Reglas de Matemáticas
El estudio de las matemáticas es universal. Se estudia lo mismo si estás en Estados Unidos, Rusia, India o cualquier otro rincón del mundo. Para que sea más fácil para todos estos matemáticos que hablan diferentes idiomas y provienen de diferentes orígenes, existen reglas universales que se aplican a la escritura de ecuaciones matemáticas y la forma en que se formatean todas las matemáticas. De esta manera, los matemáticos de Corea pueden comprender el trabajo que se está realizando en Canadá.
Una de estas reglas se relaciona con cómo se escriben las raíces cuadradas de los cuadrados imperfectos. La forma matemática correcta de escribir raíces cuadradas imperfectas es simplificándolas tanto como sea posible sin usar una fracción o un decimal. Esto resultará en números como los siguientes:
4√2
2√7
Antes de que podamos averiguar cómo simplificar las raíces cuadradas imperfectas, necesitamos hacer un pequeño repaso sobre las raíces cuadradas perfectas e imperfectas.
¿Cómo Invertir en Bienes Raíces de Forma Segura?
Cuadrado perfecto
Un cuadrado perfecto es un número cuya raíz cuadrada es un número entero. Un entero es un número que no contiene una fracción ni un decimal. La siguiente tabla muestra los primeros 10 cuadrados perfectos.
 |
Cuadrado imperfecto
Como puede ver, solo unos pocos números son cuadrados perfectos. El resto se puede clasificar como cuadrados imperfectos. Los cuadrados imperfectos son números cuyas raíces cuadradas contienen fracciones o decimales.
Por ejemplo:
√20 = 4 ½
√77 = 8.77
Cómo Calcular el Retorno de Inversión en Bienes Raíces
Evaluación de la raíz cuadrada de un cuadrado imperfecto
Una calculadora no simplificará correctamente la raíz cuadrada de un cuadrado imperfecto. Dará un resultado, pero estará en forma decimal. Entonces, para evaluar y simplificar un cuadrado imperfecto, debe seguir estos pasos:
1. Factoriza el número por completo.
Una manera fácil de factorizar un número es usar un árbol de factores . Se puede crear un árbol de factores escribiendo el número que desea factorizar y dibujando dos líneas que desciendan de ese número. Luego, escribe dos factores de ese número debajo de las líneas. Continúe hasta que solo queden números primos. Un número primo es aquel que no se puede reducir más. El propósito del árbol de factores es determinar qué números se pueden eliminar debajo del símbolo de raíz cuadrada.
2. Haga coincidir pares del mismo número.
Cualquier número con un compañero es un cuadrado perfecto y puedes sacar la raíz cuadrada de estos números.
¿Cuándo y cómo se independizó Brasil de Portugal?
3. Los números sin pareja permanecen debajo de la raíz cuadrada.
Estos números no se pueden simplificar más.
Por ejemplo, simplifiquemos la raíz cuadrada de 48. Primero, factorizamos 48. Luego, emparejamos los pares. Como puede ver a continuación, hay dos pares de 2. Podemos simplificar ambos como 2 * 2 * 2 * 2, que es 16, y la raíz cuadrada de 16 es 4. Esto significa que habrá un 4 fuera del símbolo de la raíz cuadrada cuando terminemos. El 3 no tiene pareja, por lo que permanecerá bajo el símbolo de raíz cuadrada. Por lo tanto, la raíz cuadrada de 48 se simplifica a 4√3.
 |
Probemos con otro ejemplo. Simplifique la raíz cuadrada de 450. Al escribir un árbol de factores, puede ver que 450 se puede factorizar a (3 * 3) * (5 * 5) * (2). Como puede ver a continuación, hay un par de 3 y un par de 5. El par de 3 y el par de 5, cuando se multiplican, equivalen a 225, que tiene una raíz cuadrada perfecta de 15. Esto significa que se eliminará un 15 del símbolo de raíz cuadrada. Debido a que el 2 no tiene pareja, permanecerá bajo el símbolo de la raíz cuadrada. Por lo tanto, la raíz cuadrada de 450 se simplifica a 15√2.
 |
Resumen de la lección
La forma matemática adecuada de escribir raíces cuadradas imperfectas es simplificarlas tanto como sea posible sin usar una fracción o decimal. Esto se hace factorizando el número tanto como sea posible y luego moviendo esos números con un compañero. Esto se puede hacer porque la raíz cuadrada de un número se define como un número que, cuando se multiplica por sí mismo, le da el número original. Cualquier número sin un socio no se puede simplificar y permanecerá bajo el símbolo de raíz cuadrada.
Los resultados del aprendizaje
Una vez que haya completado esta lección, tendrá la capacidad de:
- Diferenciar entre cuadrados perfectos y cuadrados imperfectos
- Enumere los pasos para evaluar y simplificar un cuadrado imperfecto
Explora más sobre este tema
Selecciona un tema y sigue aprendiendo...
