Trapezoide: definición, propiedades y fórmulas

Definición de un trapezoide

Imagen de un trapezoide

Un trapezoide es una figura geométrica bidimensional con cuatro lados, al menos un conjunto de los cuales son paralelos. Los lados paralelos se llaman bases , mientras que los otros lados se llaman piernas . El término ‘trapecio’, del cual obtuvimos nuestra palabra trapezoide, se ha utilizado en el idioma inglés desde el siglo XVI y proviene del latín que significa ‘mesita’.

Trapezoides especiales

Hay algunos trapezoides especiales que vale la pena mencionar.

En un trapezoide isósceles , las patas tienen la misma longitud y los ángulos de la base tienen la misma medida.

Trapecio isósceles

En un trapezoide recto , dos ángulos adyacentes son ángulos rectos.

Trapezoide derecho

Si el trapezoide no tiene lados de igual medida, se llama trapezoide escaleno .

Trapezoide escaleno

Un paralelogramo es un trapezoide con dos conjuntos de lados paralelos.

Paralelogramo

En realidad, existe cierta controversia sobre si un paralelogramo es un trapezoide. Un grupo afirma que la definición de un trapezoide es tener solo un conjunto de lados paralelos, lo que excluiría al paralelogramo porque tiene dos conjuntos de lados paralelos. El otro grupo, más convencional, afirma que la definición de trapezoide tiene al menos un conjunto de lados paralelos, que incluye el paralelogramo. Para nuestras discusiones, debido a que es el punto de vista más ampliamente aceptado, consideraremos que un paralelogramo es un trapezoide.

Propiedades de un trapezoide

La fórmula para el perímetro de un trapezoide es P = ( a + b + c + d ). Para encontrar el perímetro de un trapezoide, simplemente suma las longitudes de los cuatro lados.

La fórmula para el área de un trapezoide es A = (1/2) ( h ) ( a + b ), donde:

• h = altura (Esta es la altura perpendicular, no la longitud de las piernas).
• a = la base corta
• b = la base larga

Dimensiones de un trapezoide

Un trapezoide isósceles tiene propiedades especiales que no se aplican a ninguno de los otros trapezoides:

• Los lados opuestos de un trapezoide isósceles tienen la misma longitud (congruentes).
• Los ángulos a ambos lados de las bases son del mismo tamaño o medida (también congruentes).
• Las diagonales son congruentes.
• Los ángulos adyacentes (uno al lado del otro) a lo largo de los lados son suplementarios. Esto significa que sus medidas suman 180 grados.

Práctica

Intentemos un par de problemas de práctica para poner a prueba su nuevo conocimiento sobre trapezoides. Siéntase libre de pausar el video en cualquier momento para resolver los problemas usted mismo.

1.) Encuentra el perímetro y el área del siguiente trapezoide:

Trapezoide para el problema 1

Para encontrar el perímetro, simplemente suma los cuatro lados.
P = 12 mm + 14 mm + 18 mm + 13 mm = 57 mm

Para encontrar el área, use la fórmula A = (1/2) ( h ) ( a + b ).
A = (1/2) (11 mm) (12 mm + 18 mm) = 165 mm ^ 2

2.) Encuentra el área del siguiente trapezoide:

Trapezoide para el problema 2

Nuevamente, use la fórmula del área A = (1/2) ( h ) ( a + b ).
A = (1/2) (6 pies) (9 pies + 4 pies)
A = 39 pies ^ 2

Resumen de la lección

Un trapezoide es una figura bidimensional con cuatro lados. Para que se clasifique como trapezoide, debe tener al menos un conjunto de lados paralelos. Los trapezoides juegan un papel clave en la arquitectura y también se pueden encontrar en numerosos elementos cotidianos. Eche un vistazo al vaso del que está bebiendo en su próxima comida. Visto de lado, probablemente tenga la forma de un trapezoide.

Los resultados del aprendizaje

Revise la lección en video y su transcripción correspondiente para que pueda:

• Definir un trapezoide e identificar sus propiedades.
• Ilustra varios trapezoides especiales.
• Señale las propiedades de los trapezoides isósceles
• Halla el perímetro y el área de un trapezoide