Redes y superficie: mapas bidimensionales de figuras tridimensionales

Pensando en la superficie

Seamos realistas, el área de la superficie puede ser algo difícil de entender. Entonces, déjame decírtelo así: imagina que estás envolviendo un regalo. Mira, esta superficie ya está mejor, ¿no? De todos modos, estás envolviendo un regalo y quieres saber la menor cantidad de papel de regalo que necesitarás para hacer el trabajo. ¿Entonces, Qué haces? Podría estimar, pero es probable que utilice demasiado o muy poco papel. En su lugar, puede medir cada lado del regalo que debe envolver y encontrar el área de superficie o el área total de todos los lados del objeto. Para una caja, son seis lados. Para una pirámide con una base de cuatro lados, son cinco lados. De todos modos, una vez que encuentre el área de cada lado, puede cortar un trozo de papel de regalo para que quepa.

Sin embargo, digamos que eres muy vago y no quieres hacer más cortes de los necesarios. En ese caso, querrá que todas las caras diferentes del objeto estén presentes en una forma. En resumen, quieres una red.

Usando redes

Pero espera, ¿qué es una red? Una red es una representación bidimensional de cada superficie de un objeto. Como puedes imaginar, esto es algo bastante poderoso. De repente, puede comparar directamente los diferentes lados de la misma forma, así como las áreas de superficie de formas completamente diferentes. Además, debido a que una red es una superficie, puede ayudarlo a visualizar mejor el concepto completo de área de superficie. Imagínese desenvolviendo lentamente un regalo que ha sido envuelto utilizando el método de superficie que mencionamos anteriormente. Si la persona que envuelve el regalo fue especialmente cuidadosa con el papel de envolver, es probable que termines con una red del presente.

Creando una red

Bien, si las redes son tan útiles, ¿cómo podemos crear una? Esto es un poco cerebral, pero estoy absolutamente seguro de que lo conseguirás. Lo primero es lo primero, elija un lado de la forma tridimensional que está tratando de encontrar. No importa si es una caja, una pirámide o incluso un cilindro. Ahora, identifica la forma. Si es un cuadrado o un triángulo, mídelo. Si es un cilindro, es un poco más complicado. Esa única forma se extiende alrededor de todo el objeto. Sin embargo, a pesar de ser redonda, la forma de las paredes del cilindro es rectangular. Ahora, dibuja esa forma, tomando nota de las dimensiones.

Ahora, continúe identificando, midiendo y dibujando cada forma en el objeto hasta que las tenga todas juntas. Sin embargo, en lugar de dibujarlos independientemente uno del otro, dibújelos de modo que los lados adyacentes de la primera forma que midió estén conectados a los lados de las formas que realmente la tocan con el objeto. Una vez que hayas hecho todos los lados, ¡tienes una red!

Ejemplo

Muy bien, ahora que lo dominas, probémoslo en un regalo. Para simplificar, haremos solo un par de zapatos estándar, principalmente porque muchos de los regalos que parece estar envolviendo en estos días son pares de zapatos. La caja de zapatos mide 30 cm de largo, 15 cm de ancho y 10 cm de alto. ¿Entendido? Vamos a empezar.

Empecemos por el fondo de la caja de zapatos. Mide 30 x 15 cm, así que dibújalo. Ahora, pase a cada lado de la caja. Los dos lados cortos miden 4 pulgadas por 6 pulgadas, así que dibuja un cuadro de 6 por 4 pulgadas a cada lado del primer rectángulo. Asegúrese de que compartan un lado de 4 pulgadas. Ahora repita con los lados de 12 pulgadas, teniendo en cuenta que las formas aquí son de 12 pulgadas por 6 pulgadas. Para cuando haya terminado, debería haber dibujado cinco cuadros conectados. Pero espera, ¿qué pasa con la parte superior? Eso es fácil: simplemente dibuje otro cuadro de 12 por 6, pero esta vez adjúntelo a uno de los cuadros laterales. Ahí lo tienes, ¡una red! Esa es la menor cantidad de papel de regalo que necesitaría para preparar una caja de zapatos.

Resumen de la lección

En esta lección, aprendimos cómo usar redes para encontrar mejor el área de superficie de un objeto tridimensional. Recuerde que las redes son solo bocetos de las caras interconectadas de un objeto. Una excelente manera de pensarlo es tratar de averiguar cuánto es la cantidad más pequeña de papel de regalo que puede usar para envolver un regalo si estuviera colocando suficiente papel de regalo en cada lado para cubrir el recipiente.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador