Toma de decisiones sin probabilidades: enfoques optimistas, conservadores y minimax

Toma de decisiones

Walter es dueño de una empresa que fabrica calcomanías para parachoques. Su vieja impresora de calcomanías para el parachoques ya no es muy eficiente, y Walter cree que podría ser el momento de comprar una nueva. Pero no está seguro de si debería comprar uno nuevo o conservar el viejo un poco más. Y si compra uno nuevo, no está seguro de cuál debería comprar. Walter se enfrenta a un dilema y tiene que tomar una decisión empresarial. Hay muchas cosas que debe considerar. Por ejemplo, ¿qué pasa si el costo de la tinta aumenta repentinamente? ¿Qué pasa si las bicicletas vuelven y hay menos autos en la carretera? ¿La gente comprará menos pegatinas en los parachoques?

Un estado de naturaleza es algo que puede afectar la rentabilidad de una empresa y sobre lo cual la empresa no tiene control. Por ejemplo, si la gente compra menos automóviles y, como resultado, menos calcomanías en los parachoques, eso afectará drásticamente a la empresa de Walter. Al mismo tiempo, no puede controlar cuándo o si eso sucederá. Pero los estados de la naturaleza pueden afectar la decisión de Walter. Reemplazar la impresora puede tener sentido si ocurre una cosa, pero no si ocurre otra. Entonces, ¿cómo puede Walter tomar la mejor decisión posible teniendo en cuenta los posibles estados de la naturaleza?

Un tipo de toma de decisiones intenta asignar probabilidades a diferentes estados de la naturaleza. ¿Qué pasa si Walter realmente no sabe qué tan probable es que suceda algo? Para ayudarlo, veamos tres formas de tomar decisiones comerciales sin usar probabilidades: el enfoque optimista, el enfoque conservador y el enfoque minimax.

Enfoque optimista

Bueno. Walter necesita saber si debe reemplazar su impresora de calcomanías para el parachoques o no. Tiene tres opciones: conservar la impresora actual, reemplazarla por una nueva impresora A o reemplazarla por una nueva impresora B. Pero, ¿cuál es la mejor opción?

Una forma de tomar esta decisión es el enfoque optimista , también llamado enfoque maximax . Esto implica elegir la opción con la mayor recompensa o el menor costo posible. Para averiguar cuál tiene el mayor beneficio posible, se construye una tabla de pagos. Aquí está la tabla de pagos de Walter:

En el lado izquierdo puedes ver las diferentes opciones: mantener la impresora actual, reemplazar con la impresora A o reemplazar con la impresora B. En la parte superior, ves diferentes estados posibles de la naturaleza. En el caso de Walter, el estado uno es que todo permanece como está, el estado dos es que la gente compra un 25 por ciento menos de calcomanías en los parachoques durante los próximos cinco años y el estado tres es que la gente compra un 50 por ciento menos de calcomanías en los parachoques durante los próximos cinco años. Dentro de la tabla, Walter puede calcular la ganancia que obtendrá por cada 10 pegatinas para cada opción en cada estado de la naturaleza. Esto toma en consideración el costo de impresión y tinta, otros costos y cuánto podría vender las pegatinas para los parachoques. Los números negativos significan que perderá dinero en lugar de ganarlo.

Para el enfoque optimista, Walter querrá comparar el resultado máximo posible para cada una de las tres opciones. En este caso, mantener su impresora actual resultará en una ganancia de cuatro dólares por cada 10 pegatinas en el mejor de los casos. Cambiar a la impresora A resultará en una ganancia de tres dólares en el mejor de los casos y cambiar a la impresora B resultará en una ganancia de cinco dólares por cada 10 pegatinas en el mejor de los casos. Según el enfoque optimista, Walter debería reemplazar su impresora actual por la impresora B.

Al observar este ejemplo, no es difícil ver por qué se denomina enfoque optimista. Walter está siendo optimista aquí, considerando solo el mejor resultado posible. Y está eligiendo el número máximo entre los números máximos para cada opción, por lo que también se llama el enfoque maximax.

Enfoque conservativo

Pero Walter está un poco nervioso con el enfoque optimista. ¿Qué pasa si algo sale mal y no obtiene el mejor escenario posible? Otro enfoque se conoce como el enfoque conservador para la toma de decisiones o el enfoque maximin . Esto implica elegir la opción con la mayor recompensa (o el menor costo) entre el conjunto de números más bajo. En otras palabras, en lugar de comparar el mejor de los casos como lo hicimos con el enfoque optimista, estamos comparando el peor de los casos y ver qué opción es la mejor en ese caso.

Volvamos a la mesa de Walter. En lugar de comparar el número más grande para cada opción, ahora quiere comparar los tres números más bajos para cada opción. En este caso, mantener su impresora actual resultará en un punto de equilibrio por cada 10 pegatinas para el parachoques, perderá un dólar por cada 10 pegatinas para el parachoques si cambia a la impresora A y perderá tres dólares por cada 10 pegatinas para el parachoques si cambia a la impresora B. Según Para el enfoque conservador, Walter debería conservar su impresora actual porque, en el peor de los casos, perderá la menor cantidad de dinero con esa.

Al igual que el enfoque optimista, el enfoque conservador tiene un buen nombre. Implica tratar de conservar el dinero que tiene mirando el peor de los casos y partiendo de allí. También implica buscar el número máximo entre los números mínimos para cada opción, por lo que se llama enfoque maximin.

Enfoque Minimax

Hasta ahora, Walter ha probado dos enfoques bastante simples y directos. Pero, debido a que son tan simples, siente que no son un juez muy preciso de lo que debería hacer. Se pregunta si hay una forma mejor.

La tercera forma de abordar este problema es el enfoque minimax , que implica averiguar qué opción tiene las mejores posibilidades en diferentes estados de la naturaleza. Para hacer esto, debe encontrar la diferencia entre la recompensa más alta posible para cada estado de naturaleza y todas las demás recompensas para ese estado de naturaleza. Luego, elige la opción con el valor máximo más bajo. Como probablemente ya adivinó, esto es un poco más complicado que los otros sistemas. Ayudemos a Walter a resolver esto.

Ahora, tiene que averiguar, para cada estado de la naturaleza, cuál es la diferencia entre el valor más alto y los demás valores. Así que hagamos una nueva mesa para él.

En esta nueva tabla, resta los valores para cada estado de la naturaleza del valor más alto para ese estado de la naturaleza. Por ejemplo, para el primer estado de la naturaleza (la gente sigue comprando calcomanías en los parachoques como lo hacen ahora), el beneficio más alto posible es cinco si cambia a la impresora B. Por lo tanto, debe restar cada número en esa columna de cinco. Luego, puede pasar al segundo estado de la naturaleza y hacer lo mismo, restando cada número en esa columna de cuatro, que es el valor más alto para ese estado.

Cuando ha hecho todas las restas para cada estado de la naturaleza, tiene una nueva tabla que muestra la diferencia entre la recompensa más alta posible y la recompensa posible de esa opción.

Ahora, elige el número más alto para cada opción. En el caso de Walter, el número más alto para la opción uno, mantener su impresora actual, es uno. El número más alto para la opción dos, impresora A, es dos y el número más alto para la opción tres, impresora B, es tres. Finalmente, Walter elegirá el número más bajo de esta última columna: la opción con el mínimo de la máxima diferencia, de ahí su nombre, el enfoque minimax. En este caso, el mínimo es uno, que corresponde a la opción uno, manteniendo su impresora actual.

Resumen de la lección

Hay tres formas principales de tomar decisiones comerciales sin usar probabilidades, pero sin dejar de considerar estados de la naturaleza o cosas que podrían afectar la rentabilidad de una empresa y sobre las cuales la empresa no tiene control.

El enfoque optimista , también llamado enfoque maximax , implica elegir la opción con la mayor recompensa posible o el menor costo posible. El enfoque conservador para la toma de decisiones, o el enfoque maximin , implica elegir la opción con el mayor beneficio (o el menor costo) entre el conjunto de números más bajo. Por último, el enfoque minimax implica averiguar qué opción tiene las mejores posibilidades en diferentes estados de la naturaleza. Para hacer esto, debe encontrar la diferencia entre la recompensa más alta posible para cada estado de naturaleza y todas las demás recompensas para ese estado de naturaleza. Luego, elige la opción con el valor máximo más bajo.