de bombillas defectuosas y las que funcionan. Consulte el Cuadro 1 para ver un ejemplo gráfico de atributos.

Cuadro 1. Bombillas: Conformes / No conformes

Una variable es una medición continua de las características de calidad de un artículo que puede tomar valores infinitos y está representada por un símbolo. Las variables son números que se pueden contar. Los símbolos pueden adoptar muchas formas, como x, y y z; x1 y x2; y muchos otros. Los valores de las variables pueden ser infinitos.

Los ejemplos incluyen la edad, el rendimiento de los cultivos, la respuesta a los medicamentos, el rendimiento de la gasolina, las calificaciones de los cursos, el dinero invertido, el impacto de las políticas gubernamentales en los servicios públicos, el peso, etc. Las variables pueden tomar diferentes valores. Con frecuencia, dos variables se miden en función del valor de la respuesta de una variable a otra variable. Consulte el Cuadro 2 para ver un ejemplo de las calificaciones de las tareas en la calificación final del curso.

Cuadro 2. Variables continuas: tarea y calificaciones finales

Curva de características de funcionamiento

La curva de características operativas proporciona una herramienta para ayudar a tomar decisiones sobre la aceptación o el rechazo de un lote de artículos según el resultado de la muestra. Consulte la Tabla 3.

Una curva de características operativas involucra cuatro factores:

1. Nivel de calidad aceptable (AQL): número máximo de defectos que el productor está dispuesto a aceptar
2. alfa (α): riesgo del productor de rechazar un buen lote; Tirar el lote completo genera costos pero no genera ingresos.
3. Porcentaje de tolerancia de lote defectuoso (LTPD): número máximo de defectuosos que el consumidor está dispuesto a aceptar
4. beta (β): el riesgo del consumidor de aceptar un lote defectuoso; Aceptar artículos con demasiados defectos es costoso y puede afectar la reputación de una empresa.

Gráfico 3. Curva de características operativas

Ser capaz de interpretar una curva de características operativas es importante para determinar la calidad de un lote o población de artículos. La conclusión es que se debe tomar una decisión sobre si aceptar el lote (genera ingresos) o rechazar un lote (genera costos y no genera ingresos).

El cuadro 3 proporciona la siguiente información.

• El número máximo de defectuosos (AQL) que el productor está dispuesto a aceptar es del 1%, como se muestra en el eje x.
• Alfa (α) se determina trazando una línea recta desde el NCA hasta la curva y luego trazando una línea recta sobre el eje y. El riesgo de que el productor rechace un buen lote es del 4% y se muestra en el área gris claro sobre la línea dibujada en el eje y.
• El número máximo de defectuosos (LTPD) que el consumidor está dispuesto a aceptar es del 4% y se muestra en el eje x.
• Beta (β) se determina trazando una línea recta desde el LTPD a la curva y luego trazando una línea recta hacia el eje y. El riesgo de que el consumidor acepte un lote incorrecto es del 10%, como se muestra en el área gris oscuro que está debajo de la línea dibujada en el eje y.

Tipos de planes de muestreo de aceptación

El propósito de los planes de muestreo de aceptación es determinar la calidad en un lote de productos y tomar la decisión de aceptar o rechazar el lote.

Plan de muestreo único

Un solo plan de muestreo se basa en dos factores importantes:

• n = tamaño de la muestra
• c = rechazo del lote si los defectuosos son mayores que el número aceptable de defectuosos

Implica tomar una muestra y tomar la decisión de aceptar el lote y venderlo a los consumidores o rechazar el lote incurriendo en costos. Su facilidad de uso lo convierte en el plan de muestreo de aceptación más utilizado.

Por ejemplo, si un lote de toallas de papel no limpia un derrame como se promociona en los anuncios, las consecuencias son limitadas.

Plan de muestreo doble

Con un plan de muestreo doble , se seleccionan dos tamaños de muestra (n1 y n2) y dos niveles de aceptación (c1 y c2). Si la muestra inicial es igual o inferior a c1, se acepta el lote. Si los defectuosos son mayores que c2, se rechaza el lote. Si el número de defectuosos está entre c1 y c2, se extrae una muestra mayor. En la segunda muestra, si el número de defectuosos es menor que c2, se acepta el lote.

Múltiple o secuencial

El muestreo múltiple o secuencial implica probar elementos uno a la vez para detectar defectos extraídos al azar. Con base en los resultados acumulados, se toma la decisión de aceptar, rechazar o extraer otro artículo (muestra) del lote. La decisión de aceptar o rechazar el lote es similar a los planes de muestreo doble.

Con planes de muestreo múltiples o secuenciales, es posible que sea necesario probar todos los elementos, como marcapasos, ventiladores, aviones de combate, etc.

Resumen de la lección

El muestreo de aceptación es un procedimiento estadístico que mide la calidad de un lote o población donde las muestras se analizan al azar para determinar el número de defectuosos en un lote o población con el propósito de aceptarlo o rechazarlo.

El proceso de muestreo de aceptación comienza tomando una muestra aleatoria de la población para reducir el sesgo, el costo y el tiempo.

Un atributo generalmente tiene dos respuestas de sí o no, funciona o no funciona, etc.

Una variable es una medición continua de las características de calidad de un artículo representado por un símbolo.

La curva de características operativas proporciona una herramienta para ayudar en la toma de decisiones sobre si aceptar o rechazar un lote de artículos, según el resultado de la muestra.

Un solo plan de muestreo se basa en dos factores importantes. n = tamaño de la muestra yc = rechazo del lote si los defectos son mayores que el número aceptable.

Con un plan de muestreo doble , se seleccionan dos tamaños de muestra y dos niveles de aceptación (número de defectuosos) y se aceptan o rechazan las decisiones tomadas.

El muestreo múltiple o secuencial implica la prueba de elementos defectuosos extraídos al azar de uno en uno.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador