Principio de exclusión de Pauli: definición y ejemplo

Introducción

Quizás hayas escuchado que los átomos son en su mayoría espacios vacíos. Es cierto, la mayor parte del espacio que ocupa un átomo no son protones, neutrones o electrones, pero nada. Entonces, ¿por qué las mesas no se caen al suelo? ¿Por qué no se cruzan las manos cuando las aplaude? ¿Cómo se queda el agua en su vaso?

Hay fuerzas eléctricas entre los átomos, pero pueden ser tanto atractivas como repulsivas. Cuando partículas muy pequeñas, como los átomos, se acercan mucho, usamos la mecánica cuántica para describir lo que sucede, y un resultado conocido como el principio de exclusión de Pauli se vuelve importante. El principio de exclusión establece que no hay dos partículas de espín medio entero que puedan habitar el mismo estado cuántico al mismo tiempo. Eso es mucho para asimilar, pero no se preocupe, lo vamos a desglosar.

Estados cuánticos

La física cuántica comenzó como una forma de describir experimentos subatómicos a principios del siglo XX. Poco después, los científicos notaron que sus resultados solo podrían explicarse si la energía se intercambiara en cuantos discretos de energía que solo pudieran tomar ciertos valores. Los diferentes estados de energía en los que puede existir una partícula se denominan estados cuánticos . Un estado cuántico suele ser una expresión matemática complicada de las probabilidades en las que se puede encontrar una partícula en cualquier punto dado del espacio y el tiempo.

Puedes pensar en un estado cuántico como un lago congelado. Las personas pueden patinar sobre hielo en el lago, los diferentes lagos pueden tener límites diferentes y es posible que deba evitar ciertos parches de hielo con baches dependiendo de qué tan rápido se mueva. Si te das más energía, tendrás la posibilidad de acceder y evitar diferentes partes del lago. La diferencia aquí es que las partículas subatómicas solo pueden agregar energía en ciertas cantidades, mientras que puedes patinar tan rápido o tan lento como quieras.

Ejemplos de estados cuánticos de un electrón en un átomo de hidrógeno.

Girar

Spin es la propiedad puramente mecánica cuántica de una partícula. Esto significa que no se puede derivar el espín de la física anterior a la mecánica cuántica. Spin es una palabra que usamos todos los días, por lo que es posible que se pregunte por qué se le da a una propiedad tan extraña. El giro de una partícula es su momento angular inherente.

Una partícula cargada con un giro crea un pequeño campo magnético como si fuera un bucle de corriente, o un imán de barra con un polo norte y sur (ciertamente un imán muy pequeño). Sin embargo, un electrón necesitaría girar más rápido que la velocidad de la luz para generar el magnetismo que los físicos observan en los experimentos. Por lo tanto, decimos que el giro no se debe a la física clásica; sigue siendo un área de investigación activa sobre por qué las partículas tienen el giro que tienen.

Todas las partículas que los científicos han observado en el mundo tienen espín entero (0, 1, 2) o medio entero (1/2, 3/2, 5/2). Este es el momento angular que tiene la partícula en unidades de la constante de Planck, h . Un electrón tiene un espín de 1/2, por lo que tiene un momento angular de 1/2 h .

Una comprensión importante de la física atómica es que estos dos tipos de partículas se denominan bosones y fermiones. Los bosones no tienen un principio de exclusión y son partículas como fotones (luz) y fonones (sonido). Los fermiones tienen un principio de exclusión. Los fermiones son partículas como electrones, protones y neutrones. Dado que los electrones controlan la mayor parte de la física de la química, el principio de exclusión es realmente importante tanto para la química como para la física atómica.

El principio de exclusión

Eso es mucho para repasar, ¡pero con suerte valió la pena! Ahora podemos volver a enunciar el principio de exclusión: “No hay dos fermiones que puedan habitar el mismo estado cuántico al mismo tiempo”. Entonces, si hay dos electrones en un átomo, tienen que habitar diferentes estados cuánticos. Una laguna importante que no mencionamos es que el estado cuántico incluye si la partícula está ‘girando’ o ‘girando hacia abajo’. Entonces, cada estado de energía puede ajustarse a dos estados de giro. En nuestro sistema de dos electrones, la configuración de energía más baja involucra a ambos electrones que habitan en el estado de energía más baja (un giro hacia arriba y otro hacia abajo).

Con todo esto, ahora podemos predecir la mayor parte de la disposición de los electrones en un átomo dado si conocemos la disposición de los niveles de energía. Simplemente toma la cantidad de electrones y coloca un electrón de giro hacia arriba y otro hacia abajo en el nivel de energía más bajo, y luego toma un giro hacia arriba y otro hacia abajo y colócalos en los siguientes niveles de energía más bajos, etc.

Experimentos y ejemplos

Los experimentos de espectroscopía atómica muestran que la luz generada por los electrones que saltan de un nivel de energía a otro está determinada por el principio de exclusión de Pauli.

El ferromagnetismo es causado por una situación en la que los estados cuánticos no son los mismos para girar hacia arriba y hacia abajo. Debido al principio de exclusión, es una energía menor para múltiples giros en lugar de un par de giro hacia arriba / hacia abajo.

Los electrones no son los únicos fermiones, los átomos pueden ser fermiones y bosones también. Dependiendo del número de protones, neutrones y electrones, el giro total de un átomo puede ser entero o medio entero. Los átomos que son fermiones también obedecen al principio de exclusión.

Resumen

El principio de exclusión de Pauli es importante para comprender la estructura atómica y también la química. El principio de exclusión establece que no hay dos partículas de espín medio entero (fermiones) que puedan habitar el mismo estado cuántico al mismo tiempo. En el caso de los átomos, esta ley nos permite predecir la disposición de los electrones en los niveles de energía de un átomo. A su vez, se pueden explicar muchas de las propiedades químicas y físicas de un átomo.