¿Qué son los diagramas vectoriales? – Definición y usos

¿Qué son los diagramas vectoriales?

Los diagramas vectoriales son simplemente diagramas que contienen vectores. Probablemente sea bastante obvio. Pero una pregunta más interesante es preguntar cómo se usan. Un vector es una flecha que representa una cantidad con magnitud y dirección. La longitud de la flecha representa la magnitud (o tamaño) de la cantidad y la dirección de la flecha representa la dirección.

¿Cómo los usamos? Bueno, es posible que tenga un diagrama vectorial que muestre el campo magnético creado por un imán de barra, que se ve así:

Barra magnética

O puede tener un diagrama vectorial que muestre la velocidad de un proyectil en la dirección xey durante su vuelo, que se ve así:

Proyectil

Pero también podemos usar diagramas vectoriales cuando necesitamos sumar o restar cantidades vectoriales. Y hablaremos de eso con más detalle en esta lección.

Agregar vectores

Al agregar dos cantidades vectoriales, dibuja una flecha vectorial para cada cantidad, luego mueve una de ellas para que estén conectadas de punta a punta . Esto significa que la punta de una flecha está conectada a la cola de la otra flecha. Luego dibuja una flecha final desde el principio de la cadena de vectores hasta el final. Este es el resultado final de sumar los dos vectores, por lo que a menudo se lo conoce como hormiga de resultado .

Entonces, este diagrama muestra el vector A, sumado al vector B, para dar un total, una resultante, representada por el vector C:

C es la resultante.

Si le dieran una escala para el diagrama, como por ejemplo, dos centímetros equivalen a tres newtons de fuerza, entonces podría medir su resultado y encontrar el número de newtons que representa este resultado. Por ejemplo, es posible que deba hacer esto para una pregunta en la que encuentra la fuerza neta.

Restar vectores

Restar vectores es muy similar. Para restar vectores, toma tus dos vectores y luego invierte el que estás restando. Si esto representa el vector A, entonces el vector negativo A (o menos el vector A) se ve así:

Vector negativo A

Luego, una vez que haya invertido el vector que está restando, colóquelos de punta a punta de la misma manera que lo hizo al agregar vectores. Dibuja una flecha final desde el principio de la cadena de vectores hasta el final. Este es su resultado de restar los dos vectores.

Entonces, este diagrama muestra el vector A, restado del vector B, para dar un resultado final, representado por el vector C:

Resultado final de la resta

Ejemplo

Digamos que tiene estos dos vectores: vector A y vector B.

Vectores por ejemplo

Y se le pide que encuentre A más B y también se le pide que encuentre A menos B.

Para encontrar A más B, simplemente póngalos de punta a punta, así:

Paso en la suma de vectores

Luego dibuja una flecha desde el principio hasta el final. Y ese es tu resultado final.

Para encontrar A menos B, tenemos que invertir la dirección de B, así:

Paso en la resta de vectores

Luego ponlos de punta a cola nuevamente. Finalmente, dibuja una flecha desde el principio hasta el final.

Resultado final de la resta

Y ese es tu resultado final.

Resumen de la lección

Los diagramas vectoriales son simplemente diagramas que contienen vectores. Un vector es una flecha que representa una cantidad con magnitud y dirección. La longitud de la flecha representa la magnitud (o tamaño) de la cantidad y la dirección de la flecha representa la dirección.

Usamos diagramas vectoriales de muchas formas. Es posible que tenga un diagrama vectorial que muestre el campo magnético creado por una barra magnética, que se parece al de la sección anterior. O puede tener un diagrama vectorial que muestre la velocidad de un proyectil en la dirección xey durante su vuelo, que se parece al de arriba.

Pero también podemos usar diagramas vectoriales cuando necesitamos sumar y restar cantidades vectoriales. Al agregar dos cantidades vectoriales, dibuja una flecha vectorial para cada cantidad, luego mueve una de ellas para que estén conectadas de punta a punta . Esto significa que la punta de una flecha está conectada a la cola de la otra flecha. Luego dibuja una flecha final desde el principio de la cadena de vectores hasta el final. Este es el resultado de sumar los dos vectores, por lo que a menudo se lo conoce como hormiga de resultado . Luego, podría medir su vector resultante y usar una escala para averiguar qué representa el resultado. Incluso podrías medir el ángulo para describir la dirección en la que apunta.

Restar vectores es similar. Para restar vectores, toma tus dos vectores y luego invierte el que estás restando. Luego, una vez que haya invertido el vector que está restando, colóquelos de punta a punta de la misma manera que lo hizo al agregar vectores. Dibuja una flecha final desde el principio de la cadena de vectores hasta el final. Y este es el resultado de restar los dos vectores.

Los resultados del aprendizaje

Después de esta lección, podrá:

• Definir vectores y diagrama vectorial
• Identificar el propósito de los diagramas vectoriales.
• Explica cómo sumar y restar vectores usando estos diagramas.