Practica con aritmética de fracciones y números mixtos

Estilo de fracción

Los estilos de moda van y vienen, pero hay ciertas reglas de moda que nunca cambian. Y no es necesario ser un experto en moda para conocer algunos de estos. Por ejemplo, ¿calcetines y sandalias? Súper cómodo, pero no está bien. ¿Rayas y cuadros? No hagas eso. Rayas verticales y horizontales? Eso es raro.

Las fracciones operan de la misma manera. Dependiendo de lo que intente hacer con sus fracciones, es posible que deba coordinar los colores. Pero a veces puedes elegir dos fracciones y estás bien. Se trata de la operación que intentas realizar. Trabajemos en la práctica de la aritmética con fracciones y números mixtos. Primero, sin embargo, repasemos rápidamente de qué estamos hablando.

Una fracción es simplemente parte de un número entero. 1/2, 3/4, 25/26: estas son fracciones. 26/26 simplemente se simplificaría a 1, que no es una fracción. Las fracciones constan de dos partes, un numerador (que es el número superior) y un denominador (que es el número inferior). Un número mixto es un número entero y una fracción. Digamos que tuviste 3/2. Podría simplificar eso a 1 1/2. Eso es un número mixto. Bien, ¡practiquemos!

Multiplicación

Comencemos con la multiplicación . Ésta es la operación de fracción más sencilla. Simplemente multiplicamos los numeradores, luego multiplicamos los denominadores. Es como si nuestro armario solo tuviera colores a juego.

Entonces, 1/2 * 1/4 es solo 1/8. 2/3 * 3/7? Eso es 21/6. 5/6 * 7/8? Eso es 35/48. Cuando multiplica fracciones, la gente está celosa de lo bien que se ve sin importar lo que use.

A veces necesitas simplificar un poco al final. Si multiplica 3/4 * 2/3, obtiene 6/12. Eso se simplifica a 1/2.

Con números mixtos, podemos seguir el mismo proceso, pero primero tenemos que convertir a una fracción impropia. Esto solo significa multiplicar el número entero por el denominador y luego agregarlo al numerador. Entonces 1 1/2 se convierte en 3/2. 3 2/3 se convierte en 11/3. Esto es como trabajar con más colores, aunque tal vez todos sean tonos de la Tierra, por lo que todavía van juntos.

Entonces, ¿qué es 4 1/2 * 2 3/4? 4 1/2 se convierte en 9/2 y 2 3/4 se convierte en 11/4. 9/2 * 11/4 es 99/8. Luego, lo convertimos de nuevo a un número mixto invirtiendo el proceso que hicimos antes: dividir el numerador por el denominador. La respuesta se convierte en el número entero y el resto en el numerador. Entonces tenemos 12 3/8.

¿Qué pasa con 1 1/5 * 1 1/6? 1 1/5 se convierte en 6/5 y 1 1/6 se convierte en 7/6. 6/5 * 7/6 es 42/30, o 1 12/30. Podemos simplificar eso a 1 2/5.

Suma resta

Si desea sumar o restar fracciones, debe cumplir con la policía de la moda. No puede simplemente agregar 1/2 a 1/4. Es como salir con dos tipos de cuadros escoceses. No estás en una banda de grunge de los 90, ¿verdad?

Entonces tenemos que coordinarnos. Para hacer eso, necesitamos obtener el mismo denominador en ambas fracciones. Si queremos sumar 1/4 y 1/4, simplemente sumamos los numeradores y obtenemos 2/4. Con 1/2 y 1/4, necesitamos encontrar el mínimo denominador común, que es 4. Multiplicamos 1/2 * 2/2 para obtener 2/4. Ahora podemos agregarlos para obtener 3/4.

¿Qué pasa con 3/5 + 2/3? El mínimo común denominador es 15. Entonces multiplicamos 3/5 * 3/3 para obtener 9/15. Multiplicamos 2/3 * 5/5 para obtener 10/15. 15/9 + 15/10 es 15/19. Eso se puede simplificar a 1 4/15.

La resta funciona igual. Todavía no podemos usar esa camisa morada con los pantalones verde neón. ¿Por qué tenemos pantalones verde neón, de todos modos? Oh, pero práctica de resta.

¿Qué es 5/6 – 1/3? El mínimo común denominador es 6, por lo que convertimos 1/3 en 2/6. 5/6 – 2/6 es 3/6 o 1/2.

¿Qué pasa con 1/2 – 7/8? 8 es nuestro mínimo común denominador, por lo que 1/2 se convierte en 4/8. 4/8 – 7/8 es -3/8.

Con números mixtos, es más sencillo convertir a fracciones impropias. Entonces, para 3 1/3 – 2 1/2, convertimos 3 1/3 a 10/3 y 2 1/2 a 5/2. 6 es nuestro mínimo común denominador. Entonces 10/3 se convierte en 20/6. 5/2 se convierte en 15/6. 20/6 – 15/6 es 5/6.

¿Qué hay de 7 1/4 + 5 4/5? 7 1/4 se convierte en 29/4. 5 4/5 se convierte en 29/5. Nuestro mínimo común denominador es 20. Entonces, 29/4 se convierte en 145/20. 29/5 se convierte en 116/20. Súmelos y tenemos 261/20, que es 13 1/20.

División

Finalmente, está dividir fracciones. Esto es para los pioneros de la moda. Cuando dividimos fracciones, damos la vuelta a la segunda fracción y luego multiplicamos las fracciones. Es como las cosas locas que ves en esos elegantes desfiles de moda. ¿Lleva pantalones en la cabeza? ¿Están esas gafas de sol en sus rodillas?

Entonces, con (1/2) / (4/5), giramos 4/5 boca abajo a 5/4, que es su recíproco. Luego hacemos 1/2 * 5/4, que es 5/8.

¿Qué pasa con (5/6) / (3/8)? 3/8 se convierte en 8/3. Y 5/6 * 8/3 es 40/18. Podemos simplificar eso a 20/9, o 2 2/9.

Dividir números mixtos es como multiplicar. Solo necesitamos convertirlos primero en fracciones impropias.

Entonces (2 2/3) / (1 1/2)? 2 2/3 se convierte en 8/3. Y 1 1/2 se convierte en 3/2. El recíproco de 3/2 es 2/3. Y 8/3 * 2/3 es 16/9. Eso se simplifica a 1 7/9.

¿Qué pasa con (4 3/4) / (2 1/5)? 4 3/4 se convierte en 19/4. 2 1/5 se convierte en 11/5. Pasamos 11/5 para obtener 5/11. Y 19/4 * 5/11 es 95/44. Eso se convierte en 2 7/44.

Resumen de la lección

En resumen, multiplicar fracciones implica simplemente multiplicar los numeradores entre sí, luego los denominadores. Sumar y restar requiere que encontremos el mínimo denominador común. Luego, simplemente sumamos o restamos los numeradores. Con la división, estamos en el territorio de la alta costura. Volteamos la segunda fracción a su recíproco. Luego los multiplicamos juntos. Cuando tenemos números mixtos , los convertimos en fracciones impropias. Y pase lo que pase, ¡nada de calcetines con sandalias! Lo digo en serio.

Resultado de aprendizaje

Después de ver esta lección, es posible que pueda aplicar las habilidades aritméticas básicas (suma / resta, multiplicación / división) al resolver problemas con fracciones y números mixtos.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador