Centro de gravedad definido
¿Alguna vez has escuchado a alguien decir que una de las ventajas de ser bajo y fornido es que es menos probable que te vuelquen? Incluso podrían haber mencionado que se debe a que la persona baja y rechoncha tiene un centro de gravedad más bajo. El centro de gravedad (CG) de un objeto es el punto en el que el peso se distribuye uniformemente y todos los lados están en equilibrio. El centro de gravedad de un ser humano puede cambiar a medida que toma diferentes posiciones, pero en muchos otros objetos, es una ubicación fija.
Sígueme a través de un experimento rápido. Necesitará lo siguiente:
- Un lápiz n. ° 2
- Un borde fino como una regla o una tarjeta de crédito.
- Un marcador permanente
- Una regla (si no tienes una, es posible que puedas mirarla a ojo)
Paso 1: Intente equilibrar el lápiz en el borde que ha seleccionado.
Equilibrar el lápiz puede requerir algo de prueba y error. El punto en el que el lápiz se equilibra puede no ser el que pensaba por primera vez. Si comienza a inclinarse en una dirección, mueva el lápiz hacia atrás lentamente en la dirección opuesta hasta que se quede allí por sí solo.
Paso 2: Una vez que el lápiz esté equilibrado, marque la ubicación del punto de equilibrio con un marcador permanente.
Paso 3: Mide la distancia entre los extremos del lápiz y el punto de equilibrio que has marcado. ¿Son iguales las dos longitudes? En mi lápiz, la longitud desde el borrador hasta el punto de equilibrio era en realidad 1,25 pulgadas menos que la longitud desde la punta del lápiz hasta el punto de equilibrio. Por qué sería este el caso?
En nuestro experimento, el punto de equilibrio era otra palabra para el centro de gravedad de este lápiz. En otras palabras, si cortamos el lápiz en dos en la marca que hicimos en el experimento, las dos partes tendrían el mismo peso. Sin embargo, no tienen la misma longitud. Como ya habrás descubierto, la pieza de metal que alberga el borrador contribuye más al peso del lápiz, por lo que el CG está más cerca de ese lado del lápiz.
Mantenerse al día con ese centro
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El centro de gravedad es un concepto importante para determinar la estabilidad de una estructura. Es la razón por la que un buen propietario mantendrá podadas las ramas superiores de sus árboles. También es la razón por la que una camioneta pick-up podría no ser la mejor opción de vehículo para un conductor novato. La estabilidad se maximiza en objetos con un centro de gravedad más bajo y una base ancha. Cuanto más alto y pesado es un objeto, es más probable que se vuelque cuando se inclina por una fuerza. Esta figura muestra un autobús conduciendo en dos grados diferentes; el segundo es lo suficientemente empinado como para hacer que el centro de gravedad caiga fuera de la base del vehículo, lo que hará que se vuelque.
Ecuación del centro de gravedad
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El centro de gravedad de un objeto se calcula tomando la suma de sus momentos dividida por el peso total del objeto. El momento es el producto del peso y su ubicación, medido desde un punto de referencia llamado origen .
Ejemplo unidimensional
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Para darle más sentido a nuestra ecuación CG, veamos cómo se aplica en un ejemplo unidimensional simple que me gusta llamar el levantador de pesas confundido.
Jack va al gimnasio y carga una barra para hacer ejercicio. La barra mide 60 pulgadas de largo y pesa 45 libras. Escoge un peso de 35 libras para cargar en el lado izquierdo de la barra, pero accidentalmente agarra un peso de 25 libras para el lado derecho de la barra. Antes de darse cuenta de su error, ya ha levantado la barra sobre su cabeza con una mano. ¿Dónde tiene que tomar Jack su mano para evitar que la barra se vuelque?
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Vas a tener que encontrar el momento de ambos pesos y la barra en sí. Divida por la masa total de los tres componentes.
Ejemplo bidimensional
Ahora que nos sentimos más cómodos con el concepto de centro de gravedad, podemos intentar un problema bidimensional.
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Finley está entregando una bandeja de bebidas a un grupo de clientes sedientos de happy hour en su restaurante, pero solo tiene una mano libre. En su prisa, no organizó las bebidas de la manera más conveniente. Encuentre la mejor ubicación debajo de la bandeja para que ella coloque su mano para asegurarse de que las bebidas no se vuelquen. Suponga que la bandeja y las bebidas cuestan una libra cada una.
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Para resolver esto, Finley debe sostener la bandeja ligeramente hacia la izquierda y hacia abajo desde el centro (estrella azul). Más simplemente, divida el problema. Resuelva primero la coordenada x del centro de gravedad, luego resuelva la coordenada y .
Nota: En esta solución, los momentos de cada objeto se calcularon moviéndose en el sentido de las agujas del reloj desde el eje y . El momento de la bandeja en sí es cero porque está centrado en el origen.
Resumen de la lección
En esta lección, aprendimos que el centro de gravedad (GC) es el punto en el que el peso de un objeto se dispersa uniformemente y todos los lados están en equilibrio. Vimos cómo el centro de gravedad es un concepto importante en muchas situaciones, incluidos los deportes y la seguridad de los vehículos. El centro de gravedad se puede calcular si se ha proporcionado información sobre el peso de un objeto y cómo se coloca ese peso. Ahora debería tener suficiente información para practicar el cálculo de CG en la sección de prueba de esta lección.
Definición y ecuación del centro de gravedad
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- Centro de gravedad: el punto de un objeto en el que el peso se distribuye uniformemente y todos los lados están en equilibrio.
- Ecuación del centro de gravedad: tome la suma de los momentos de un objeto y divídalo por el peso total del objeto.
- Momento: Producto del peso y su ubicación medido desde un punto de ajuste llamado origen.
Los resultados del aprendizaje
A medida que completa la lección, debería poder:
- Definir el centro de gravedad
- Explicar la importancia del centro de gravedad en el mundo real.
- Recuerda la ecuación para el centro de gravedad.
- Identificar momentos y cómo resolverlos.
- Igualar el centro de gravedad de un objeto
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