Rendimiento real frente a rendimiento teórico: definiciones y fórmulas

¿Qué es el rendimiento teórico?

Cuando quiera hornear galletas, primero necesita dos cosas; una receta e ingredientes. Además, debe asegurarse de tener suficiente de cada ingrediente para seguir la receta. Dependiendo de la cantidad de cada ingrediente que tenga, es posible que pueda duplicar o triplicar la receta, ¡o incluso multiplicarla por mil! La cantidad de galletas que potencialmente podría hacer, con la cantidad de ingredientes que tiene, sería su rendimiento teórico.

Del mismo modo, podría realizar una reacción química en un laboratorio. Dependiendo de la cantidad de cada reactivo que ponga en el matraz, hay una cantidad máxima de producto que puede resultar que depende de la estequiometría de la reacción. El rendimiento teórico de una reacción química es la cantidad máxima de producto que se podría obtener dependiendo de la cantidad de cada reactivo presente.

Hagamos dos ejemplos. En el primer ejemplo, determinaremos cuántas galletas podemos hacer a partir de una receta. En el segundo, determinaremos cuánto dióxido de carbono (CO2) se puede producir a partir de una reacción entre propano (C3H8) y oxígeno gaseoso (O2). El procedimiento para ambos es el mismo.

Rendimiento teórico en horneado

A continuación se muestra la receta para hornear 1 docena de galletas. De esta receta, puede ver que debe tener al menos 3 tazas de harina, 2 huevos, 1 taza de mantequilla y 2 tazas de azúcar para hacer una docena de galletas. Si le falta alguno de estos ingredientes, no puede hacer 1 docena de galletas.

Ahora imagina que tienes en tu estante 9 tazas de harina, 12 huevos, 4 barras de mantequilla y 16 tazas de azúcar. ¿Cuántas docenas de galletas puedes hacer? Para resolver esto, debe considerar un ingrediente a la vez y determinar cuántas galletas podría hacer suponiendo que tenga muchos de los demás ingredientes. Para hacer esto, multiplique la cantidad de cada ingrediente que tiene en su estante por un factor de conversión derivado de la receta:

Tenga en cuenta que la cantidad de harina que tiene limita la cantidad de galletas que puede hacer. La harina es el ingrediente limitante. Con 9 tazas de harina puedes hacer 3 docenas de galletas. Aunque tenga suficientes huevos para hacer 6 docenas de galletas y suficiente mantequilla y azúcar para hacer 4 docenas, no puede hacer más de 3 docenas de galletas porque no tendría suficiente harina. Por lo tanto, su rendimiento teórico es de 3 docenas de galletas y quedarán huevos, azúcar y mantequilla sobrantes que no necesitará usar.

Rendimiento teórico en la combustión de propano

La combustión de propano (C3H8) forma dióxido de carbono (CO2) y agua (H2O) de acuerdo con la siguiente ecuación química. Piense en esta ecuación como similar a la receta de las galletas, excepto que todas las cantidades están en moles en lugar de tazas, palitos o docenas. Puede producir 3 moles de CO2 si tiene al menos 1 mol de C3H8 y 5 moles de O2.

Ahora imagina que pones 5 moles de C3H8 y 10 moles de O2 en un matraz y luego lo calientas para iniciar la reacción de combustión. (¡Esto es muy peligroso, por lo que no debería hacerlo!) ¿Cuántos moles de CO2 se producirían cuando prosiga la reacción? Al igual que la analogía del horneado, tomamos un reactivo a la vez y determinamos cuánto CO2 podría producirse si asumimos que tenemos mucho del otro reactivo:

Puede ver que la cantidad de O2 que ponemos en la reacción limita la cantidad de CO2 que se produce. En otras palabras, el O2 es el reactivo limitante . Aunque hay suficiente C3H8 presente para producir 15 moles de CO2, solo se producen 6 moles porque solo proporcionamos suficiente O2 para producir 6 moles de CO2. El rendimiento teórico es de 6 moles. Tenga en cuenta que habrá propano sobrante que no reacciona. Se dice que un reactivo como este que no limita la cantidad de producto que se puede producir y que queda al final de la reacción está en exceso .

¿Cuál es el rendimiento real?

Ningún intento de hornear galletas o experimento químico es perfecto. Es inevitable que parte de la masa de galletas quede pegada al tazón o que una o dos galletas se rompan. Del mismo modo, si intentara recolectar el CO2 producido por la combustión de propano, nunca podría recolectar hasta el último bit. Inevitablemente, algunos se perderían en la atmósfera. Además, a veces la reacción no se completará. Parte del propano no reaccionará o sus galletas no se hornearán completamente. La cantidad de producto que obtiene de cualquier experimento o intento de horneado de galletas es el rendimiento real. El rendimiento real es la cantidad real de producto que obtiene de un experimento, y casi siempre es menor que el rendimiento teórico.

Calcular el porcentaje de rendimiento

Dado que rara vez se obtiene el rendimiento teórico en experimentos reales, se acostumbra informar los resultados como un porcentaje de rendimiento. El rendimiento porcentual se determina dividiendo el rendimiento real por el rendimiento teórico y multiplicando por 100.

Suponga que en el ejemplo de horneado de galletas anterior, intentó hacer 3 docenas (o 36) de galletas, pero solo logró hacer 33 galletas. Su rendimiento porcentual sería (33/36) x 100 = 92%

Si, en el ejemplo de la combustión de propano, recolectó solo 4.7 moles de los 6 moles producidos por la reacción, su rendimiento teórico sería (4.7 / 6.0) x 100 = 78%.

Resumen de la lección

El rendimiento teórico se define como la cantidad máxima de producto producido por una reacción química, dependiendo de las cantidades de reactivo presente y la estequiometría de la reacción. Usando una analogía para hornear galletas, vimos que el rendimiento teórico se determina calculando la cantidad de reactivo que puede producir el reactivo limitante. El rendimiento real es la cantidad real de producto obtenida de un experimento dado. En tal experimento, los resultados se informan como porcentaje de rendimiento.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador