Propiedad conmutativa: definición
En esta lección en video, hablaremos sobre la propiedad conmutativa de la multiplicación . Esta propiedad nos dice que no importa en qué orden se multiplican los números.
Una buena forma de recordar esto es pensar en la palabra conmutativa. ¿Qué otra palabra es similar? El viaje diario es similar. Cuando pienso en ir al trabajo, pienso en ir al trabajo. Ahora, si de camino al trabajo, una de las carreteras que normalmente tomo está bloqueada por obras, tendría que tomar un desvío, una forma diferente de ir al trabajo. Pero, incluso si tomo una ruta diferente, todavía termino en el mismo lugar: en el trabajo. Lo mismo ocurre con la propiedad conmutativa de la multiplicación; es posible que deba multiplicar números en un orden diferente para que el problema sea más fácil de resolver, pero su resultado final, su respuesta, seguirá siendo el mismo.
Por ejemplo, multiplicar 3 * 2 te dará la misma respuesta que multiplicar 2 * 3. También puedes probarlo visualmente imaginando algunas naranjas. Para 3 * 2 tendrías tres filas de dos naranjas cada una. Para el 2 * 3 tendrías dos filas de tres naranjas cada una.
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Propiedad reflexiva de la igualdad: Definición, fórmula y ejemplos
Mira cómo están ordenadas las naranjas. ¿No son estos dos arreglos lo mismo, pero simplemente versiones rotadas entre sí? Sí lo son. Y si contamos el número total de naranjas que tenemos, vemos que tenemos lo mismo para ambas. Tenemos seis naranjas en total, sin importar cómo estén dispuestas.
Fórmula para la propiedad conmutativa
En matemáticas, tenemos una fórmula que dice lo mismo. Está:
a * b = b * a
Las diferentes letras representan números diferentes. Observe cómo en el lado izquierdo del signo igual, tenemos a * b , y en el lado derecho del signo igual, la b es lo primero. Entonces, esta fórmula también nos dice que no importa en qué orden multiplicamos nuestros números. Seguiremos recibiendo la misma respuesta.
Aunque esta fórmula solo muestra dos números, la propiedad conmutativa de la multiplicación también se aplica cuando multiplica más de dos números. Cuando tenemos más de dos números, podemos cambiar los números de la forma que queramos. Por ejemplo, si tenemos:
Derecho de Propiedad: Definición, ejemplos y tipos
3 * 11 * 2
Podemos cambiarlo a 3 * 2 * 11 o 11 * 3 * 2. Terminaremos con la misma respuesta de cualquier manera.
Ejemplos de la propiedad conmutativa
Ejemplo 1
Veamos un ejemplo. Compare 1 * 4 y 4 * 1.
Según la propiedad conmutativa de la multiplicación, ambos problemas de multiplicación nos darán la misma respuesta. Podemos visualizar el problema usando lo que queramos. Podemos utilizar cajas de patatas fritas. ¡Mmm!
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Entonces, el primero, 1 * 4, nos da una fila de cuatro cajas de papas fritas. ¿Cuántas cajas totales de papas fritas tenemos? 4. El segundo, 4 * 1, nos da cuatro filas de una caja de papas fritas cada una para un total de cuatro cajas de papas fritas. Ambos dan la misma respuesta de cuatro, tal como esperábamos.
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Ejemplo 2
Veamos un ejemplo más:
2 * 12 * 2
En este ejemplo, podemos usar la propiedad conmutativa de la multiplicación para ayudarnos a facilitar la resolución de problemas. Al observar este problema, vemos que tenemos un número pequeño, 2, multiplicado por un número mayor, 12, seguido de otro número pequeño, 2. Podemos usar la propiedad conmutativa de la multiplicación para reordenar el problema de modo que estemos multiplicando el dos números más pequeños primero y luego multiplicar el número más grande. Esto podría ser más fácil de resolver: 2 * 2 * 12.
Entonces, ahora tenemos 2 * 2 primero y luego tenemos la multiplicación por 12. Terminamos con 4 * 12. Multiplicando esto, obtenemos una respuesta de 48. ¿Es lo mismo que lo que obtendríamos del problema original? Debería ser. Vamos a revisar:
- 2 * 12 = 24
- 24 * 2 = 48
¡Sí, vale!
Resumen de la lección
Repasemos lo que hemos aprendido. La propiedad conmutativa de la multiplicación nos dice que no importa en qué orden se multiplican los números. La fórmula de esta propiedad es:
a * b = b * a
Por ejemplo, no importa si multiplicamos 5 * 4 o 4 * 5. Terminaremos con la misma respuesta.
Los resultados del aprendizaje
Una vez finalizada esta lección, debería poder:
- Escribe una fórmula que muestre la propiedad conmutativa de la multiplicación.
- Usar la propiedad conmutativa de la multiplicación para resolver un problema de multiplicación
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